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Kleurlading

In dem Teilchenphysik ist Farbladung eine Eigenschaft von Quarks und Gluonen, die mit dem zusammenhängt starke Interaktion des Partikel in der Theorie von Quantenchromodynamik (QCD). Farbladung hat Analogien mit dem Begriff elektrische Ladung der Teilchen, aber aufgrund der mathematischen Komplikationen der QCD gibt es viele technische Unterschiede. Die "Farbe" von Quarks und Gluonen hat nichts mit der visuellen Wahrnehmung von zu tun Farbe.^[1] Es ist ein skurriler Name für eine Eigenschaft, die in Entfernungen über der Größe von a . fast nicht vorhanden ist Atomkern. Der Begriff Farbe wurde gewählt, weil sich die abstrakte Eigenschaft, auf die sich dieser Begriff bezieht, auf drei Aspekte bezieht, dies in Analogie zu den drei Grundfarben rot, Grün und Blau.^[2] Im Vergleich dazu hat elektromagnetische Ladung einen einzigen Aspekt, der die Werte positiv oder negativ annehmen kann.

1964, kurz nachdem erstmals die Existenz von Quarks vermutet wurde, Oscar Greenberg das Konzept der "Farbladung", um zu erklären, wie Quarks innerhalb einer Zahl Hadronen im ansonsten identische quantenmechanische Zustände koexistieren ohne die Pauli .'s Ausschlussprinzip verletzen. Das Konzept erwies sich als nützlich. Die Theorie der Quantenchromodynamik entwickelt sich seit den 1970er Jahren und ist ein wichtiger Bestandteil der Standardmodell der Teilchenphysik.

Rot, Grün und Blau

In der QCD kann die Farbe eines Quarks drei Werte haben, die jeweils als Rot, Grün und Blau bezeichnet werden. Die Farbe eines Antiquarks kann auch drei Werte annehmen, die jeweils als Antirot, Antigrün und Antiblau bezeichnet werden. Diese drei Anti-Farben werden hier als Cyan, Magenta bzw. Gelb dargestellt. Gluonen sind Mischungen aus zwei Farben, beispielsweise Rot und Antigrün. Eine solche Mischung wird als Farbladung des Gluons bezeichnet. In der QCD gelten acht Gluonen der neun Farb-Antifarb-Kombinationen als einzigartig.

Das folgende Beispiel veranschaulicht die Kopplungskonstanten für farbig geladene Teilchen:

Die Quarkfarben (Rot, Grün, Blau) werden farblos.
Auch die Quarkanti-Farben (Anti-Rot, Anti-Grün und Anti-Blau) werden farblos.

Ein Hadron mit drei Quarks (rot, grün, blau) vor einem Farbwechsel.
Ein rotes Quark emittiert ein rot-antigrünes Gluon und wird daher grün.
Ein grünes Quark hat das rot-antigrüne Gluon aufgenommen und wird nun rot; Die Farbe wird gespeichert.
Eine Animation der Wechselwirkung innerhalb eines Neutrons

Kopplungskonstante und Ladung

In einem Quantenfeldtheorie Bereich Kopplungskonstante und ein Ladung unterschiedliche, aber verwandte Konzepte. Die Kopplungskonstante repräsentiert die Größe der Wechselwirkungskraft; in dem Quantenelektrodynamik ist der Feinstrukturkonstante beispielsweise eine Kopplungskonstante. Die Last in a Eichtheorie hat mit der Art und Weise zu tun, wie sich ein Teilchen unter der Messgerätsymmetrie verwandelt sich in ein anderes Teilchen; d.h. sie Darstellung unter der Messgruppe. Es Elektron hat zum Beispiel eine Ladung −1 und die Positron hat Ladung 1, was bedeutet, dass die Eichtransformation gewissermaßen gegensätzliche Auswirkungen auf sie hat. Wenn in einem konkreten Fall ein lokaler Eichtransformation Wendet man φ(x) in der Elektrodynamik an, findet man

{displaystyle A_{mu} o A_{mu} partiell _{mu}phi (x)}

,

{displaystyle psi o exp[iQphi (x)]psi }

und

{displaystyle {overline {psi}} oder exp[-iQphi (x)]{overline {psi}}}

wahr ${displaystyle A_{mu}}$ es Photon- und ${Anzeigestil Psi}$ das Elektronenfeld mit ${Anzeigestil Q=-1}$ ist (ein Strich oben ${Anzeigestil Psi}$ bezeichnet sein Antiteilchen - das Positron). Da die QCD a . ist nicht-abelianisch Theorie sind die Darstellungen und damit die Farbladungen komplizierter. Sie werden im nächsten Abschnitt besprochen.

