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Rhind-papyrus
Teil des Rhind Papyrus

Das Rhind Papyrus ist einer der ältesten Mathematiker Schriften der Welt.

Geschichte

Unser Wissen über die Ägyptische Mathematik basiert auf einer relativ kleinen Anzahl von Originaldokumenten, die drei verschiedenen Gruppen angehören. Die erste Gruppe stammt aus der frühen Hälfte des zweiten Jahrtausends v. die zweite und dritte Gruppe bestehen aus demotischen bzw. Griechische Dokumente aus der jüngeren hellenistisch-römischen Zeit.[1]

Die Hauptvertreter der ersten Gruppe sind der Papyrus Rhind und der Moskauer Papyrus. Beide stammen aus der Zeit zwischen 2000 und 1550 v. Der Rhind Papyrus war 1858 gefunden vom schottischen Ägyptologen Alexander Henry Rhind im Theben in den Ruinen eines kleinen Gebäudes in der Nähe des Ramesseum. Es Britisches Museum kaufte dieses Stück 1865 aus seinem Nachlass.[2] Basierend auf einer Vermutung von Percy Edward Newberry zeigte Thomas Eric Peet 1922, dass in einigen Papyrusfragmenten der New York Historical Society tatsächlich Stücke des Rhind-Papyrus fehlten.[3] Diese Fragmente waren zusammen mit einem wichtigen medizinischen Papyrus vom Sammler Edwin Smith erworben worden.[4]

Der Papyrus enthält hieratische Schrift[5] und wird vom Sachbearbeiter zubereitet Ahmose während der Herrschaft -während der 15. Dynastie- eines Pharaos der Hyksos, Apepi I.

Ahmose war ein Ägypter, der ab etwa 1680 v. Chr. lebte. bis etwa 1620 v. Über ihn und sein Leben ist nichts bekannt. Es ist auch nicht bekannt, ob Ahmose Mathematiker war. Ahmose lebte in einer Zeit der ägyptischen Zivilisation ohne große Pharaonen (1783 - 1560 v. Chr.) und ohne eine starke zentrale Autorität. Dies war die Zeit der Herrschaft der Hyksos, die "Herrscher fremder Länder", die aus dem Osten kamen und mit den Semiten verwandt waren.

Ahmose behauptet, auf dieses Dokument ein 200 Jahre älteres Dokument (um 1850 v. Chr.) kopiert zu haben. Die Schriften von Ahmose stammen aus der Zeit um 1650 v. Das Papyrusrolle, was in hieratisch eine Form von Kursiv ist Hieroglyphen, beschrieben wurde, ist eine einzelne Rolle, 5 1/2 Meter lang und 32 Zentimeter breit.[6]

Inhalt

Der Rhind Papyrus beginnt mit dem Versprechen „ein gründliches Studium aller Dinge, Verständnis von allem, Kenntnis aller dunklen Geheimnisse“.[7] In Wirklichkeit enthält das Dokument alle Arten von mathematischen Konzepten, Methoden und Symbolen sowie 87 mathematische Probleme und ihre Lösungen. Dies betrifft Rechenprobleme wie das Aufteilen mehrerer Brotlaibe auf mehrere Personen, aber auch beispielsweise eine Methode, um die Fläche eines Dreiecks zu ermitteln.

Eine wichtige Neuerung gegenüber (älteren) Hieroglyphentexten ist die Verwendung von Zahlenzeichen anstelle von Wiederholungen. Zum Beispiel wird die Zahl 7 nicht mehr als sieben Striche dargestellt, sondern als ein Zeichen, das eine Sichel darstellt.[8]

Die Fläche eines Kreises mit einem Durchmesser von 9 wird durch ein Quadrat der Seite 8 angenähert, was in modernen Begriffen der Wert von ist π entspricht: (4/3)4 = 3,16049...

Vom Papyrus Rhind wissen wir, dass die Ägypter alle Brüche (außer 2/3) als Summe von mehreren ausgedrückt haben Stammfraktionen, also Brüche mit Zähler 1. Also schrieben sie 2/9 als 1/6 1/18 und 8/11 als

James Joseph Sylvester 1880 bewiesen, dass jeder reelle Bruch als Summe mehrerer Elternbrüche geschrieben werden kann.[2]

Quellen

  1. ↑Jöran Friberg, „Unexpected Links Between Egyptian and Babylonian Mathematics“, World Scientific 2005.
  2. ↑ einbW. S. Anglin, "Mathematics: A Concise History and Philosophy", Springer Undergraduate Texts in Mathematics 1994.
  3. ↑Arnold Buffum Chace, "The Rhind Mathematical Papyrus", Mathematical Association of America 1927.
  4. ↑James R. Newman, "The World of Mathematics", Teil 1, Simon und Schuster, New York 1956.
  5. ↑I.R.E.M. Groupe Epistémologie et Histoire, "Mathématiques au fil des âges", Gaulthier-Villars 1987.
  6. ↑O. Neugebauer, "Vorlesungen über Geschichte der antiken mathematischen Wissenschaften - Erster Band: Vorgriechische Mathematik", Springer Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 43, zweite Auflage 1969.
  7. ↑W. S. Anglin und J. Lambek, "The Heritage of Thales", Springer Undergraduate Texts in Mathematics 1995.
  8. ↑Uta C. Merzbach und Carl B. Boyer, "A History of Mathematics", 3. Auflage, Wiley 2011.