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In der Physik, a Eichtheorie ein Quantenfeldtheorie, in dem die Lagrange unter einer bestimmten kontinuierlichen Gruppe lokaler Transformationen unveränderlich ist. Die niederländischen Physiker Gerard 't Hooft und Martinus Veltmann habe am anfang des 1970er hat viel zum Verständnis der Eichtheorien beigetragen. Sie erhielten die Nobelpreis für Physik vor dem.

Die Transformationen, die Eichtransformationen, bilden a Lügengruppe, die als Symmetriegruppe oder die Eichgruppe der Theorie ist angegeben. Verbunden mit einer Lie-Gruppe existiert a Lügenalgebra von Gruppengeneratoren. Für jeden Gruppengenerator gibt es eine entsprechende Entsprechung Vektorfeld, das als Eichfeld bezeichnet wird. Gauge-Felder sind in der Lagrange-Funktion enthalten, um ihre Invarianz unter den Gruppentransformationen, den Gauge-Invarianzen, sicherzustellen. Wenn eine solche Theorie quantisiert wird, ist die Quanten der Kalibrierfelder Bosonen messen erwähnt.

Wenn die Symmetriegruppe nicht kommutativ ist, Eichtheorie wird bezeichnet als nicht-abelianisch oder Yang-Mills-Theorie.

Die Eichtheorie ist wichtig, weil die erfolgreichen Feldtheorien, die die Elementarteilchen erklären, von dieser Art sind. Das Quantenelektrodynamik ist ein abels Eichtheorie mit als Symmetriegruppe du(1) und hat ein Eichfeld, das elektromagnetisches Feld, wo es Photon ist das Eichboson von .

Es Standardmodell ist eine nichtabelsche Eichtheorie mit der Symmetriegruppe U(1)×SU(2)×SU(3) und hat insgesamt zwölf Eichbosonen: das Photon, drei W-Bosonen: ${Anzeigestil Z^{0}}$, ${Displaystil W^{ }}$ und ${Displaystil W^{-}}$, und acht Gluonen.

Viele mächtige Theorien in der Physik werden beschrieben von Lagrangener, Das unveränderlich sind Transformationsgruppen unter einer bestimmten Symmetrie. Wenn sie invariant unter einer Transformation sind, die auf jedem identisch durchgeführt wird Punkt in dem Platz, in denen diese physikalischen Prozesse ablaufen, nennt man sie a globale Symmetrie haben. Die Forderung nach lokaler Symmetrie ist viel strenger als die Forderung nach globaler Symmetrie. Tatsächlich ist eine globale Symmetrie einfach eine lokale Symmetrie, deren Gruppenparameter im Freizeit. Dies kann als allgemeine Form der Äquivalenzprinzip von dem generelle Relativität, wobei jedem Punkt in der Raumzeit eine Wahl bezüglich seines lokalen Referenz-(Koordinations-)Rahmens ermöglicht wird. Wie in dieser Situation spiegeln Eichsymmetrien a Redundanz in der Beschreibung eines Systems. Historisch wurden diese Ideen zuerst im Kontext der klassischen Elektromagnetismus und später in der Allgemeinen Relativitätstheorie. Die moderne Bedeutung von Eichsymmetrien entstand in der relativistischen Quantenmechanik von Elektronen. Eichtheorien spielen heute eine wichtige Rolle in kondensierter Materie und nuklearer und Teilchenphysik.

Das Yang-Mills-Theorien sind ein spezielles Beispiel für Eichtheorien mit a Symmetriegruppe Das nicht-abelianisch ist und bei den Yang-Mühlen Aktion angegeben sind. Es gibt auch andere Eichtheorien mit nicht-abelscher Eichsymmetrie, wie die Chern-Simons-Theorie.

Webseiten

• (und) Scholarpedia. Messgerätetheorien