WikiDer > Эффект Аутлера – Таунса

Эта статья требует внимания специалиста по физике. Пожалуйста, добавьте причина или разговаривать в этот шаблон, чтобы объяснить проблему со статьей. ВикиПроект Физика может помочь нанять эксперта. (Ноябрь 2008 г.)

В спектроскопия, то Эффект Аутлера – Таунса (также известный как AC Stark эффект), является разновидностью динамических Эффекты Старка соответствующий случаю, когда колеблющаяся электрическое поле (например, что из лазер) настроен на резонанс (или близко) к частота перехода данного спектральная линия, что привело к изменению формы поглощение/выброс спектры этой спектральной линии. Эффект Штарка переменного тока был открыт в 1955 году американскими физиками. Стэнли Аутлер и Чарльз Таунс.

Это AC эквивалент Эффект Старка который расщепляет спектральные линии атомов и молекул в постоянном электрическом поле. По сравнению с его аналогом постоянного тока поля в эффекте переменного тока обычно намного больше, и эффекты труднее предсказать.^[1]

Обычно это относится к атомным спектральным сдвигам из-за полей переменного тока на любой (единственной) частоте, эффект более выражен, когда поле настроено на частоту естественного двухуровневого перехода.^[2] В этом случае переменное поле имеет эффект разделения двух голых переходных состояний на дублеты или «одетые состояния», которые разделены Частота Раби.^[3] Обычно это достигается с помощью лазера, настроенного на (или около) желаемого перехода.

Это расщепление приводит к Цикл Раби или же Колебание Раби между голыми состояниями, которые больше не являются энергией собственные состояния атомного поля Гамильтониан.^[4] Результирующий спектр флуоресценции атома известен как Тройня Моллоу. Штарковское расщепление переменного тока является неотъемлемой частью некоторых других явлений в квантовой оптике, таких как Электромагнитно индуцированная прозрачность и Сизифовое охлаждение. Осцилляции Раби в вакууме также описывались как проявление эффекта Штарка переменного тока от атомной связи с вакуумным полем.^[3]

История

Эффект Штарка переменного тока был открыт в 1955 году американскими физиками. Стэнли Аутлер и Чарльз Таунс в то время как в Колумбийском университете и Lincoln Labs на Массачусетский Институт Технологий. До появления лазеров AC-эффект Штарка наблюдался с радиочастотными источниками. В первоначальном наблюдении эффекта Аутлера и Таунса использовался радиочастотный источник, настроенный на 12,78 и 38,28 МГц, что соответствует разделению между двумя дублетными линиями поглощения микроволнового излучения. OCS.^[5]

Понятие квазиэнергии в лечении общего эффекта А.С. Штарка было позже развито Никишовым и Ритисом в 1964 году и позже.^[6][7][8] Этот более общий метод подхода к проблеме превратился в модель «одетого атома», описывающую взаимодействие между лазерами и атомами.^[4]

До 1970-х годов были различные противоречивые предсказания относительно спектров флуоресценции атомов из-за эффекта Штарка на оптических частотах. В 1974 г. наблюдение триплетов Моллоу подтвердило форму эффекта А.К. Штарка с использованием видимого света.^[2]

Общий полуклассический подход

В полуклассический Модель, в которой электромагнитное поле рассматривается классически, система зарядов в монохроматическом электромагнитном поле имеет Гамильтониан что можно записать как:

${displaystyle H = sum _ {i} {frac {1} {2m_ {i}}} left [mathbf {p} _ {i} - {frac {q_ {i}} {c}} mathbf {A (mathbf { r} _ {i}, t)} ight] ^ {2} + V (mathbf {r} _ {i}),}$

куда ${displaystyle mathbf {r} _ {i},}$, ${displaystyle mathbf {p} _ {i},}$, ${displaystyle m_ {i},}$ и ${displaystyle q_ {i},}$ - соответственно положение, импульс, масса и заряд ${displaystyle i,}$-я частица, и ${displaystyle c,}$ это скорость света. В векторный потенциал поля, ${displaystyle mathbf {A}}$, удовлетворяет

${displaystyle mathbf {A} (t + au) = mathbf {A} (t)}$.

