WikiDer > Единая структура

Unified framework

Единая структура общая формулировка, которая дает пth - упорядочить выражения, задающие формы колебаний и собственные частоты для поврежденных упругих конструкций, таких как стержни, балки, пластины и оболочки. Формула применима к конструкциям с любой формой повреждения или к конструкциям, имеющим более одной области повреждения. В формулировке используется геометрическое определение несплошности в месте повреждения и возмущения мод и собственных частот неповрежденной конструкции для определения форм колебаний и собственных частот поврежденной конструкции. Геометрическая неоднородность в месте повреждения проявляется в неоднородностях свойств поперечного сечения, таких как глубина конструкции, площадь поперечного сечения или момент инерции области. Изменение свойств поперечного сечения, в свою очередь, влияет на жесткость и распределение массы. Принимая во внимание геометрическую неоднородность наряду с возмущением мод и собственных частот, исходное однородное дифференциальное уравнение с непостоянными коэффициентами заменяется на серию неоднородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. В этой системе получены решения этой серии дифференциальных уравнений.

Эта структура об использовании методов, основанных на структурной динамике, для решения существующих проблем в области мониторинг состояния конструкций (SHM).[1] Он не делает специальных предположений относительно физического поведения в месте повреждения, таких как добавление фиктивных пружин или моделирование изменений в Модуль для младших.

Вступление

Структурный мониторинг здоровья (SHM) - это быстро расширяющаяся область как в академических кругах, так и в исследованиях.[нужна цитата] Большая часть литературы по SHM основана на экспериментальных наблюдениях и физически ожидаемых моделях.[нужна цитата] Есть несколько математических моделей, которые дают аналитическую теорию для моделирования повреждений. Такие математические модели для конструкций с повреждениями полезны по двум причинам. Они позволяют понять физику, лежащую в основе проблемы, что помогает в объяснении экспериментальных показаний, и они позволяют предсказать реакцию конструкции. Эти исследования также полезны для разработки новых экспериментальных методов.[нужна цитата]

Примеры моделей, основанных на ожидаемом физическом поведении повреждений, предоставлены Ismail et al. (1990),[2] который моделировал прямоугольный краевой дефект как пружину, Остачович и Кравчук (1991),[3] который смоделировал повреждение как упругий шарнир и Томпсон (1949),[4] которые смоделировали повреждение как концентрированную пару в месте повреждения. Другие модели, основанные на ожидаемом физическом поведении, предложены Джоши и Мадхусудханом (1991):[5] который смоделировал повреждение как зону с пониженным модулем Юнга и Балло (1999),[6] который смоделировал его как пружину с нелинейной жесткостью. Кравчук (2002)[7] в месте повреждения использовалась пружина растяжения, гибкость которой определялась с использованием коэффициентов интенсивности напряжений Kя. Приблизительные методы моделирования трещины представлены Chondros et al. (1998),[8] который использовал так называемую функцию трещины в качестве дополнительного члена в осевом смещении Пучки Эйлера – Бернулли. Функции трещин определялись с использованием коэффициентов интенсивности напряжений. Kя, KII и KIII. Кристидес и Барр (1984)[9] использовал Метод Рэлея – Ритца, Шен и Пьер (1990)[10] использовал Метод Галеркина, и Qian et al. (1991)[11] использовал метод конечных элементов для прогнозирования поведения балки с краевой трещиной. Закон и Лу (2005)[12] использовали предполагаемые режимы и смоделировали трещину математически как дельта-функцию Дирака Wang and Qiao (2007)[13] аппроксимировали модальные смещения с помощью функции Хевисайда, что означало, что модальные смещения были прерывистыми в месте трещины.

Заявление в SHM

Основными недостатками перечисленных выше методов были:

  1. Они были разработаны в основном для Теория пучка Эйлера – Бернулли;[нужна цитата]
  2. Они были разработаны в нескольких корпусах для Теория пучка Тимошенко или теории пластин с выражениями, предоставленными только для определенных граничных условий и форм балок или пластин[нужна цитата];
  3. Они не включали массовое изменение, когда это применимо.[нужна цитата]; и
  4. Были рассмотрены только некоторые формы повреждений, такие как V-образные или прямоугольные выемки, хотя повреждения могут иметь самые разные формы (для которых факторы интенсивности напряжений могут быть недоступны).[нужна цитата]

Наблюдения в обзоре литературы относительно различных моделей повреждений схожи, т.е. они не являются общими.[нужна цитата] Несмотря на значительный прогресс в идентификации повреждений с использованием методов, основанных на вибрации, до сих пор не существует достаточно успешного алгоритма для обнаружения повреждений, как это делается во всех обзорах с 1995 года. В 1995 году в обзоре, опубликованном Dimarogonas (1996), ссылка> Dimarogonas , AD, 1996. Вибрация растрескавшихся конструкций: обзор современного состояния. Engineering Fracture Mechanics 55 (5), 831–857. сделан вывод: «Последовательная теория колебаний балки с трещинами еще не разработана». В 2005 году в другом обзоре о мониторинге состояния конструкций на основе вибрации Карден и Фаннинг (2004)[14] пришли к выводу: «Не существует единого мнения относительно оптимального метода использования данных измерения вибрации для обнаружения, определения местоположения или количественной оценки повреждений». Аналогичным образом в 2007 году Montalvao et al. (2006)[15] констатируйте в качестве одного из выводов: «Не существует общего алгоритма, который позволял бы решать все виды проблем во всех видах структур». Аналогичные тенденции относительно отсутствия универсальности предлагаемых моделей прослеживаются в последнем обзоре Fan and Qiao (2010).[16]

