WikiDer > Пара перко

в математическая теория узлов, то Пара перко, названная в честь Кеннета Перко, представляет собой пару записей в классических таблицах узлов, которые фактически представляют один и тот же узел. В Дейл РольфсенВ таблице узлов эта предполагаемая пара различных узлов помечена как 10₁₆₁ и 10₁₆₂. В 1973 году, работая над завершением таблиц узлов Тейта – Литтла до 10 пересечений (датируемых концом 19 века),^[1] Перко нашел дубликат в Чарльз Ньютон Литтл'стабильный.^[2] Это дублирование было пропущено Джон Хортон Конвей за несколько лет до этого в его узловой таблице, а затем и в таблице Рольфсена.^[3] Пара Перко дает контрпример к «теореме», утвержденной Литтлом в 1900 году, что корчиться приведенной диаграммы узла является инвариантом (см. Домыслы Тэйта), поскольку две диаграммы для пары имеют разные изгибы.

В некоторых более поздних таблицах узлов нумерация узлов немного изменилась (узлы 10₁₆₃ до 10₁₆₆ перенумерованы на 10₁₆₂ до 10₁₆₅) так что узлов 10₁₆₁ и 10₁₆₂ разные. Некоторые авторы ошибочно приняли эти два перенумерованных узла за пару Перко и ошибочно утверждали, что это одно и то же.^[4]

• Пара Перко
• 

  10₁₆₁
• 

  10₁₆₂ (в исходной нумерации Рольфсена)

Рекомендации

внешняя ссылка

• "10_161", Узел Атлас.
• Изображения эквивалентности двух узлов: "Парные узлы Perko", KnotPlot. По состоянию на февраль 2016 г.