WikiDer > Абстрактная дифференциальная геометрия
Прилагательное Абстрактные часто применяется к дифференциальная геометрия раньше, но абстрактная дифференциальная геометрия (ADG) данной статьи представляет собой форму дифференциальной геометрии без исчисление понятие гладкости, разработанное Анастасиос Маллиос и Иоаннис Раптис с 1998 г.[1]
Вместо исчисления аксиоматическое рассмотрение дифференциальной геометрии строится через теория связок и когомологии пучков с помощью вектор снопы на месте связки на основе произвольных топологические пространства.[2] Маллиос говорит некоммутативная геометрия можно рассматривать как частный случай ADG, и этот ADG похож на синтетическая дифференциальная геометрия.
Приложения
ADG Gravity
Маллиос и Раптис используют ADG, чтобы избежать сингулярностей в общая теория относительности и предложить это как путь к квантовая гравитация.[3]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ «Геометрия векторных пучков: аксиоматический подход к дифференциальной геометрии», Анастасиос Маллиос, Springer, 1998, ISBN 978-0-7923-5005-7
- ^ «Современная дифференциальная геометрия в калибровочных теориях: поля Максвелла», Анастасиос Маллиос, Springer, 2005, ISBN 978-0-8176-4378-2
- ^ Маллиос, Анастасиос; Раптис, Иоаннис (2004). "Гладкие сингулярности обнажены: химеры дифференциального пространственно-временного многообразия". arXiv:gr-qc / 0411121.
дальнейшее чтение
- Плотные особенности пены пространства-времени и когомологии де Рама, А. Маллиос, Э. Э. Розингер, Acta Applicandae Mathematicae, 2001
 | Этот квантовая механика-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |
 | Этот связанные с дифференциальной геометрией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |