WikiDer > Глоссарий теории инвариантов

Glossary of invariant theory

Эта страница представляет собой глоссарий терминов в теория инвариантов. Для описания конкретных инвариантных колец см. инварианты двоичной формы, симметричные многочлены. По поводу геометрических терминов, используемых в теории инвариантов, см. глоссарий классической алгебраической геометрии. Определения многих терминов, используемых в теории инвариантов, можно найти в (Сильвестр 1853), (Кэли 1860), (Бернсайд и Пантон 1881), (Лосось 1885), (Эллиот 1895), (Грейс и Янг 1903), (Гленн 1915), (Долгачев 2012), а указатель к четвертому тому собрания сочинений Сильвестра включает многие из придуманных им терминов.

Конвенции

-ан: Существительные, оканчивающиеся на -an, часто являются инвариантами, названными в честь людей, например, в кейлианском, гессенском, якобианском, штейнеровском.
-муравей: Существительные, оканчивающиеся на -ант, часто являются инвариантами, например, определитель, ковариант и т. Д.
-ари: Прилагательные, оканчивающиеся на -ary, часто относятся к количеству переменных в форме, например, в унарных, двоичных, троичных, четвертичных, пятеричных, сенарных, семеричных, восьмеричных, нонарных, динарных.
-IC: Прилагательные или существительные, оканчивающиеся на -ic, часто относятся к степени формы, например, в линейной или монической, квадратичной или квадратичной, кубической, четвертой или биквадратичной, пятой, шестнадцатой, септической или септимической, октической или октавической, нонической, десятичной или десятичной ундецический или ундецимный, двенадцатиперстный или дуодекимический и т. д.

!$@

(а₀, а₁, ..., а_п)(Икс,у)^п: Сокращение от формы (^п
₀)а₀Икс^п + (^п
₁)а₁Икс^п–1у+ ... + (^п
_п)а_пу^п. Когда над первым) стоит циркумфлекс или стрелка, это означает, что биномиальные коэффициенты опущены. Скобки иногда накладываются друг на друга: ${ Displaystyle (а_ {0}, ldots, а_ {п}) ! ! (х, у) ^ {п}}$
[]: См. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548)
(αβγ ...): Определитель матрицы с элементами α_я, β_я, γ_я, ... Например, (αβ) означает α₁β₂ - α₂β₁.

А

абсолютный: 1. Абсолютный инвариант - это, по сути, j-инвариантный эллиптической кривой.; 2. Абсолютный инвариант - это нечто, зафиксированное действием группы, другими словами (относительный) инвариант (то, что преобразуется в соответствии с персонажем), где символ тривиален.
щедрый: См. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548), Архаический.
альтернативный: 1. Архаичный термин для коммутатора. AB–BA двух операторов А и B. (Эллиотт 1895, стр.144); 2. An альтернативная матрица - матрица, в которой элементы каждого столбца задаются некоторой фиксированной функцией переменной.
аннигилятор: Аннигилятор - это дифференциальный оператор, представляющий элемент алгебры Ли, так что инварианты группы уничтожаются аннигиляторами. (Эллиотт 1895, стр.108)
антиинвариантный: Относительный инвариант, преобразующийся в соответствии с характером порядка 2 группы, такой как симметрическая группа.
антисеминвариантный: (Эллиотт 1895, стр.126)
апокопированный: См. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548). Архаичный.
Инвариант Arf: Основная статья: Инвариант Arf
Инвариант квадратичных форм над полем порядка 2.
Инвариант Аронхольда: Один из двух образующих степеней 4 и 6 кольца инвариантов тернарных кубических форм. (Долгачев 2012, 3.1.1)
асизигетический: Линейно независимый.

