WikiDer > Лемма (математика)

Lemma (mathematics)

В математика, неформальная логика и отображение аргументов, а лемма (множественное число леммы или же лемматы) является в целом второстепенным, доказанным предложение который используется как ступенька к большему результату. По этой причине она также известна как «вспомогательная теорема» или «вспомогательная теорема».[1][2][3] Во многих случаях важность леммы определяется теоремой, которую она стремится доказать, однако лемма также может оказаться более важной, чем предполагалось изначально.[4] Слово «лемма» происходит от Древнегреческий λῆμμα («все, что получено»[3](например, подарок, прибыль или взятка).

Сравнение с теоремой

Формального различия между леммой и леммой нет. теорема, только одно намерение (см. Терминология теоремы). Однако лемму можно рассматривать как второстепенный результат, единственная цель которого - помочь доказать теорему - шаг в направлении доказательства.[4] - или короткая теорема, появляющаяся на промежуточном этапе доказательства.[5]

Известные леммы

Хорошая ступенька может привести ко многим другим. Некоторые важные результаты в математике известны как леммы. К ним, среди прочего, относятся:

Хотя эти результаты первоначально казались слишком простыми или слишком техническими, чтобы вызывать независимый интерес, в конечном итоге они оказались центральными для теорий, в которых они происходят.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ "Окончательный словарь высшего математического жаргона - лемма". Математическое хранилище. 2019-08-01. Получено 2019-11-28.
  2. ^ Хайэм, Николас Дж. (1998). Справочник по письму для математических наук. Общество промышленной и прикладной математики. стр.16. ISBN 0-89871-420-6.
  3. ^ а б "Определение леммы | Dictionary.com". www.dictionary.com. Получено 2019-11-28.
  4. ^ а б Ричсон, Дэйв (23 сентября 2008 г.). «В чем разница между теоремой, леммой и следствием?». Дэвид Ричсон: Деление на ноль. Получено 2019-11-28.
  5. ^ Вольфрам, Стивен (2002). Новый вид науки. Wolfram Media, Inc. стр.1176. ISBN 1-57955-008-8.

внешняя ссылка

В статье использован материал леммы о PlanetMath, который находится под лицензией Лицензия Creative Commons Attribution / Share-Alike.