WikiDer > Kronecker Delta

In dem Mathematik es kommt oft vor, dass in Formeln mit zwei Indizes Es muss unterschieden werden, ob die beiden Indizes gleich sind oder nicht. Zu diesem Zweck ist die kronecker delta konzipiert, a Symbol mit dem Wert 1, wenn die beiden Indizes gleich sind und ansonsten der Wert 0. Das Kronecker Delta ist nach dem deutschen Mathematiker und LogikerLeopold Kronecker (1823-1891).

Definition

Das kronecker delta, notiert als ${displaystyle delta_{ij}}$, ist definiert als:

${displaystyle delta _{ij}=left{{ egin{matrix}1&{mbox{if }}i=j/0&{mbox{if }}ieq jend{matrix}}ight.}$

Leute schreiben auch ${displaystyle delta_{i}^{j}}$ oder ${Anzeigestil-Delta ^{ij}}$ je nach Anwendung.

Bei dieser Formulierung ist das Kronecker Delta ein is Funktion von zwei Variablen, die gleich 1 ist, wenn die beiden Variablen gleich sind, und Null, wenn sie nicht gleich sind. Das Kronecker Delta gilt jedoch eher als nützliches Notationssymbol denn als tatsächliche Funktion.

Anwendung

In dem Lineare Algebra kann das ${Anzeigestil n imes n}$-Einheitenmatrix geschrieben werden als ${Anzeigestil (Delta _{ij})}$.

Siehe auch

• Levi-Civita-Symbol
• Dirac-Delta