WikiDer > F-Taste

Das F-Taste ist ein statistischer Test um zu prüfen, ob von zweien Normalverteilungen das Abweichungen Unterschiede. Die F-Taste wird verwendet mit Varianzanalyse und ist ein parametrischer Test weil die Verteilung normal sein muss.

Der F-Test ist anwendbar in einer Situation von zwei voneinander unabhängigen zufälligProben.

• Probe 1, ${displaystyle X_{1},ldots ,X_{m}}$, hat größe ${displaystyle m}$ und gilt als von a ${Displaystil N(mu _{X}, Sigma _{X}^{2})-}$Zusammenbruch zu kommen;
• Probe 2, ${displaystyle Y_{1},ldots ,Y_{n}}$, hat größe ${displaystyle n}$ und gilt als von a ${Displaystil N(mu _{Y}, Sigma _{Y}^{2})-}$Verteilung zu erreichen.

Der Schlüssel lehnt die ab Nullhypothese

${displaystyle H_{0}:sigma _{X}=sigma _{Y}}$

beyogen auf Teststatistik:

${displaystyle F={frac {S_{X}^{2}}{S_{Y}^{2}}}}$,

in welchem ${Displaystil S_{X}^{2}}$ und ${displaystyle S_{Y}^{2}}$ das Übliche Stichprobenabweichungen sind von den beiden Proben.

Die Teststatistik ${Anzeigestil F}$ hat eine unter der Nullhypothese F-Verteilung mit ${Anzeigestil m-1}$ Freiheitsgrade im Zähler und ${Anzeigestil n-1}$ Freiheitsgrade im Nenner.

Je nach gewähltem alternative Hypothese die Nullhypothese wird für zu kleine oder zu große Werte von . abgelehnt ${Anzeigestil F}$.

Siehe auch: Kruskall-Wallis, Bedeutung und p-Wert