Недостаток универсальности моделей повреждений устраняется предложением «единой основы», которая действительна для самосопряженных систем, использующих теории пучков, такие как теория пучков Эйлера – Бернулли, Тимошенко, теории пластин как Кирхгоф, Миндлин и теории оболочки. Модель была представлена ​​и проверена для поврежденной балки с повреждением типа надреза с использованием только возмущения первого порядка для теории пучка Эйлера – Бернулли в статье Диксита и Ханагуда (2011).[17] и с использованием теории пучка Тимошенко в статье Диксита и Ханагуда (2009).[18] Поскольку результаты даны для n-го порядка, может быть разработана компьютерная программа, которая будет выдавать результаты для форм колебаний и собственных частот с желаемой точностью, избавляя от необходимости проходить математически сложную задачу алгебраического вывода выражений более высокого порядка.[нужна цитата]

Функции

Эта унифицированная структура включает общую аналитическую процедуру, которая дает выражения n-го порядка, определяющие формы колебаний и собственные частоты, а также для поврежденных упругих конструкций, таких как стержни, балки, пластины и оболочки любой формы. Особенности процедуры включают в себя следующее:

  1. Вместо того, чтобы моделировать повреждение как фиктивный упругий элемент или локализованное или глобальное изменение основных свойств, оно моделируется математически строгим образом как геометрический разрыв.
  2. Эффект инерции (кинетическая энергия), который, в отличие от эффект жесткости (энергия деформации), повреждение не было учтено исследователями, включено в него.
  3. Каркас является универсальным и применим к широкому спектру инженерных сооружений различной формы с произвольными граничными условиями, которые составляют самосопряженные системы, а также к широкому спектру профилей повреждений и даже к нескольким областям повреждений.

Рекомендации

  1. ^ Акаш Диксит - Моделирование повреждений и обнаружение повреждений конструкций с использованием метода возмущений (май 2012 г.)
  2. ^ Исмаил, Ф., Ибрагим, А., Мартин, Х.К., 1990. Идентификация усталостных трещин по результатам вибрационных испытаний. Журнал звука и вибрации 140, 305–317.
  3. ^ Остачович В., Кравчук М., 1991. Анализ влияния трещин на собственные частоты консольной балки. Журнал звука и вибраций 150,191–201.
  4. ^ Томпсон В.Т., 1949. Вибрация тонких стержней с неоднородностями жесткости. Журнал прикладной механики 16, 203–207.
  5. ^ Джоши, А., Мадхусудхан, Б.С., 1991. Единый подход к свободным колебаниям локально поврежденных балок с различными однородными граничными условиями. Журнал звука и вибрации 147, 475–488.
  6. ^ Балло, И., 1999. Нелинейные эффекты вибрации сплошного тонкого вала с поперечными трещинами. Журнал звука и вибрации 217 (2), 321–333.
  7. ^ Кравчук, М., 2002. Применение метода конечных элементов спектрального пучка с трещиной и итеративного поиска для обнаружения повреждений. Конечные элементы в анализе и дизайне 9–10, 991–1004.
  8. ^ Хондрос, Т., Димарогонас, А., Яо, Дж., 1998. Теория колебаний непрерывной балки с трещинами. Журнал звука и вибрации 215 (1), 17–34.
  9. ^ Кристидес, С., Барр, A.D.S., 1984. Одномерная теория трещин Эйлера – Бернуллибимса. Международный журнал механических наук 26 (11–12), 339–348.
  10. ^ Шен, М.Х., Пьер, К., 1990. Естественные способы Пучки Эйлера – Бернулли. с симметричными трещинами. Журнал звука и вибрации 138, 115–134.
  11. ^ Цянь, Г.Л., Гу, С.Н., Цзян, Дж.С., 1991. Динамическое поведение и обнаружение трещин на балке с трещиной. Журнал звука и вибрации 138, 233–243
  12. ^ Лоу, С., Лу, З.Р., 2005. Идентификация трещин в балке по динамическим характеристикам. Журнал звука и вибрации 285, 967–987.
  13. ^ Ван Дж., Цяо П., 2007. Вибрация балок с произвольными неоднородностями и граничными условиями. Журнал звука и вибрации 308 (1–2), 12–27.
  14. ^ Карден, Э., Фаннинг, П., 2004. Мониторинг состояния на основе вибрации: обзор. Структурный мониторинг здоровья 3 (4), 355–377
  15. ^ Montalvao, D., Maia, N.M.M., Ribeiro, A.M.R., 2006. Обзор мониторинга состояния конструкций на основе вибрации с особым акцентом на композитные материалы. Дайджест ударов и вибрации 38 (4), 295–326.
  16. ^ Fan, W., Qiao, P.Z., 2010. Методы идентификации повреждений на основе вибрации: обзор и сравнительное исследование. Структурный мониторинг здоровья.
  17. ^ Диксит, А., Ханагуд, С., 2011. Однолучевой анализ поврежденных балок подтвержден с использованием меры повреждения на основе энергии деформации. Международный журнал твердых тел и конструкций 48, 592–602.
  18. ^ Диксит, А., Ханагуд, С., 2009. Сравнение меры повреждения на основе энергии деформации для балок Тимошенко и Эйлера – Бернулли с надрезанными повреждениями. В: Материалы международного семинара по структурному мониторингу здоровья 2009 г.