WikiDer > Эйлеров позет

Eulerian poset

В комбинаторный математика, Эйлеров позет это градуированный посет в котором каждый нетривиальный интервал имеет такое же количество элементов четного ранга, что и нечетного ранга. Эйлеров чусс, который является решетка является Решетка Эйлера. Эти объекты названы в честь Леонард Эйлер. Решетки Эйлера обобщают решетки для лица из выпуклые многогранники и многие недавние исследования были посвящены расширению известных результатов многогранная комбинаторика, например, различные ограничения на ж-векторы выпуклых симплициальные многогранники, к этой более общей настройке.

Примеры

Характеристики

  • Определяющее условие эйлерова чугуна п может быть эквивалентно сформулировано в терминах его Функция Мёбиуса:
для произвольного эйлерова ч.у. ранга d + 1.[2] Однако для чугуна Эйлера, возникающего из регулярного клеточного комплекса или выпуклого многогранника, торический час-вектор не определяет и не определяется количеством ячеек или граней разной размерности и торической час-вектор не имеет прямой комбинаторной интерпретации.

Примечания

  1. ^ Перечислительная комбинаторика, 3.14, с. 138; ранее назывался обобщенный час-вектор.
  2. ^ Перечислительная комбинаторика, Теорема 3.14.9

Рекомендации

  • Ричард П. Стэнли, Перечислительная комбинаторика, Том 1. Издательство Кембриджского университета, 1997 г. ISBN 0-521-55309-1

Смотрите также