WikiDer > Правило формирования

В математическая логика, правила формирования правила для описания струны из символы сформированный из алфавит из формальный язык находятся синтаксически действительный в пределах языка. Эти правила касаются только расположения и манипулирования строками языка. Он не описывает ничего другого о языке, например его семантика (т.е. что означают строки). (Смотрите также формальная грамматика).

Формальный язык

А формальный язык организованный набор из символы Существенной особенностью является то, что он может быть точно определен только с точки зрения формы и расположения этих символов. Таким образом, такой язык может быть определен без каких-либо ссылка любому значения любого из его выражений; он может существовать раньше любого интерпретация присваивается ему, то есть прежде, чем он имеет какое-либо значение. А формальная грамматика определяет, какие символы и наборы символов формулы на формальном языке.

Формальные системы

А формальная система (также называемый логическое исчисление, или логическая система) состоит из формального языка вместе с дедуктивный аппарат (также называемый дедуктивная система). Дедуктивный аппарат может состоять из набора правила трансформации (также называемый правила вывода) или набор аксиомыили и то, и другое. Формальная система используется для выводить одно выражение из одного или нескольких других выражений. Исчисления высказываний и предикатов являются примерами формальных систем.

Пропозициональная и предикатная логика

Правила формирования пропозициональное исчисление может, например, иметь такую ​​форму, что;

• если мы возьмем Φ пропозициональную формулу, мы также можем взять ${displaystyle eg}$Φ - формула;
• если мы возьмем Φ и как пропозициональные формулы, мы также можем взять (Φ ${displaystyle wedge}$ Ψ), (Φ ${displaystyle o}$ Ψ), (Φ ${displaystyle lor}$ Ψ) и (Φ ${displaystyle leftrightarrow}$ Ψ) также быть формулами.

А исчисление предикатов обычно включает те же правила, что и исчисление высказываний, с добавлением кванторы такой, что если мы возьмем Φ как формулу логики высказываний, а α как Переменная тогда мы можем взять (${displaystyle forall}$α) Φ и (${displaystyle существует}$α) Φ каждая формула нашего исчисления предикатов.

Смотрите также

• Конечный автомат