WikiDer > Полистик
В развлекательная математика, а полистик (или же многогранник) это полиформ с отрезок («палка») в качестве основной формы. Полистик - это связанный набор сегментов в регулярной сетке. Квадратный полистик - это связное подмножество правильной квадратной сетки. Треугольный полистик - это связное подмножество правильной треугольной сетки. Полистики классифицируются в зависимости от того, сколько сегментов линии они содержат.[1]
Когда отражения считаются отдельными, мы имеем односторонний полистики. Когда вращения и отражения не считаются отдельными формами, у нас есть свободный полистики. Так, например, есть 7 односторонних квадратных трюков, потому что две из пяти форм имеют левую и правую версии.[2][3]
Квадратные полистики | |||
| Палочки | Имя | Свободный | Односторонний |
|---|---|---|---|
| 1 | моноширинка | 1 | 1 |
| 2 | Distick | 2 | 2 |
| 3 | тристик | 5 | 7 |
| 4 | тетрапад | 16 | 25 |
| 5 | пентастик | 55 | 99 |
| 6 | шестигранник | 222 | 416 |
| 7 | гептастик | 950 | 1854 |
Треугольные полистики | ||
| Палочки | Имя | Свободный |
|---|---|---|
| 1 | моноширинка | 1 |
| 2 | Distick | 3 |
| 3 | тристик | 12 |
| 4 | тетрапад | 60 |
| 5 | пентастик | 375 |
| 6 | шестигранник | 2613 |
| 7 | гептастик | 19074 |
Набор п-палки, не содержащие замкнутых петель, эквивалентны, с некоторыми повторениями, набору (п+1) -омино, поскольку каждый вершина в конце каждого отрезка линии можно заменить квадратом полимино. В целом п-стать с м циклы эквивалентны (п−м+1) -омино (поскольку каждая петля означает, что один отрезок линии не добавляет вершину к фигуре).
