WikiDer > Искаженная геометрия

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста помоги Улучши это или обсудите эти вопросы на страница обсуждения. (Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны) эта статья требует внимания специалиста по математике. Пожалуйста, добавьте причина или говорить в этот шаблон, чтобы объяснить проблему со статьей. ВикиПроект по математике может помочь нанять эксперта. (Ноябрь 2008 г.) эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью от добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найдите источники: «Деформированная геометрия» – Новости · газеты · книги · ученый · JSTOR (Май 2010 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В математика и физика, особенно дифференциальная геометрия и общая теория относительности, а искривленная геометрия это Риманов или Лоренцево многообразие чья метрический тензор можно записать в форме

${ Displaystyle ds ^ {2} = g_ {ab} (y) , dy ^ {a} , dy ^ {b} + f (y) g_ {ij} (x) , dx ^ {i} , dx ^ {j}.}$

Геометрия почти распадается на Декартово произведение из y геометрия и Икс геометрия - за исключением того, что Икс часть деформирована, т.е. масштабируется скалярной функцией других координат y. По этой причине метрику деформированной геометрии часто называют метрикой деформированного продукта.^[1][2]

Искаженная геометрия полезна в том, что разделение переменных можно использовать при решении уравнения в частных производных Над ними.

Примеры

Искаженная геометрия обретает свой полный смысл, когда мы подставляем переменную y для т, время и Икс, для s, Космос. Тогда d(yФактором пространственного измерения становится эффект времени, который, говоря словами Эйнштейна, «искривляет пространство». То, как он искривляет пространство, определит то или иное решение пространственно-временного мира. По этой причине различные модели пространства-времени используют искривленную геометрию. Многие базовые решения Уравнения поля Эйнштейна деформированные геометрии, например, Решение Шварцшильда и Модели Фридмана – Леметра – Робертсона – Уокера..

Кроме того, деформированная геометрия является ключевым строительным блоком Модели Рэндалла – Сундрама в теория струн.

Смотрите также

• Метрический тензор
• Точные решения в общей теории относительности
• Модель полуплоскости Пуанкаре

использованная литература

3. Чен, Банг-Йен (2017). Дифференциальная геометрия искривленных продуктовых многообразий и подмногообразий. World Scientific. ISBN 978-981-3208-92-6.

Эта связанные с дифференциальной геометрией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е

Эта относительность-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. v т е