WikiDer > Вильгельм Киллинг

Wilhelm Killing
Вильгельм Карл Йозеф Киллинг
Вильгельм Карл Йозеф Киллинг.jpeg
Родившийся10 мая 1847 г.
Бурбах возле Зиген, Siegerland, Арнсберг, Провинция Вестфалия
Умер11 февраля 1923 г. (1923-02-12) (в возрасте 75 лет)
Мюнстер, Мюнстер, Провинция Вестфалия
ГражданствоНемецкий
ИзвестенАлгебры Ли, Группы Ли,
и неевклидова геометрия
НаградыПремия Лобачевского (1900)
Научная карьера
ПоляМатематика
ДокторантКарл Вейерштрасс
Эрнст Куммер

Вильгельм Карл Йозеф Киллинг (10 мая 1847 г. - 11 февраля 1923 г.) Немецкий математик кто внес важный вклад в теории Алгебры Ли, Группы Ли, и неевклидова геометрия.

Жизнь

Киллинг учился в Университет Мюнстера а позже написал диссертацию в Карл Вейерштрасс и Эрнст Куммер в Берлине в 1872 году. Он преподавал в гимназиях (средних школах) с 1868 по 1872 годы. Он стал профессором семинарии. Collegium Hosianum в Браунсберге (сейчас Бранево). Он принял священный сан, чтобы занять место учителя. Он стал ректором училища и председателем городского совета. Как профессора и администратора Киллинг пользовался всеобщей любовью и уважением. Наконец, в 1892 году он стал профессором Мюнстерского университета. Убийство и его супруга вошли в Третий орден францисканцев в 1886 г.

Работа

Дальнейшая информация: История преобразований Лоренца § Преобразование Лоренца через гиперболические функции

В 1878 году Киллинг писал на космические формы с точки зрения неевклидова геометрия в Журнал Крелля, который он развил в 1880 году, а также в 1885 году.[1] Рассказывая лекции Вейерштрасса, он там представил модель гиперболоида из гиперболическая геометрия описанный Координаты Вейерштрасса.[2] Ему также приписывают формулировку преобразований, математически эквивалентных Преобразования Лоренца в п размеры в 1885 г.,[3].

Изобретено убийство Алгебры Ли независимо от Софус Ли около 1880 г. В университетской библиотеке Киллинга не было скандинавского журнала, в котором была опубликована статья Ли. (Позже Ли презирал убийство, возможно, из-за духа соревнования и утверждал, что все, что было действительным, уже было доказано Ложью, и все, что было недействительным, было добавлено Киллингом.) На самом деле работа Киллинга была менее строгой логически, чем работа Ли, но имел гораздо более грандиозные цели с точки зрения классификации групп и сделал ряд недоказанных предположений, которые оказались верными. Поскольку цели Киллинга были настолько высоки, он был чрезмерно скромен в своих достижениях.[нужна цитата]

С 1888 по 1890 год Киллинг, по сути, классифицировал сложные конечномерные простые алгебры Ли, в качестве необходимого шага классификации групп Ли, изобретая понятия Подалгебра Картана и Матрица Картана. Таким образом, он пришел к выводу, что, в основном, единственными простыми алгебрами Ли были алгебры, связанные с линейными, ортогональными и симплектическими группами, за небольшим количеством отдельных исключений. Эли КартанДиссертация 1894 года была, по сути, строгим переписыванием статьи Киллинга. Киллинг также ввел понятие корневая система. Он обнаружил исключительная алгебра Ли грамм2 в 1887 г .; его классификация корневой системы выявила все исключительные случаи, но бетонные конструкции появились позже.

Как говорит А. Дж. Коулман: «Он показал характеристическое уравнение Группа Вейля когда Вейлю было 3 года и он перечислял приказы Преобразование Кокстера 19 лет назад Coxeter родился."[4]

Избранные работы

Работа над неевклидовой геометрией
  • Киллинг, W. (1878) [1877]. "Ueber zwei Raumformen mit constanter positiver Krümmung". Журнал für die reine und angewandte Mathematik. 86: 72–83.
  • Киллинг, W. (1880) [1879]. "Die Rechnung in den Nicht-Euklidischen Raumformen". Журнал für die reine und angewandte Mathematik. 89: 265–287.
  • Киллинг, W. (1885) [1884]. "Die Mechanik in den Nicht-Euklidischen Raumformen". Журнал für die reine und angewandte Mathematik. 98: 1–48.
  • Киллинг, У. (1885). Die nicht-euklidischen Raumformen. Лейпциг: Тойбнер.
  • Киллинг, W. (1891). "Ueber die Clifford-Klein'schen Raumformen". Mathematische Annalen. 39: 257–278. Дои:10.1007 / bf01206655.
  • Киллинг, W. (1892). "Ueber die Grundlagen der Geometrie". Журнал für die reine und angewandte Mathematik. 109: 121–186.
  • Киллинг, W. (1893). "Zur projectiven Geometrie". Mathematische Annalen. 43: 569–590. Дои:10.1007 / bf01446454.
  • Киллинг, W. (1893). Einführung in die Grundlagen der Geometrie I. Падерборн: Шенинг.
  • Киллинг, W. (1898) [1897]. Einführung in die Grundlagen der Geometrie II. Падерборн: Шенинг.
Работа над группами трансформации

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Хокинс, Томас (2000). Возникновение теории групп Ли.. Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 0-387-98963-3.
  2. ^ Рейнольдс, В. Ф. (1993). «Гиперболическая геометрия на гиперболоиде». Американский математический ежемесячник. 100 (5): 442–455. Дои:10.1080/00029890.1993.11990430. JSTOR 2324297.
  3. ^ Рэтклифф, Дж. Г. (1994). «Гиперболическая геометрия». Основы гиперболических многообразий. Нью-Йорк. стр.56–104. ISBN 038794348X.
  4. ^ Коулман, А. Джон, «Величайшая математическая работа всех времен», Математический интеллект, т. 11, вып. 3. С. 29–38.

внешняя ссылка

СМИ, связанные с Вильгельм Киллинг (математик) в Wikimedia Commons