WikiDer > Набор сфер

Sphere bundle

в математический поле топология, а связка сфер это пучок волокон в котором волокна сферы некоторого измерения п.[1] Аналогично, в дисковом пучке волокна диски . С топологической точки зрения, между связками сфер и дисками нет разницы: это следствие Александр трюк, что означает

Примером расслоения сфер является тор, который ориентируемый и имеет волокна над базовое пространство. Неориентируемый Бутылка Клейна также имеет волокна над базовое пространство, но имеет поворот, который приводит к изменению ориентации при следовании петле вокруг базового пространства.[1]

А связка кругов является частным случаем расслоения сфер.

Ориентация связки сфер

Расслоение сфер, которое является пространством продукта, ориентируемо, как и любое расслоение сфер над односвязным пространством.[1]

Если E вещественное векторное расслоение на пространстве Икс и если E дается ориентация, то расслоение сфер, образованное E, Sph (E), наследует ориентацию E.

Сферическое расслоение

А сферическое расслоение, обобщение концепции расслоения сфер, является расслоение чьи волокна гомотопический эквивалент в сферы. Например, расслоение

имеет гомотопию волокон, эквивалентную Sп.[2]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ а б c Хэтчер, Аллен (2002). Алгебраическая топология. Издательство Кембриджского университета. п. 442. ISBN 9780521795401. Получено 28 февраля 2018.
  2. ^ Поскольку написание для одноточечная компактификация из , то гомотопическое волокно из является .

Рекомендации

дальнейшее чтение

внешняя ссылка