Таким образом, гамильтониан также периодичен:

${displaystyle H (t + au) = H (t).}$

Теперь Уравнение Шредингера, под периодическим гамильтонианом является линейный однородное дифференциальное уравнение с периодическими коэффициентами,

${displaystyle ihbar {frac {partial} {partial t}} psi (mathbf {xi}, t) = H (t) psi (mathbf {xi}, t),}$

куда ${displaystyle xi}$ здесь представлены все координаты. Теорема Флоке гарантирует, что решения уравнения такого вида могут быть записаны как

${displaystyle psi (mathbf {xi}, t) = exp [-iE_ {b} t / hbar] phi (mathbf {xi}, t).}$

Здесь, ${displaystyle E_ {b}}$ - "голая" энергия без связи с электромагнитным полем, и ${displaystyle phi,}$ имеет ту же периодичность по времени, что и гамильтониан,

${displaystyle phi (mathbf {xi}, t + au) = phi (mathbf {xi}, t)}$

или же

${displaystyle phi (mathbf {xi}, t + 2pi / omega) = phi (mathbf {xi}, t)}$

с ${displaystyle omega = 2pi / au}$ угловая частота поля.

Из-за его периодичности часто бывает полезно расширить ${displaystyle phi (mathbf {xi}, t)}$ в Ряд Фурье, получение

${displaystyle psi (mathbf {xi}, t) = exp [-iE_ {b} t / hbar] sum _ {k = -infty} ^ {infty} C_ {k} (mathbf {xi}) exp [-ikomega t ]}$

или же

${displaystyle psi (mathbf {xi}, t) = sum _ {k = -infty} ^ {infty} C_ {k} (mathbf {xi}) exp [-i (E_ {b} + khbar omega) t / hbar ]}$

куда ${displaystyle omega = 2pi / T,}$ - частота лазерного поля.

Решение для совместной системы частица-поле, следовательно, представляет собой линейную комбинацию стационарных состояний энергии ${displaystyle E_ {b} + khbar omega}$, который известен как квазиэнергетика состояние и новый набор энергий называются спектр квазигармоник.^[8]

В отличие от DC Эффект Старка, куда теория возмущений полезен в общем случае атомов с бесконечными связанными состояниями, получение даже ограниченного спектра сдвинутых энергий для AC-эффекта Штарка сложно во всех, кроме простых моделей, хотя расчеты для таких систем, как атом водорода было сделано.^[9]

Примеры

Общие выражения для сдвигов Штарка по переменному току обычно должны вычисляться численно и, как правило, не дают понимания.^[1] Однако есть важные отдельные примеры эффекта, которые информативны.

Двухуровневая повязка для атома

Атом приводится в движение электрическим полем с частотой ${displaystyle omega}$ близко к частоте атомного перехода ${displaystyle omega _ {0}}$ (то есть когда расстройка ${displaystyle Delta Equiv (omega _ {0} -omega) ll omega _ {0}}$) можно аппроксимировать как двухуровневую квантовую систему, поскольку нерезонансные состояния имеют малую вероятность заполнения.^[3] Гамильтониан можно разделить на член голого атома плюс член для взаимодействия с полем как:

${displaystyle {hat {H}} = {hat {H}} _ {A} + {hat {H}} _ {int}.}$

В соответствующем вращающаяся рама, и делая приближение вращающейся волны, ${displaystyle {hat {H}}}$ сводится к

${displaystyle {hat {H}} = - hbar Delta | eangle langle e | + {frac {hbar Omega} {2}} (| eangle langle g | + | gangle langle e |).}$

Где ${displaystyle Omega}$ это Частота Раби, и ${displaystyle | gangle, | eangle}$ - сильно связанные голые состояния атома. Энергия собственные значения находятся

${displaystyle E_ {pm} = {frac {-hbar Delta} {2}} pm {frac {hbar {sqrt {Omega ^ {2} + Delta ^ {2}}}} {2}}}$

а для небольшой отстройки

${displaystyle E_ {pm} около pm {frac {hbar Omega} {2}}.}$

Собственные состояния системы атом-поле или одетые государства дублируются ${displaystyle | + угол}$ и ${displaystyle | -angle}$.

Таким образом, результатом воздействия переменного поля на атом является сдвиг собственных энергетических состояний сильно связанных голых атомов в два состояния. ${displaystyle | + угол}$ и ${displaystyle | -angle}$ которые теперь разделены ${displaystyle hbar Omega}$. Свидетельство этого сдвига очевидно в спектре поглощения атома, который показывает два пика около голой частоты перехода, разделенные расстоянием ${displaystyle Omega}$ (Раскол Аутлера-Таунса). Модифицированный спектр поглощения может быть получен насос-зондовый эксперимент, при этом сильная насос лазер управляет голым переходом, в то время как более слабый зонд лазер просматривает второй переход между третьим атомным состоянием и одетыми состояниями.^[10]

Другим следствием расщепления AC-Штарка здесь является появление триплетов Моллоу, трехпиковый профиль флуоресценции. Исторически важное подтверждение шлепков Раби, они были впервые предсказаны Моллоу в 1969 году.^[11] и подтверждено экспериментально в 1970-х годах.^[3]

