WikiDer > Optimierungsproblem

In dem Mathematik und der Informatik ist ein Optimierungsproblem es Problem die zu finden Beste Lösung von allen machbare Lösungen. Optimierungsprobleme lassen sich in zwei Kategorien einteilen Variablenkontinuierlich oder diskret sein. Ein Optimierungsproblem mit diskreten Variablen heißt a kombinatorisches Optimierungsproblem. In einem kombinatorischen Optimierungsproblem suchen wir nach a Objekt, so wie ein gerade Zahl, Permutation oder Diagramm von einem endlich (oder möglicherweise abzählbar unendlich) Sammlung.

Kontinuierliches Optimierungsproblem

Das Standardform eines (kontinuierlichen) Optimierungsproblems ist^[1]

${displaystyle { egin{aligned}&{underset {x}{operatorname {minimize} }}&&f(x)/&operatorname {mbt} &&g_{i}(x)leq 0,quad i=1,dots ,m/&&&h_{ i}(x)=0,Quad i=1,Punkte,pend{ausgerichtet}}}$

wahr

• ${displaystyle f(x):mathbb {R} ^{n} oder mathbb {R}}$ das Zielfunktion ist die über die Variable ${Anzeigestil x}$ sollte minimiert werden,
• ${displaystyle g_{i}(x)leq 0}$, das Ungleichheitsbeschränkungen heißen und
• ${Anzeigestil h_{i}(x)=0}$, das Gleichstellungsbeschränkungen werden genannt.

Konventionell definiert die Standardform a Minimierungsproblem. EIN Maximierungsproblem kann durch Verneinung der Zielfunktion behandelt werden.

Fußnoten

Siehe auch

• Mathematische Optimierung
• Entscheidungsproblem