B

Bezoutiant: Основная статья: Bezoutiant
Симметричная квадратная матрица, связанная с двумя двоичными формами.
Безутик: См. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548). Архаичный.
Безутиод: См. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548). Архаичный.
бидегри: Упорядоченная пара целых чисел, задающая степени формы относительно двух наборов переменных.
двуличный: Полином, однородный по каждому из двух наборов переменных. Другими словами, элемент S^мV× S^пW, обычно рассматриваемый как представление GL_V× GL_W.
двоичный: В зависимости от 2-х переменных. То же, что и двумерный.
биквадратный: То же, что и квартика, то есть степень 4.
битернарный: Битернарная форма - это одна из шести переменных, 3 из которых преобразуются в соответствии с фундаментальным представлением SL.₃ и 3 преобразование в соответствии со своим двойником.
двумерный: В зависимости от 2-х переменных. То же, что и бинарный.
Булев инвариант: Инвариант ортогональной группы. (Эллиотт 1895, стр.344)
окаймленный гессен: Альтернативное имя ответного
скобка: Инвариант, задаваемый либо сочетанием вектора и вектора в дуальном пространстве, либо определителем матричной формы посредством п векторов п-мерное пространство (иными словами их внешний продукт в верхней части экстерьера).
Ковариант Бриоски: Это ковариант степени 12 порядка 9 тройные кубические формы, представлен Бриоски (1863). (Долгачев 2012, 3.4.3)

C

каноническая форма: Особенно простое представление формы, например, сумма степеней линейных форм или с множеством нулевых коэффициентов. Например, каноническая форма двоичной формы степени 2м+1 - это сумма м+1 степени линейных форм.
канонизатор
канонизант: Основная статья: канонизант
Ковариант формы, заданный каталектикантом предпоследнего эмананта. Это связано с канонической формой формы. Например, канонизант двоичной формы степени 2п–1 имеет степень п и заказать п. (Эллиотт 1895, стр.21)
каталектикант: Основная статья: каталектикант
Инвариант, исчезающий на формах, являющихся суммой необычно малого числа степеней линейных форм.
Кэли Ω процесс: Основная статья: Q-процесс Кэли
Некий дифференциальный оператор, используемый для построения инвариантов.
Cayleyan: Основная статья: Cayleyan
Контравариант.
характеристика: См. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548)
учебный класс: Класс контраварианта или конкомитанта - это его степень по ковариантным переменным. См. Также степень и порядок.
Инвариант Клебша: (Долгачев 2012, стр.283)
со-безутиант: См. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548). Архаичный.
убедительный: Преобразование согласно естественному представлению линейной группы. (Эллиотт 1895, стр.55)
комбинант: Совместный относительный инвариант нескольких форм одной степени, который не изменяется, если кратное одной из форм добавляется к другой. По сути, относительный инвариант произведения двух общих линейных групп. (Эллиотт 1895, стр.340) Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548) (Лосось 1885, стр.161)
комбинационный: Связано с инвариантами произведения групп. Например, комбинативный ковариант - это ковариант произведения двух групп.
коммутант: Обобщение определителя на массивы размерности больше 2. (Кэли 1860)
полный: Полная система инвариантов - это набор образующих кольца инвариантов.
сопутствующий: Относительный инвариант GL (V) действующий на многочлены над S^п(V)⊕V⊕V *.
соединительный: См. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548)
Connex: Форма с двумя наборами переменных, один набор соответствует векторному пространству, а другой - его двойственному, или, другими словами, элемент симметрической алгебры V⊕V* для векторного пространства V. Введен Клебшем.
продолжающийся: Основная статья: Continuant (математика)
Определитель трехдиагональная матрица.(Лосось 1885, стр.18)
противоположный: Преобразование согласно двойственному естественному представлению линейной группы. (Эллиотт 1895, стр.74)
контравариантный: Относительный инвариант GL (V), действующий на многочлены над S^п(V)⊕V.
свертка: Метод построения инвариантов из двух других инвариантов. (Гленн 1915, стр.87)
ковариантность: (Эллиотт 1895, стр.83)
ковариантный: 1. (Существительное) Относительный инвариант GL (V), действующий на многочлены над S^п(V)⊕V*.; 2. (Прилагательное) Инвариантен относительно действия группы, особенно для функций между двумя пространствами, на которые действует группа.
перекрестное соотношение: В перекрестное соотношение является инвариантом 4 точек проективной прямой.
кубический: (Прилагательное) Степень 3; (Существительное) Форма степени 3
кубиковариантный: Ковариант степени 3, в частности ковариант степени 3 порядка 3 бинарной кубики, заданный якобианом кубики и ее гессианом. (Эллиотт 1895, стр.50)
кубинвариантный: Инвариант степени 3.
кубо-: Используется для образования сложных прилагательных, таких как куболинейный, кубоквадрический и т. Д., Указывая на бистепень чего-либо. Например, куболинейный означает степень 3 в первом из двух наборов переменных и степень 1 во втором.
кумулянт: Числитель или знаменатель непрерывной дроби, часто выражаемый как определитель. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548).

