WikiDer > Аксиома Кантора – Дедекинда
В математическая логика, то Аксиома Кантора – Дедекинда это тезис о том, что действительные числа порядок-изоморфный к линейный континуум из геометрия. Другими словами, аксиома утверждает, что существует взаимно однозначное соответствие между действительными числами и точками на линии.
Эта аксиома является краеугольным камнем аналитическая геометрия. В Декартова система координат разработан Рене Декарт неявно принимает эту аксиому, смешивая различные концепции действительной системы счисления с геометрической линией или плоскостью в концептуальная метафора. Иногда это называют действительная числовая линия смесь.[1]
Следствием этой аксиомы является то, что Альфреда Тарского доказательство Разрешимость теории действительных чисел первого порядка можно рассматривать как алгоритм решить любую проблему первого порядка в Евклидова геометрия.
Заметки
- ^ Джордж Лакофф и Рафаэль Э. Нуньес (2000). Откуда возникла математика: как воплощенный разум порождает математику. Основные книги. ISBN 0-465-03770-4.
использованная литература
- Эрлих, П. (1994). «Общее введение». Действительные числа, обобщения вещественных чисел и теории континуальных представлений, vi – xxxii. Под редакцией П. Эрлиха, Kluwer Academic Publishers, Дордрехт
- Брюс Э. Мезерв (1953) Основные понятия алгебры, п. 32, в Google Книги
- БЫТЬ. Месерв (1955) Основные понятия геометрии, п. 86, в Google Книги
 | Эта математическая логика-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |