WikiDer > Einheitsgruppe

In dem Mathematik ist der einheitliche Gruppe von Gradnein, bezeichnet mit U(nein), das Gruppe von nein×neinunitäre Matrizen, mit dem GruppenbearbeitungenMatrix-Multiplikation. Die unitäre Gruppe ist a Untergruppe des allgemeine lineare Gruppe GL(nein, C).

Im einfachen Fall, dass nein = 1, die Gruppe U(1) entspricht der Kreisgruppe, bestehend aus allen komplexe Zahlen mit Absolutwert 1 unter Multiplikation. Alle einheitlichen Gruppen enthalten Kopien dieser Gruppe.

Die unitäre Gruppe U(nein) ist echt real Lügengruppe der Dimension nein². Das Lügenalgebra deine(nein) besteht aus Komplex nein×neinverzerrte hermitesche Matrizen, mit dem Lügenhaken gegeben von der Kommutator.

Das allgemeine einheitliche Gruppe (auch genannt die Gruppe einheitlicher Ähnlichkeiten genannt) besteht aus allen Matrizen ${Anzeigestil A}$ so dass ${Displaystil A^{*}A}$ ein Nicht-Null mehrere des Identitätsmatrix und ist nur das Produkt der unitären Gruppe mit der Gruppe aller positiven Vielfachen der Identitätsmatrix.

Siehe auch

• Spezielle einheitliche Gruppe
• Projektive einheitliche Gruppe
• Orthogonale Gruppe
• Symplektische Gruppe