D

децик
разрушительный: (Прилагательное) Степень 10; (Существительное) Форма степени 10
степень: 1. Степень формы - это полная мощность переменных в ней.; 2. Степень инварианта, коварианта или контраварианта означает его степень в терминах коэффициентов формы. Степень формы, рассматриваемой как форма, обычно не является ее степенью, если рассматривать ее как ковариантную.; 3. Некоторые авторы обмениваются значениями «степень» и «порядок» коварианты или сопутствующего.
денар: В зависимости от 10 переменных
детерминант: В детерминант является совместным инвариантом п векторов п-мерное пространство.
диализный: Диалитический метод Сильвестра - это метод вычисления результирующих, по сути, выражая их как детерминант Матрица Сильвестра. См. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548). Архаичный.
дифференцирующий: Другое название инварианта двоичной формы. Архаичный.
дискриминант: Основная статья: дискриминант
Дискриминант формы в п переменных является многомерным равнодействующим п дифференциалы по каждой из переменных. Для бинарных форм дискриминант обращается в нуль, если форма имеет несколько корней и по существу совпадает с дискриминантом полинома от 1 переменной. Дискриминант формы обращается в нуль, когда соответствующая гиперповерхность имеет особенности (как схема).
дизъюнктивный: См. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548)
дивариант: Альтернативное название для сопутствующего, предложенное Лосось (1885 г., стр.121)
двенадцатиперстный
дуодекимический: (Прилагательное) Степень 12; (Существительное) Форма степени 12

E

эффективный: См. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548)
сточные воды: См. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548). Архаичный.
устраняющий: Имя Де Моргана для (многомерного) результирующий, инвариант п формы в п переменные, которые обращаются в нуль, если имеют общее ненулевое решение. (Эллиотт 1895, стр.16)
эманантный: В рэманант двоичной формы в переменных Икс_я ковариант, задаваемый действием р-я степень дифференциального оператора Σу_я∂/∂Икс_я. По сути, это то же самое, что и поляризация. (Эллиотт 1895, стр.56) Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548)
эндоскопический: См. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548). Архаичный.
эквиангармонический контравариант: Контравариант веса 4 двоичных квартик (Долгачев 2012, 6.4)
эвектант: Основная статья: эвектант
Контравариант, задаваемый действием эвектора.
эвектор: Основная статья: эвектант
Дифференциальный оператор, построенный по двоичной форме.
избыток: Превышение полинома в коэффициентах а₀,...а_п формы степени п является ip–2ш, куда п - степень полинома и ш это его вес. (Эллиотт 1895, стр.141)
экзоскопический: См. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548). Архаичный.
разгибатель: Элемент k-я внешняя мощность векторного пространства, которая может быть записана как внешний продукт k векторы.
степень: Степень многочлена от а₀, а₁, ... - наибольшее значение п такой, что многочлен включает а_п. (Эллиотт 1895, стр.138)

F

фактический: Одна из переменных формы (Кэли 1860)
факультативный: Факультативный пункт - это точка, в которой заданная функция положительна. (Лосось 1885, стр.243)
форма: Однородный многочлен от нескольких переменных, также называемый квантовым.
функциональный детерминант: Архаичное имя для якобианцев
фундаментальный: 1. В первая фундаментальная теорема описывает образующие (называемые скобками) для кольца инвариантных многочленов на сумме копий векторного пространства V и ее двойственной (для специальной линейной группы V). В вторая основная теорема описывает сизигии между генераторами.; 2. Для фундаментальная шкала см. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548). Архаичный.; 3. А фундаментальный инвариант является элементом набора образующих кольца инвариантов.; 4. А фундаментальная система - набор образующих (для кольца инвариантов, ковариантов и т. д.).