Quark- und Gluonfelder und Farbladungen

In der QCD ist die Eichgruppe die nicht-abelsche Gruppe SU(3). Das rotierende Kupplung wird normalerweise mit α . bezeichnet_so. Jeder Geschmack aus Quark gehört zu den grundlegende Darstellung (3) und enthält drei Felder, die gemeinsam mit ψ bezeichnet werden. Das Antiquark-Feld gehört zum komplex konjugiert Darstellung (3^*) und enthält auch drei Felder. Man kann schreiben

{displaystyle psi ={ egin{pmatrix}psi _{1}/psi _{2}/psi _{3}end{pmatrix}}}

und

{displaystyle {overline {psi}}={ egin{pmatrix}{overline {psi}}_{1}^{*}/{overline {psi}}_{2}^{*}/{overline {psi}} _{3}^{*}Ende{pmatrix}}.}

Das Gluon enthält ein Oktett von Feldern, gehört zu den ergänzende Vertretung (8) und kann von Gell-Mann-Matrizen zu verwenden sind geschrieben als

{displaystyle {mathbf {A} }_{mu}=A_{mu}^{a}lambda _{a}.}

Alle anderen Partikel Gehören zur triviale Darstellung (1) der Farbe SU(3). Das Farbladung jedes dieser Felder wird durch die Darstellungen vollständig spezifiziert. Quarks haben eine Farbladung von Rot, Grün oder Blau, und Antiquarks haben eine Farbladung von Anti-Rot, Anti-Grün oder Anti-Blau. Gluonen haben eine Kombination von zwei Farbladungen (eine von Rot, Grün oder Blau und eine von Anti-Rot, Anti-Grün und Anti-Blau) in einer Überlagerung von Zuständen, die durch die Gell-Mann-Matrizen. Alle anderen Partikel haben keine Farbladung. Mathematisch gesehen ist die Farbladung eines Teilchens der Wert eines gegebenen Quadrats Casimir-Betreiber in der Darstellung des Teilchens.

In der oben eingeführten einfachen Sprache werden die drei Indizes "1", "2" und "3" im obigen Quarktriplett normalerweise mit den drei Farben identifiziert. Allerdings verfehlt die bunte Sprache den nächsten Punkt. Eine Eichtransformation in der Farbe SU(3) kann geschrieben werden als → Uψ, wahr SIE ist eine 3x3-Matrix, die zur Gruppe SU(3) gehört. Nach der Eichtransformation sind die neuen Farben also colors Linearkombinationen der alten Farben. In Kürze; die oben eingeführte vereinfachte Sprache ist keine Eichvariante.

Die Farbgebühr bleibt erhalten, aber die damit verbundene Abrechnung ist komplizierter als nur das Hinzufügen von Gebühren, wie es in der Quantenelektrodynamik. Eine einfache Möglichkeit, dies zu tun, besteht darin, die QCD mit einem interaktiven Scheitelpunkt-Look zu betrachten und ihn durch eine Farbliniendarstellung zu ersetzen. Die Bedeutung ist die folgende. spät ψ_ich das ich-e Komponente des Quarkfeldes repräsentiert (lose de ich-e Farbe). Das Farbe eines Gluons ist auch gegeben durch ein die der spezifischen Gell-Mann-Matrix entspricht, mit der das Gluon assoziiert ist. Diese Matrix hat Indizes ich und j. Dies sind die Farbetiketten des Gluons. Dies wird auf dem Wechselwirkungsknoten wieder weitergegeben q_ich→_ij q_j. Das Farblinie Die Darstellung folgt diesen Indizes. Farbladungserhaltung bedeutet, dass sich die Enden dieser Farblinien entweder im Anfangs- oder Endzustand befinden müssen oder keine dieser Linien in der Mitte eines Diagramms bricht.

Da Gluonen Farbladung tragen, können auch zwei Gluonen miteinander wechselwirken. Ein typischer interaktiver Vertex (der sogenannte Drei-Gluon-Vertex) für Gluonen ist beispielsweise g g → g. Das wird hier zusammen mit ihrer Farbliniendarstellung gezeigt. Die Farbliniendiagramme können hinsichtlich der Erhaltungsgesetze der Farbe umformuliert werden; jedoch ist dies, wie oben erwähnt, keine maßinvariante Sprache. Beachten Sie, dass in einer typischen nicht-abelschen Eichtheorie die Bosonen messen die Ladung der Theorie tragen und somit auch solche Wechselwirkungen kennen; es W-Boson im elektroschwache Wechselwirkung beispielsweise. In der elektroschwachen Theorie ist der W-Boson auch das elektrische Ladung, und interagiert somit mit einem Photon.

Siehe auch

Farbbeschränkung

Fußnote

↑(und) Feynman, Richard, QED: Die seltsame Theorie von Licht und Materie, 1985, Princeton University Press, ISBN 0-691-08388-6 , pg. 136: „Die idiotischen Physiker, denen keine wunderbaren griechischen Worte mehr einfallen, nennen diese Polarisation unglücklicherweise ‚Farbe‘, was mit Farbe im eigentlichen Sinne nichts zu tun hat.“
↑Schließen (2007).

Verweise

(und) J. Richard ChristmanFarbe und Charme, 2001, Projekt PHYSNET Dokument MISN-0-283.

[1] (und) Feynman, Richard, QED: Die seltsame Theorie von Licht und Materie, 1985, Princeton University Press, ISBN 0-691-08388-6 , pg. 136: „Die idiotischen Physiker, denen keine wunderbaren griechischen Worte mehr einfallen, nennen diese Polarisation unglücklicherweise ‚Farbe‘, was mit Farbe im eigentlichen Sinne nichts zu tun hat.“

[2] Schließen (2007).

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