WikiDer > Септимальная малая треть

Septimal minor third
Септимальная малая треть
ОбратныйСептималь мажор шестой
Имя
Другие именаСубмильная третья
Сокращениеs3, sm3
Размер
Полутоны​2 2⁄3
Интервальный класс~2½
Просто интервал7:6[1]
Центов
Равный темперамент300
24 равный темперамент250
Просто интонация267
Септимальная малая треть на C Об этом звукеИграть в (помощь·Информация).
Происхождение большой и малой секунд и третей в гармоническом ряду.[2]

В музыке семеричная малая треть Об этом звукеиграть в (помощь·Информация), также называемый второстепенная треть (например, по Эллис[3][4]), это музыкальный интервал точно или приблизительно равно соотношению частот 7/6.[5] С точки зрения центы, это 267 центов, четверть размера 36/35 более лестный, чем просто второстепенная треть из 6/5. В 24-тональный ровный темперамент пять четвертей тона приблизительно равны семеричный малая треть в 250 центов (Об этом звукеИграть в (помощь·Информация)). Семеричная минорная треть составляет почти ровно две девятые октавы, и, таким образом, все деления октавы делятся на девять (72 ровный темперамент быть наиболее заметным) почти идеально соответствуют этому интервалу. В семеричная мажорная шестая, 12/7, является инверсией этого интервала.

Семеричная малая треть может быть получена в гармонический ряд от седьмая гармоника, и, как таковой, находится в негармонических отношениях со всеми нотами в обычной шкале 12TET, за исключением основной гармоники и октавы.[6] У него более мрачный (своего рода субъективный), но в целом приятный характер по сравнению с 6/5 третью. Триада, образованная с ее помощью вместо малой трети, называется septimal minor или же малая триада Об этом звукеиграть в (помощь·Информация).

в имел ввиду эпоха интервал появился как альтернативная второстепенная треть в удаленных ключах под названием увеличенная секунда. Настройки среднего одного пятого в районе четверть запятой означает один даст три семеричных минорных трети из двенадцати минорных третей настройки; так как волк пятый появляется с обычной минорной третью, это влечет за собой три семеричных минорных трезвучия, восемь обычных минорных трезвучий и одно трезвучие, содержащее волк пятый возникает из обыкновенной малой трети, за которой следует большая семеричная треть.

Композитор Бен Джонстон использует маленькую цифру 7 как случайное, чтобы указать, что нота опущена 49 центовили перевернутая семерка ("ㄥ"), чтобы указать, что банкнота поднята на 49 центов.[7]

Положение этой заметки также отображается на шкале Настроения. Юрий Ландман обозначил гармонические положения своего инструмента в виде цветных точек. Семеричная минорная третья позиция - голубовато-синий, как и другие узловые позиции седьмой гармоники (5/7, 4/7, 3/7, 2/7 и 1/7 длины открытой струны).[8]

В равном темпераменте и незападных масштабах

Двенадцать тонов равный темперамент (12-TET), как обычно используется в западной музыке, не дает хорошего приближения для этого интервала, и четверть тона (24-ТЕТ) тоже не подходят. 19-ТЕТ, 22-ТЕТ, 31-ТЕТ, 41-ТЕТ, и 72-ТЕТ каждое предложение последовательно лучше соответствует (измеряется в центы разница) к этому интервалу.

Несколько незападных и просто интонация настройки, такие как 43-тональная шкала разработан Гарри Партч, содержат (точную) семеричную малую треть.

Прослушивание

Благодаря своему положению в гармонический ряд, шестая гармоника (отношение частот 6: 1) идеальный пятый и две октавы выше корень, семеричная малая треть подразумевает разностный тон а идеальный пятый ниже нижней ноты в интервале. В зависимости от тембра высоты тона люди иногда воспринимают эту тональную высоту звука, даже если на ней не играют. Явление слышания этого основного тона очевидно в следующем звуковом файле, в котором используется чистый звук. синус волна. Для сравнения, основная высота звука воспроизводится после того, как интервал был воспроизведен.

Рекомендации

  1. ^ Галушка, Ян (2003). Математическая теория звуковых систем, стр. xxxiii. ISBN 0-8247-4714-3. Септимальная малая треть.
  2. ^ Лета Э. Миллер, изд. (1988). Лу Харрисон: избранная клавишная и камерная музыка, 1937-1994 гг., p.xliii. ISBN 978-0-89579-414-7.
  3. ^ Александр Джон Эллис в его переводе Германа Л. Ф. фон Гельмгольца (2007). Об ощущениях тона, с.195. ISBN 1-60206-639-6.
  4. ^ Александр Дж. Эллис, "Заметки о музыкальных битах", 17 июня 1880 г., Труды Лондонского королевского общества, п. 531 ([1])
  5. ^ Партч, Гарри (1979). Генезис музыки, стр.68. ISBN 0-306-80106-X.
  6. ^ Лета Миллер, Фредерик Либерман (2006). Лу Харрисон, стр.72. ISBN 0-252-03120-2. «Среди наиболее ярких интервалов можно выделить ... узкую субминорную третью 7: 6 ... Седьмая гармоника ... была проблематичной во всех западных системах настройки. Интервал, который она образует с шестой гармоникой [7: 6 субминорной трети], меньше минорной трети, но больше мажорной секунды. Приведем конкретный пример: седьмая гармоника C находится на полпути между A и B-бемолью. Звучая с шестой гармоникой (G), она образует субминорную треть 7: 6 267 центов - на 33 цента меньше минорной трети с равным темпом, которая сама по себе на 16 центов меньше минорной трети чистой 6: 5. Таким образом, интервал 7: 6 почти на четверть меньше чистой минорной трети (33 + 16 = 49 центов) ".
  7. ^ Дуглас Кейслар; Исли Блэквуд; Джон Итон; Лу Харрисон; Бен Джонстон; Джоэл Мандельбаум; Уильям Шоттштадт. с.193. "Шесть американских композиторов о нестандартных мелодиях", Перспективы новой музыки, Vol. 29, No. 1. (Winter, 1991), pp. 176-211.
  8. ^ "Настроение", oddmusic домашняя страница