WikiDer > Adele-Ring

In dem algebraische Zahlentheorie und der topologische Algebra, Teilgebiete der Mathematik, ist die Adele ring ein topologischer Ring die darauf aufgebaut ist Körper (Ned) / Feld (Be) von Rationale Zahlen, oder allgemeiner, any algebraisches Zahlenfeld. Es geht um alles Fertigstellungen des Körpers/Feldes.

Das Wort „adele“ ist die Abkürzung für „Additiv“ Ideal". Adeles wurden vor etwa 1950 geboren Bewertungsvektoren oder Ausschüttungen erwähnt.

Definitionen

Das Fertigkeitsabschluss der ganzen Zahlen ${displaystyle mathbb {Z} }$ ist der inverse Grenze der Ringe ${displaystyle mathbb {Z} /nmathbb {Z} }$:

${displaystyle {Hut {mathbb {Z}}}=varprojlim mathbb {Z} /nmathbb {Z}}$

Bis zum Chinesischer Restsatz ist ein Adele-Ring isomorph mit dem Produkt aller Ringe von ${displaystyle p}$-adische ganze Zahlen:

${displaystyle {hut {mathbb {Z}}}=prod _{p}mathbb {Z} _{p}}$

Siehe auch

• Adelianische algebraische Gruppe