WikiDer > Мера энтропийного риска

Entropic risk measure

В финансовая математика, то мера энтропийного риска это мера риска что зависит от предотвращение риска пользователя через экспоненциальная полезность функция. Это возможная альтернатива другим мерам риска, как стоимость, подверженная риску или ожидаемый дефицит.

Это теоретически интересный показатель, поскольку он дает разные значения риска для разных людей, чье отношение к риску может различаться. Однако на практике его будет сложно использовать, поскольку трудно количественно оценить неприятие риска для человека. Мера энтропийного риска - яркий пример выпуклая мера риска который не последовательный.[1] Учитывая связь с служебные функции, его можно использовать в проблемы максимизации полезности.

Математическое определение

Энтропийная мера риска с параметром неприятия риска определяется как

[2]

где это относительная энтропия из Q << п.[3]

Приемочный набор

В комплект приемки для меры энтропийного риска есть набор выплат с положительной ожидаемой полезностью. Это

где - экспоненциальная функция полезности.[3]

Динамическая мера энтропийного риска

В условная мера риска связанный с динамическим энтропийным риском с параметром неприятия риска дан кем-то

Это время согласовано мера риска, если постоянна во времени,[4] и может быть эффективно вычислен с помощью прямые-обратные дифференциальные уравнения [5][6].

Смотрите также

использованная литература

  1. ^ Рудлофф, Биргит; Сасс, Йорн; Вундерлих, Ральф (21 июля 2008 г.). «Ограничения энтропийного риска для максимизации полезности» (PDF). Архивировано из оригинал (pdf) 18 октября 2012 г.. Получено 22 июля, 2010. Цитировать журнал требует | журнал = (Помогите)
  2. ^ Фёльмер, Ганс; Щед, Александр (2004). Стохастические финансы: введение в дискретное время (2-е изд.). Вальтер де Грюйтер. п.174. ISBN 978-3-11-018346-7.
  3. ^ а б Фоллмер, Ганс; Щид, Александр (8 октября 2008 г.). «Выпуклые и когерентные меры риска» (pdf). Получено 22 июля, 2010. Цитировать журнал требует | журнал = (Помогите)
  4. ^ Пеннер, Ирина (2007). «Динамические выпуклые меры риска: временная последовательность, осмотрительность и устойчивость» (PDF). Архивировано из оригинал (pdf) 19 июля 2011 г.. Получено 3 февраля, 2011. Цитировать журнал требует | журнал = (Помогите)
  5. ^ Гайндман, Коди; Крациос, Анастасис; Ван, Ренцзе (2020). «Преобразование энтропийной меры» (pdf). Цитировать журнал требует | журнал = (Помогите)
  6. ^ Чонг, Вин Фунг; Ху, Инь; Лян, Гечун; Зарипопулу, Талея (2018). «Эргодический подход BSDE к прогнозным мерам энтропийного риска: репрезентативность и поведение большой зрелости» (pdf). Цитировать журнал требует | журнал = (Помогите)