Оптическая дипольная ловушка (ловушка для удаленного резонанса)

Когда отстройка намного больше, чем естественная ширина линии ${displaystyle Delta Equiv (omega _ {0} -omega) gg Gamma}$, градиентная сила (вызванная наведенным электрическим дипольным моментом в нейтральных атомах) намного больше силы рассеяния, что приводит к следующему оптическому дипольному потенциалу:^[12][13]

${displaystyle U_ {ext {dipole}} (mathbf {r}) = - {frac {hbar Omega ^ {2}} {4}} left ({frac {1} {omega _ {0} -omega}} + { frac {1} {omega _ {0} + omega}} ight) ,,}$

где частота Раби ${displaystyle Omega}$ задается (безразмерным) параметром насыщения^[14]

${displaystyle sequiv {frac {I (mathbf {r})} {I_ {ext {sat}}}} = {frac {2Omega ^ {2}} {Gamma ^ {2}}} ,.}$

Здесь интенсивность света (т.е. электрическое поле переменного тока) равна ${displaystyle I (mathbf {r})}$, а интенсивность насыщения атомного перехода

${displaystyle I_ {ext {sat}} = {frac {pi} {3}} {hcGamma over lambda _ {0} ^ {3}} = {frac {pi} {3}} {hc over {lambda _ {0 } ^ {3} au}} ,.}$

При отстройке ${displaystyle Delta Equiv (omega _ {0} -omega) ll omega _ {0}}$, применяется приближение вращающейся волны, и член, вращающийся в противоположных направлениях, пропорционален ${displaystyle 1 / (омега _ {0} + омега)}$ можно не указывать; Однако на практике^[15] свет ODT настолько расстроен, что в вычисления должны быть включены члены, вращающиеся в противоположных направлениях, а также вклады от соседних атомных переходов.

Обратите внимание, что естественная ширина линии ${displaystyle Gamma}$ вот в радиан в секунду, и является обратным продолжительность жизни ${displaystyle au}$. Это принцип работы оптической дипольной ловушки (ODT, также известной как дальняя резонансная ловушка, FORT), в этом случае свет расстраивается на красный цвет. ${displaystyle Delta <0}$. При отстройке от синего световой луч вместо этого создает потенциальный удар / барьер.

Оптический дипольный потенциал часто выражается через энергия отдачи:

${displaystyle varepsilon _ {recoil} = {frac {hbar ^ {2} k ^ {2}} {2m}},}$

куда ${displaystyle k}$ это волновой вектор света ODT (${displaystyle keq k_ {0}}$ при расстройке).

Связанная величина, скорость рассеяния ${displaystyle R_ {ext {sc}}}$, дан кем-то:^[12]

${displaystyle hbar R_ {ext {sc}} = {frac {Gamma} {Delta}} U_ {ext {dipole}} (mathbf {r}) ,.}$

Адиабатическое устранение

В квантовой системе с тремя (или более) состояниями, где переход с одного уровня, ${displaystyle | gangle}$ другому ${displaystyle | eangle}$ может управляться полем переменного тока, но ${displaystyle | eangle}$ только распадается на состояния, отличные от ${displaystyle | gangle}$диссипативное влияние спонтанного распада можно исключить. Это достигается увеличением сдвига Штарка переменного тока на ${displaystyle | gangle}$ за счет большой отстройки и повышения напряженности движущего поля. Адиабатическое устранение использовалось для создания сравнительно стабильных эффективных двухуровневых систем в Ридберговские атомы, которые представляют интерес для кубит манипуляции в квантовые вычисления.^[16][17][18]

Электромагнитно индуцированная прозрачность

Электромагнитно индуцированная прозрачность (EIT), которая дает некоторым материалам небольшую прозрачную площадь в пределах линии поглощения, может рассматриваться как комбинация расщепления Autler-Townes и Вмешательство Фано, хотя различие может быть трудно определить экспериментально. В то время как расщепление Autler-Townes и EIT могут создавать прозрачное окно в полосе поглощения, EIT относится к окну, которое поддерживает прозрачность в слабом поле накачки и, следовательно, требует интерференции Фано. Поскольку расщепление Аутлера-Таунса смывает интерференцию Фано в более сильных полях, плавный переход между двумя эффектами очевиден в материалах, демонстрирующих EIT.^[19]

Смотрите также

• Эффект Старка
• Штарковская спектроскопия
• Электромагнитно индуцированная прозрачность
• Вмешательство Фано
• Цикл Раби

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Коэн-Таннуджи и другие., Quantum Mechanics, Vol 2, p 1358, trans. С. Р. Хемли и другие., Герман, Париж 1977