грамм

Гордан: Названный для Пол Гордан.; 1. Теорема Гордана утверждает, что кольцо инвариантов бинарной формы (или нескольких бинарных форм) конечно порождено.
оценка: Наивысшая степень квадратного множителя в символическом выражении инварианта. (Гленн 1915, 4.8)
градиент: Однородный многочлен от а₀, ..., а_п все члены которых имеют одинаковый вес, где а_п имеет вес п. (Эллиотт 1895, с.138) Архаика.
Основа Грёбнера: Основная статья: Основа Грёбнера
Базис для идеала кольца многочленов, выбранный по некоторому правилу, чтобы упростить вычисления.
основная форма: Элемент минимального набора однородных образующих инвариантов формы. Архаичный.

ЧАС

суматошный: Шуткий термин для степени 100.
гармонический контравариант: Контравариант бинарных квартик веса 6 (Долгачев 2012, 6.4)
гармонизирующий: Билинейный инвариант двух форм, исчезновение которых означает, что они полярны. (Долгачев 2012, стр.75)
Эрмит: Названный в честь Чарльз Эрмит; 1. В Контравариант Эрмита является контравариантом 12 класса 9 степени троичные кубики. (Долгачев 2012, 3.4.3); 2. Закон взаимности Эрмита заявляет, что степень м коварианты двоичной формы степени п соответствуют степени п коварианты двоичной формы степени м.; 3. В Инвариант Эрмита - косоинвариант степени 18 двоичной квинтики.
Гессен: Основная статья: Матрица Гессе
Ковариант формы ты, заданную определителем матрицы с элементами ∂²ты/∂Икс_я∂Икс_j.
Гильберта: Названный в честь Дэвид Гильберт; А Ряд Гильберта является формальным степенным рядом, коэффициенты которого являются размерностями пространств инвариантов разной степени.; Теорема гильберта утверждает, что кольцо инвариантов конечномерного представления редуктивной группы конечно порождено.
гомографический: 1. Гомографическое преобразование - это преобразование, принимающее Икс к (топор+б)/(сх+d).; 2. Гомографическая связь между Икс и у является отношением вида веселый + bx + Сай + d=0 .
гипердетерминант: Основная статья: гипердетерминант
Инвариант многомерного массива коэффициентов, обобщающий определитель двумерного массива.

я

ковариант идентичности: Форма, рассматриваемая как ковариант степени 1.
имманентный: Основная статья: имманант матрицы
Обобщение определителя и перманента матрицы
инерция: Подпись действительной квадратичной формы. См. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548)
интегральная рациональная функция: Полином.
прослои: См. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548). Архаичный.
промежуточный инвариант: Инвариант двух форм, построенный из двух инвариантов каждой из форм. (Эллиотт 1895, стр.23)
интермутант: Особая форма пермутанта. (Кэли 1860)
инвариантный: 1. (Прилагательное) Исправлено действием группы; 2. (Существительное) Абсолютный инвариант, означающий что-то, зафиксированное действием группы.; 3. (Существительное) Относительный инвариант, означающий что-то трансформирующееся в соответствии с характером группы. В классической теории инвариантов это часто относится к относительно инвариантным полиномам от коэффициентов кванта, рассматриваемым как представление общей линейной группы.
инволютивный: См. Собрание статей Сильвестра, том IV, стр.135.
несводимый: Не выражается как полином в вещах меньшей степени.
изобарический: Все термины имеют одинаковый вес. (Эллиотт 1895, стр.32)

J

Якобиан: Основная статья: Матрица якобиана
Ковариант п формы ж_я в п переменные Икс_j, заданную определителем матрицы с элементами ∂ж_я/∂Икс_j.
совместный инвариант: Относительный инвариант для многочленов над приводимым представлением группы, в частности относительный инвариант для нескольких бинарных форм.

