WikiDer > Паранормальный оператор
В математика, особенно теория операторов, а паранормальный оператор является обобщением нормальный оператор. Точнее, ограниченный линейный оператор Т на комплексе Гильбертово пространство ЧАС считается паранормальным, если:
для каждого единичного вектора Икс в ЧАС.
Класс паранормальных операторов был введен В. Истратеску в 1960-х годах, хотя термин «паранормальные явления», вероятно, принадлежит Фуруте.[1][2]
Каждые гипонормальный оператор (в частности, субнормальный оператор, а квазинормальный оператор и нормальный оператор) является паранормальным. Если Т это паранормальное явление, тогда Тп это паранормальное явление.[2] С другой стороны, Халмос привел пример гипонормального оператора Т такой, что Т2 не является гипонормальным. Следовательно, не каждый паранормальный оператор гипонормален.[3]
А компактный паранормальный оператор - это нормально.[4]
использованная литература
- ^ В. Истратеску. О некоторых гипонормальных операторах
- ^ а б Фурута, Такаяки. О классе паранормальных операторов
- ^ П. Р. Халмос, Книга проблем гильбертова пространства 2-е издание, Springer-Verlag, Нью-Йорк, 1982.
- ^ Фурута, Такаяки. Некоторые операторы выпуклой формы[постоянная мертвая ссылка]
 | Эта математический анализ–Связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |