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Das Umfang von a eben (zweidimensional) Zahl ist die Summe Länge von außen. Einfach gesagt, es ist die Entfernung die Sie wegwerfen, wenn Sie über die Kante um die Figur gehen. Die Kante selbst wird auch "Perimeter" genannt. Das Wort Umfang bezieht sich auf die Bewegung um die Figur und kommt wahrscheinlich von Simon Steven. Synonym ist das griechische Wort Umfang was wörtlich "ummessen" bedeutet.
Bedeutung
Umfang und Oberfläche spielen eine wichtige Rolle bei der Beschreibung von ebenen Figuren. Der Umfang eines Gartens bestimmt, wie lang der Zaun um ihn herum angelegt werden kann. Zum Beispiel bestimmt die Oberfläche, wie viel Dünger Sie benötigen.
Messen und berechnen
Der Umfang jeder Figur kann gemessen werden, indem man ein Seil über den Rand um die Figur spannt oder legt. Wenn die Form einer beliebigen Figur bekannt ist, kann der Umfang berechnet werden durch Integration mit Bogenlänge. Den Umfang einer realistisch detaillierten Figur zu bestimmen ist nicht einfach, da die Kante genau befolgt werden muss. Es ist sogar ganz einfach, eine Figur zu definieren, deren Umfang unendlich ist lang.
Beispiele
Der Umfang von a Polygon ist die Summe der Längen der Seiten. Für ein Dreieck mit Seiten ein, b und c ist der umfang a b c. Für ein Rechteck ist der Umfang 2×(Länge Breite). Für ein regelmäßiges Vieleck mit nein Seiten der Länge ein ist der umfang n×a.
Der Umfang von a Kreis ist π mal das Durchmesser oder 2π mal die Strahl (). Dies ist eine wichtige Eigenschaft, da das Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser die Zahl definiert Pi. Der Kreis ist übrigens die Zahl, die man erhält, wenn man die Fläche möglichst groß macht, während der Umfang konstant bleibt.
