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Karl Weierstraße

Karl Weierstraße (Ostenfelde, 31. Oktober1815 — Berlin, 19. Februar1897) war ein DeutscheMathematiker. Er gilt als "Vater der Moderne". Analyse".

Biografie

Karl Weierstraß (der Name wird mit ß und ss geschrieben) wurde im Dorf geboren Ostenfelde im Westfalen. Dieses Dorf ist jetzt Teil der Gemeinde Ennigerloh in dem DeutscheZustandNordrhein-Westfalen. Er war der Sohn von Wilhelm Weierstraß und Theodora Vonderforst. Sein Vater, der bei seiner Geburt Sekretär des Bürgermeisters war und später Steuerbeamter, wollte auch Sohn Karl Beamte würde werden.

Auf der Gymnasium bewies Weierstraß's Interesse an der Mathematik. Nach seinem Abschluss wurde er an die Universität Bonn im Hinblick auf den vom Vater gewünschten Berufsweg entsandt und eingeschrieben Rechte, Wirtschaft und Buchhaltung. Weierstraß selbst fühlte sich noch mehr für Mathematik und nahm deshalb auf Kosten seines geplanten Studiums Privatunterricht. Er verließ schließlich die Universität ohne Stier und studierte Mathematik an der Universität Münster.

Durch seinen Vater bekam Weierstraß einen Termin in einem Ausbildungszentrum für Lehrer im Münster. Nach dieser Ausbildung fand er eine Anstellung als Lehrer in derselben Stadt. Während dieser Zeit beschäftigte sich Weierstra auch mit eigenen Studien und besuchte die Vorlesungen von Christoph Gudermann, was interessiert? elliptische Funktionen angeheizt.

Von 1850 Weierstraß konnte, obwohl lange krank, immer noch Publikationen verfassen, die ihm Ruhm und Ansehen verschafften. Im 1857 er war auf der Universität Berlin ernannt als Professor in Mathematik. Von 1894 war er in a Rollstuhl. 1895 erhielt er den Copley-Medaille. Weierstrass starb te Berlin zu einer Lungenentzündung.

Richtigkeit der Infinitesimalrechnung

Weierstraß war sehr interessiert an der Richtigkeit der infinitesimalrechnung. Zu seiner Zeit fehlte es noch an einer strengen Formulierung der Differentialrechnung, so dass viele Thesen waren in diesem Bereich nicht gut etabliert. obwohl Bernhard Bozen all-in 1817 (und möglicherweise früher) mit einer ziemlich formalen Definition von a Grenze seine Arbeit wurde erst Jahre später weithin bekannt. Während andere Mathematiker, einschließlich Cauchy, hatte nur vage Vorstellungen von Grenzen entwickelt und kontinuierliche Funktionen, definiert Weierstraße Kontinuität wie folgt:

${Anzeigestil f(x)}$ ist eine stetige Funktion in ${displaystyle x=x_{0}}$ wie bei jedem ${Anzeigestil Epsilon >0}$ ein ${Anzeigestil-Delta >0}$ existiert so, dass:

${Anzeigestil |x-x_{0}|$

Weierstraß gab auch die Definitionen von Derivat und Grenze, die heute noch verwendet werden.

Mit diesen Definitionen konnte er viele der bisher nicht beweisbaren Sätze beweisen. Unten waren die Mittelwertsatz, das Satz von Bozen-Weierstraß und der Heine-Borel-Theorem.

Aufgrund dieser Ergebnisse gilt Weierstraß heute als Begründer der modernen Differential- und Integralrechnung, die kollektiv als Infinitesimalrechnung bezeichnet werden kann. Er studierte unter anderem die Algebra, periodische Funktionen, Funktionstheorie, unendliche Serie, Variationskonto und elliptische Funktionen. Er gab auch eine axiomatische Definition von a bestimmend.

Nach ihm benannt sind auch die Stein-Weierstrass-Theorem über die Approximation stetiger Funktionen und die Lindemann-Weierstrass-Theorem, Das Carl Louis Ferdinand von Lindemann aktiviert die Transzendenz von π beweisen.

Einige seiner Veröffentlichungen

• Zur Theorie der Abelschen Funktionen (1854)
• Theorie der Abelsch-Funktionen (1856)