WikiDer > Sinusintegral

Das Sinusintegral ist in der Mathematik die als Integral definierte Funktion Si:

${displaystyle {m {{Si}(x)=int _{0}^{x}{frac {sin(t)}{t}};{m {d}}t.}}}$

Das Sinusintegral kann nicht eingehen elementare Funktionen ausgedrückt, aber ihre Werte sind in Tabellen oder durch numerische Näherung verfügbar.

Das Sinusintegral hat folgendes Serienentwicklung;

${displaystyle {m {{Si}(x)=x-{frac {x^{3}}{3!cdot 3}} {frac {x^{5}}{5!cdot 5}}-{frac { x^{7}}{7!cdot 7}} ldots =sum _{k=0}^{infty }{frac {(-1)^{k}}{(2k 1)!cdot (2k 1)} }x^{2k 1}}}}$

Da ist auch ein Kosinusintegral.