WikiDer > Полудодекаэдр
Hemi-dodecahedron
| Полудодекаэдр | |
|---|---|
 десятиугольный диаграмма Шлегеля | |
| Тип | абстрактный правильный многогранник глобально проективный многогранник |
| Лица | 6 пятиугольники |
| Края | 15 |
| Вершины | 10 |
| Конфигурация вершины | 5.5.5 |
| Символ Шлефли | {5,3} / 2 или {5,3}5 |
| Группа симметрии | А5, заказ 60 |
| Двойной многогранник | полуикосаэдр |
| Свойства | неориентируемый Эйлерова характеристика 1 |
А полудодекаэдр является абстрактный правильный многогранник, содержащую половину граней правильного додекаэдр. Это может быть реализовано как проективный многогранник (а мозаика из реальная проективная плоскость на 6 пятиугольников), которые можно визуализировать, построив проективную плоскость как полушарие где противоположные точки вдоль границы соединяются и разделяют полушарие на три равные части.
У него 6 пятиугольных граней, 15 ребер и 10 вершин.
Прогнозы
Его можно проецировать симметрично внутри 10-стороннего или 12-стороннего периметра:
Граф Петерсена
С точки зрения теория графов это вложение Граф Петерсена на реальная проективная плоскость. При таком внедрении двойственный граф являетсяK6 (в полный график с 6 вершинами) --- см. полуикосаэдр.
Шесть граней полудодекаэдра, изображенные в виде цветных циклов в Граф Петерсена
Смотрите также
- 57 ячеек - абстрактное регулярное 4-многогранник построена из 57 полудодекаэдров.
- полуикосаэдр
- полукуб
- полуоктаэдр
использованная литература
- Макмаллен, Питер; Шульте, Эгон (декабрь 2002 г.), "6C. Проективные регулярные многогранники", Абстрактные правильные многогранники (1-е изд.), Cambridge University Press, стр.162–165, ISBN 0-521-81496-0