K

кенотема: Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548) определяет это как «Конечная система дискретных точек, определяемая одним или несколькими однородными уравнениями, число которых на единицу меньше, чем количество содержащихся в них переменных». Это может означать пересечение п гиперповерхности в п-мерное проективное пространство. Архаичный.

L

линейный: Степень 1
линейно-: Используется для образования составных прилагательных, таких как линейно-линейный, линеоквадрический и т. Д., Указывая на бидегальность чего-либо. Например, линейно-линейный означает степень 1 в каждом из двух наборов переменных. В частности, линейно-линейный инвариант двух бинарных форм имеет степень 1 в коэффициентах каждой формы. (Эллиотт 1895, стр.54)
Инвариант Люрота: Инвариант степени 54, исчезающий на Lüroth квартикс (неособые плоские кривые четвертой степени, содержащие 10 вершин полной пятисторонней части).Долгачев 2012, стр.295)

M

мейкателектицизант: Первоначальный термин Сильвестра для того, что он позже переименовал в каталектикант. Архаичный.
смешанный сопутствующий: Сопутствующий фактор, включающий как ковариантные, так и контравариантные переменные, другими словами, тот, который не является ковариантным или контравариантным. (Эллиотт 1895, стр.77)
модульный: Основная статья: Модулярный инвариант группы
Определено над конечным полем.
модуль: Альтернативное название определителя линейного преобразования. (Эллиотт 1895, стр.3)
моник: 1. Прилагательное. Имея ведущий коэффициент 1.; 2. Прилагательное. Имея 1 степень.; 3. Существительное. Форма 1 степени.
монотема: См. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548). Архаичный.

N

ненарный: В зависимости от 9 переменных
нонический: (Прилагательное) Степень 9; (Существительное) Форма степени 9
нульконус: Конус нулевых форм
nullform: Основная статья: nullform
Форма, на которой все инварианты с нулевым постоянным членом обращаются в нуль.

О

октавический
окктический: (Прилагательное) Степень 8; (Существительное) Форма степени 8
восьмеричный: В зависимости от 8 переменных
Омега процесс: Основная статья: Q-процесс Кэли
порядок: 1. Степень ковариантности или сопутствующей переменной формы.; 2. Некоторые авторы меняют местами значения «степень» и «порядок» коварианта.; 3. См. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548)
обычный: Обычный инвариант означает относительный инвариант, другими словами, что-то преобразующееся в соответствии с характером группы, в отличие от абсолютного инварианта.
оскаленный: Основная статья: оскаленный
Инвариант нескольких форм одинаковой степени, обобщающий такт-инвариант двух форм, равный дискриминанту, если количество форм равно 1, и многомерному результату, если количество форм равно количеству переменных. Лосось (1885 г., стр.171)

п

частичный трансвектант: Основная статья: трансвектант
раздел: Основная статья: раздел (теория чисел)
Выражение числа в виде суммы положительных целых чисел. (Эллиотт 1895, стр.119)
пенинвариантный: То же, что и полунвариант. (Кэли 1860)
постоянный: Основная статья: постоянный (математика)
Вариант определителя матрицы
пермутант: (Кэли 1860)
вечный: Основная статья: вечный
Грубо говоря, неприводимый ковариант формы бесконечного порядка.
персимметричный: Персимметричная матрица - это Матрица Ганкеля. См. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548). Архаичный.
Пфаффиан: Основная статья: Пфаффиан
Квадратный корень из определителя кососимметричной матрицы.
пиппи: Старое название кейлианца.
плагиогональный: Связанный или фиксированный ортогональной группой некоторой квадратичной формы. См. Собрание бумаг Сильвестра, том I, стр. 357.
сплетение: Набор образующих идеала, особенно если количество необходимых образующих больше коразмерности соответствующего многообразия.
поляризация: Метод уменьшения степени чего-либо путем введения дополнительных переменных.
принципиальный: Взаимодействие, инвариантное относительно гомографических замен, с точностью до константы фактов. См. Собрание статей Сильвестра, том IV, стр. 382.
проективный инвариант: 1. Инвариант проективной полной линейной группы.; 2. Инвариант центрального расширения группы.
протоморф: Множество протоморфов - это набор полунвариантов, такой, что любой полувариант является полиномом от протоморфов и обратным первому протоморфу. (Эллиотт 1895, стр.206)

Q

квадратичный
квадрика: (Прилагательное) Степень 2; (Существительное) Форма степени 2
квадриковариант: Ковариант степени 2. (Лосось 1885, стр.261)
квадривариантный: Инвариант степени 2. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548).
квадро-: Степень 2. Используется для образования составных прилагательных, таких как квадролинейный, квадроквадрический и т. Д., Указывая на бистепень чего-либо. Например, квадролинейная означает степень 2 в первом из двух наборов переменных и степень 1 в другом.
количественный: Архаичное название однородного многочлена от нескольких переменных, теперь обычно называемого формой.
квартика: (Прилагательное) Степень 4; (Существительное) Форма степени 4
квартиковариантный: Ковариант степени 4.
четырехвариантный: Инвариант степени 4
кварто-: Используется для образования сложных прилагательных, таких как квартолинейный, квартоквадрический и т. Д., Указывая на бидегриность чего-либо. Например, квартолинейный означает степень 4 в первом из двух наборов переменных и степень 1 в другом.
четвертичный: В зависимости от 4 переменных
пятый: В зависимости от 5 переменных.
квинтик: (Прилагательное) Степень 5; (Существительное) Форма степени 5
квинтинвариантный: Инвариант пятой степени.
странный: Основная статья: придирчивый

р

рациональная интегральная функция: Полином.
взаимный: Обратной величиной матрицы является сопряженная матрица.
ответный: 1. Контравариант тернарной формы, задающий уравнение двойственной кривой. (Эллиотт 1895, стр.400)
взаимность: Замена степени формы на степень инварианта. Например, Закон взаимности Эрмита заявляет, что степень п инварианты формы степени п соответствуют степени п инварианты формы степени п. (Эллиотт 1895, стр.137)
сводимый: Выражается как полином от вещей меньшей степени.
относительный инвариант: Что-то трансформирующееся в соответствии с одномерным характером группы, часто силой детерминанта. То же, что и обычный инвариант.
результирующий: 1.
Основная статья: результирующий
Совместный инвариант двух бинарных форм, исчезающий при наличии у них общего корня. В более общем случае (многомерный) результат - это совместный инвариант п формы в п переменные, которые обращаются в нуль, если у них есть общий нетривиальный нуль. Иногда в старых книгах называется элиминант.; 2. Архаичный термин для обозначения определителя
ревенант: Предложено Сильвестром (собрание сочинений, том 3, стр. 593) в качестве альтернативного названия для вечный.
Оператор Рейнольдса: Основная статья: Оператор Рейнольдса
Проекция на фиксированные векторы
ризористический: См. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548). Архаичный.

