В электрон-ЛА фононное взаимодействие это взаимодействие, которое может иметь место между электрон и продольный акустический (ЛА) фонон в таком материале, как полупроводник.
Оператор смещения ЛА-фонона
В уравнения движения атомов массы M, находящихся в периодической решетка является
- ,
куда это смещение пй атом из их равновесие позиции.
Определение смещения из th атом пользователя , куда это координаты й атом и это постоянная решетки,
смещение дается
Затем используя преобразование Фурье:
и
- .
С - оператор Эрмита,
Из определения оператор создания и уничтожения
- записывается как
потом выражается как
Следовательно, используя модель континуума, оператор смещения для 3-мерного случая
- ,
куда - единичный вектор вдоль направления смещения.
Гамильтониан взаимодействия
Электронно-продольный акустический фонон гамильтониан взаимодействия определяется как
- ,
куда это деформация потенциал для рассеяния электронов на акустические фононы.[1]
Вставка вектор смещения к результатам гамильтониана
Вероятность рассеяния
Вероятность рассеяния электронов от к государства
Заменить интеграл по всему пространству с суммирование интеграций элементарной ячейки
куда , объем ячейка.
Смотрите также
Примечания
Рекомендации