WikiDer > Тетраэдрально-додекаэдрические соты
| Тетраэдрально-додекаэдрические соты | |
|---|---|
| Тип | Компактные однородные соты |
| Символ Шлефли | {(5,3,3,3)} или {(3,3,3,5)} |
| Диаграмма Кокстера |     или же  или же      |
| Клетки | {3,3}  {5,3}  г {5,3}  |
| Лица | треугольный {3} пятиугольник {5} |
| Фигура вершины |  ромбоикосододекаэдр |
| Группа Коксетера | [(5,3,3,3)] |
| Характеристики | Вершинно-транзитивный, реберный транзитивный |
в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то четырехгранно-додекаэдрические соты компактная форма соты, построенный из додекаэдр, тетраэдр, и икосододекаэдр клетки, в ромбоикосододекаэдр вершина фигуры. Он имеет однокольцевую диаграмму Кокстера, , и назван по двум своим обычным ячейкам.
А геометрические соты это заполнение пространства из многогранник или многомерный клетки, чтобы не было зазоров. Это пример более общего математического черепица или же мозаика в любом количестве измерений.
Соты обычно строятся из обычных Евклидово ("плоское") пространство, как и выпуклые однородные соты. Они также могут быть построены в неевклидовы пространства, Такие как гиперболические однородные соты. Любой конечный равномерный многогранник можно спроецировать на его окружающая сфера образовывать однородные соты в сферическом пространстве.
Изображений
 С центром на додекаэдре |  С центром на икосододекаэдре |
Смотрите также
Рекомендации
- Coxeter, Правильные многогранники, 3-й. изд., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8. (Таблицы I и II: Правильные многогранники и соты, стр. 294–296)
- Coxeter, Красота геометрии: двенадцать эссе, Dover Publications, 1999 г. ISBN 0-486-40919-8 (Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве, Сводные таблицы II, III, IV, V, стр. 212-213)
- Джеффри Р. Уикс Форма космоса, 2-е издание ISBN 0-8247-0709-5 (Глава 16-17: Геометрии на трехмерных многообразиях I, II)
- Норман Джонсон Равномерные многогранники, Рукопись
- N.W. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот, Кандидат наук. Диссертация, Университет Торонто, 1966 г.
- N.W. Джонсон: Геометрии и преобразования, (2018) Глава 13: Гиперболические группы Кокстера