S

Инвариант лосося: Инвариант 60-й степени, исчезающий на тройных квартиках с битангенсом отражения. (Долгачев 2012, 6.4)
Ковариант Скорца: Ковариант тройных квартик. (Долгачев 2012, 6.3.4)
полувариантный: Аналог полувариантов для ковариантов. Видеть (Бернсайд и Пантон 1881, стр.329)
полуинвариантный
полувариант: 1. Главный член коварианта, также называемый его источником. (Грейс и Янг 1903, раздел 33); 2. Инвариант группы верхнетреугольных матриц.
сенарный: В зависимости от 6 переменных. (Редкий)
семеричный: В зависимости от 7 переменных
септический
септимик: (Прилагательное) Степень 7; (Существительное) Форма степени 7
секстический: (Прилагательное) Степень 6; (Существительное) Форма степени 6
секстиковариант: Ковариант степени 6
секстинвариант: Инвариант степени 6 (Лосось 1885, стр.262)
сигнальный: См. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548). Архаичный.
единственное число: 1. См. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548)
перекос: Косой инвариант - это относительный инвариант группы грамм который меняет знак под элементом порядка 2 в своей абелианизации. В частности, для общей линейной группы он меняет знак при элементах определителя –1, а для симметрической группы он меняет знак при нечетных перестановках. Для бинарных форм косые инварианты - это инварианты нечетного веса. Их не существует для двоичных квадрик, кубиков или квартик, но есть для двоичных квинтиков. (Эллиотт 1895, стр.112)
источник: Источником коварианта является его главный член, когда ковариант рассматривается как форма. Также называется полувариантом. (Эллиотт 1895, стр.126)
Штейнериан: Основная статья: Штейнериан
символический: Основная статья: символический метод
Символьный метод - это способ представления инвариантов, который многократно использует отождествление симметричной степени векторного пространства с симметричными элементами тензорной степени.
сирризорический: Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548) определил это как «Сирризористический ряд - это ряд несвязанных функций, которые служат для определения эффективных вставок реальных корней двух функций, лежащих между любыми заданными пределами». Архаичный.Похоже, что этот термин не использовался (или не понимался) кем-либо, кроме Сильвестра.
сизигантный: (Эллиотт 1895, стр.198)
сизигетический: См. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548)
сизигия: Линейное или алгебраическое отношение, особенно между образующими кольца или модуля.

Т

такинвариантный
инвариант такта: Инвариант одной или двух тернарных форм, который исчезает, если соответствующая кривая касается самой себя или если две кривые касаются друг друга. Обобщается оскулянтом.
тамисаж: Имя Сильвестра для его метода угадывания степеней порождающего набора инвариантов или ковариантов путем исследования производящей функции.Эллиотт 1895, с.175). Архаичный.
тантисторонний: Архаичный термин для обозначения полилинейности. (Кэли 1860)
Трансформация Чирнхауса: Основная статья: Трансформация Чирнхауса
тройной: В зависимости от 3-х переменных
Инвариант Теплица: Инвариант сетей квадрик в трехмерном проективном пространстве, обращающийся в нуль на сетях с общим полярным пентаэдром. (Долгачев 2012, стр.51)
передача: Метод построения контравариантов форм в п+1 переменные из инвариантов форм в п переменные. (Долгачев 2012, 3.4.2)
трансвектант: Основная статья: трансвектант
Инвариант, образованный из п инварианты в п переменные с использованием омега-процесса Кэли. (Эллиотт 1895, стр.71)
трехчленный: Многочлен с не более чем тремя ненулевыми коэффициентами.

U

ueberschiebung: Трансвектант. (Эллиотт 1895, стр.171)
тень
мрачный: См. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548)
унарный: В зависимости от 1 переменной. То же, что и одномерный.
неочищенный
безразличный: (Прилагательное) Степень 11; (Существительное) Форма степени 11
унимодулярный: Имея определитель 1
унитарный трюк: Конечномерные представления полупростой группы Ли эквивалентны конечномерным представлениям компактной формы и, следовательно, полностью приводимы.
одномерный: В зависимости от 1 переменной. То же, что и унарный.
универсальный сопутствующий: Спаривание между векторным пространством и его двойником, рассматриваемое как сопутствующее. (Эллиотт 1895, стр.77)

V

W

масса: 1. Степень детерминанта, входящего в формулу преобразования относительного инварианта.; 2. Характер тора.; 3. См. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548); 4. Вес а_я является я, а вес произведения одночленов - это сумма их весов.

XYZ

Зета
ζ: Произведение квадратов разностей. См. Сильвестр (1853, Глоссарий стр. 543–548)

Смотрите также

Глоссарий классической алгебраической геометрии

внешняя ссылка

Брауэр, Андрис Э., Инварианты бинарных форм

Navigation