WikiDer > Многообразие графов - Википедия
В топология, а графовое многообразие (на немецком: Graphenmannigfaltigkeit) это 3-х коллекторный которое получается склейкой связки кругов. Их придумал и классифицировал немецкий тополог. Фридхельм Вальдхаузен в 1967 году. Это определение допускает очень удобное комбинаторное описание графа, вершины которого являются фундаментальными частями, а (декорированные) ребра обозначают описание склейки, отсюда и название.
Два очень важных класса примеров приведены Связки Зейферта и Многообразия Solv. Это приводит к более современному определению: многообразие графов - это либо многообразие Сольв, либо многообразие, имеющее в своем составе только части Зейферта. Разложение JSJ, или соедините суммы двух предыдущих категорий. С этой точки зрения статью Вальдхаузена можно рассматривать как первый прорыв в открытии JSJ-декомпозиции.
Одно из многочисленных последствий Теорема Терстона-Перельмана о геометризации состоит в том, что графовые многообразия - это в точности 3-многообразия, Громова норма исчезает.
Рекомендации
- Вальдхаузен, Фридхельм (1967), "Eine Klasse von 3-Dimensional Mannigfaltigkeiten. I", Inventiones Mathematicae, 3 (4): 308–333, Дои:10.1007 / BF01402956, ISSN 0020-9910, МИСТЕР 0235576
- Вальдхаузен, Фридхельм (1967), "Eine Klasse von 3-Dimensional Mannigfaltigkeiten. II", Inventiones Mathematicae, 4 (2): 87–117, Дои:10.1007 / BF01425244, ISSN 0020-9910, МИСТЕР 0235576
 | Этот связанный с топологией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |