WikiDer > Ссылка на крендель

эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью от добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найдите источники: "Крендель ссылка" – Новости · газеты · книги · ученый · JSTOR (Август 2010 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В (−2,3,7) узелок кренделя имеет два правых поворота в своем первом клубок, три левых поворота во втором и семь левосторонних в третьем.

P (5,3, -2) = T (5,3) = 10₁₂₄

P (3,3, -2) = T (4,3) = 8₁₉

Только два узла - это тор и крендель^[1]

в математическая теория узлов, а крендель ссылка особый вид ссылка на сайт. