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EIN Stichprobe oder Stichprobe, ein statistisch Konzept, ist eine Auswahl aus einer Gesamtheit Population um bestimmte Merkmale dieser Population zu messen. Im alltäglichen Sprachgebrauch kann eine Stichprobe auch ein Beispiel für eine Person aus einer Population bedeuten.
Der Begriff Probe stammt von der deutschen Stichprobe, die für eine Probe aus dem flüssigen Metall in einem Hochofen verwendet wurde. Es wurde auch verwendet, um mit einem speziellen Instrument, das den Beutel nicht beschädigte, aus einem ungeöffneten Getreidesack Proben zu nehmen. Auf dem Käsemarkt sieht man buchstäblich eine Stichprobe, wenn der Kontrolleur Käsebohrer (eine spezielle Art von Messer) wird in den Käse eingeführt, um ein Stück von der Mitte des Käses zu prüfen (zu schmecken).
Die Wahl einer Messung, bei der eine Stichprobe statt der Gesamtpopulation verwendet wird, wird durch folgende Überlegungen bestimmt:
- in einer großen Population ist es praktisch unmöglich, alle Elemente zu messen
- Wenn die Messungen teuer sind, kann nur eine begrenzte Anzahl von Messungen durchgeführt werden
- Biene destruktives Testen die ganze Bevölkerung wäre verloren
- wenn Geschwindigkeit erwünscht ist, kann nicht die gesamte Population untersucht werden
- Wenn keine große Präzision erforderlich ist, reicht ein Muster aus
- es ist einfacher, nur einen Teil der Bevölkerung zu untersuchen.
Probenarten
Eine Probe kann auf verschiedene Weise erhalten werden.
Zufällige Probe
Wenn alle Elemente der Grundgesamtheit die gleiche Chance haben, in die Stichprobe aufgenommen zu werden, spricht man von a zufällig Stichprobe.
Probe auswählen
Wir sprechen von einer ausgewählten Stichprobe, wenn die Elemente nicht zufällig einer Grundgesamtheit entnommen werden.
Repräsentative Stichprobe
Wird die Grundgesamtheit hinsichtlich eines bestimmten Merkmals in mehrere Klassen (Kategorien, Schichten) unterteilt, wird in einer repräsentativen Stichprobe sichergestellt, dass diese Klassen in der Stichprobe im gleichen Verhältnis vertreten sind wie in der Grundgesamtheit. Stellt man beispielsweise sicher, dass das Verhältnis, in dem Männer und Frauen in der Stichprobe vorkommen, ungefähr gleich dem Verhältnis in der Grundgesamtheit ist, dann wird die Stichprobe als repräsentativ bezeichnet (zumindest was das Merkmal betrifft). Sex hinsichtlich). Die Wahl bestimmt weitgehend die Aussagekraft der weiteren Analyse.
Kontingentprobe
Eine Quotenstichprobe ist eine Form der repräsentativen Stichprobenziehung. Die Zahlen für die darzustellenden Kategorien, die Quoten, sind vorgegeben, die Auswahl der Elemente bleibt jedoch den eigentlichen Stichprobenverantwortlichen überlassen, sofern die gewünschten Quoten eingehalten werden.
Geschichtete oder geschichtete Probe
Wird die Grundgesamtheit hinsichtlich eines bestimmten Merkmals in mehrere Klassen (Kategorien, Schichten) eingeteilt, spricht man von einer geschichteten oder geschichteten Stichprobe, wenn die Stichprobe aus Stichproben jeder der Klassen besteht. Ein Beispiel hierfür ist eine Stichprobe, bei der 3 Schüler aus jeder Klasse (Kategorien) einer Grundschule ausgewählt werden.
Clusterprobe
Wird die Population in mehrere vergleichbare Teilpopulationen unterteilt, werden diese Teilpopulationen als „Cluster“ bezeichnet. Von einer Clusterstichprobe spricht man, wenn aus den Clustern eine Zufallsstichprobe gezogen wird und dann alle Elemente der ausgewählten Cluster in die Stichprobe aufgenommen werden. Ein Beispiel für eine Clusterstichprobe ist die Untersuchung der Teammitglieder von 3 der 20 Sportmannschaften eines Sportvereins. Somit wurden alle Elemente (dh die Sportler) der 3 Teilpopulationen (Sportmannschaften) aus der Gesamtbevölkerung (der Sportverein) ausgewählt.
Systematische Stichprobe
Bei einer systematischen Stichprobe werden die in der Stichprobe enthaltenen Elemente systematisch bestimmt. Beispielsweise kann ein System verwendet werden, bei dem jeder zehnte Passant abgefragt wird, bis die gewünschte Zahl erreicht ist.
Komfort-Beispiel
Bei einer Convenience-Stichprobe werden die zu beprobenden Elemente aus einem offensichtlichen, leicht zugänglichen Teil der Bevölkerung ausgewählt.
Schneeballprobe
In Fällen, in denen die Elemente der Population schwer zu erreichen sind, wird ein nächstes Element in der Probe durch ein vorheriges Element bestimmt oder bestimmt, was zu einer Art führt Schneeball-Effekt entsteht. Eine so gewonnene Probe wird als Schneeballprobe bezeichnet.
Beispiele
Ein gutes Beispiel für eine Stichprobe in materieller und statistischer Hinsicht ist die Zuckerrübenkampagne in Nordholland. Nach der Ernte werden die Rüben per LKW auf ein Schiff gebracht, um dort weiter zur Fabrik transportiert zu werden. Da die Lkw Rüben von verschiedenen Firmen anliefern, wird jeder Lkw sowohl vor als auch nach dem Entladen gewogen, aber auch ein großes Gerät von jedem Lkw wird buchstäblich an einer beliebigen Stelle in der Ladung beprobt, um die Qualität zu bestimmen.
In einem anderen Beispiel kann man ab 1000 Geldbörsen (Stichprobe) zählen, wie viele ausländische Euro-Münzen sich darin befinden. Auf dieser Grundlage kann man dann abschätzen, wie viele ausländische Euro-Münzen es im ganzen Land gibt (Population) zirkulieren. Eine Schätzung hat immer eine Fehlerquote, die von der Stichprobenmethode abhängt. Werden relativ viele Geldgruppen aus Grenzgemeinden in die Stichprobe aufgenommen, ist dies nicht repräsentativ, was zu einem verzerrten Ergebnis führt.
Variabilität in Stichproben
Da jede Stichprobe aus verschiedenen Elementen der Grundgesamtheit bestehen kann, weichen die Ergebnisse in der Regel voneinander ab, dies wird als Variabilität in Stichproben bezeichnet.
Schätzer
Die Verarbeitung der Ergebnisse einer Probe heißt a Schätzer. Die Wahl eines Schätzers hängt von den erwarteten Besonderheiten der Wahrscheinlichkeitsverteilung in einer Grundgesamtheit und von der Eigenschaft der Grundgesamtheit ab, an der man interessiert ist.
- das arithmetische Mittel (die Summe der beobachteten Werte geteilt durch die Anzahl der Beobachtungen)
- der Median (der mittlere Wert aus dem wertsortierten Satz von Beobachtungen)
- der Modalwert (der Wert mit den meisten Vorkommen in einer Reihe von Beobachtungen)
Darüber hinaus gibt es Schätzer für die streuen und für die verzerren der Probe.
vorspannen
Wenn man systematisch bestimmte Ergebnisse absichtlich oder unabsichtlich bevorzugt, wird dies als Bias bezeichnet. Beispielsweise wurde zu einer Zeit, als noch nicht jeder ein Telefon hatte, eine Telefonumfrage durchgeführt, was natürlich zu starken Verzerrungen führte.
Ausreißer
Das Ergebnis der Probe kann Ausreißer enthalten; Dies sind Beobachtungen, die stark von den Erwartungen abweichen. Die Ursachen dieser Ausreißer müssen dann untersucht werden. Besteht Grund zu der Annahme, dass diesen Daten nicht vertraut werden kann (z.B. Tippfehler bei der Dateneingabe; Alter 131 statt 31 Jahre), können Sie diese Daten wahlweise löschen. Fehlen diese Gründe jedoch, empfiehlt es sich, die Daten zweimal zu analysieren: einmal mit den Ausreißern und einmal ohne. Auf diese Weise kann der Einfluss des/der Ausreißer(s) herausgearbeitet und diskutiert werden.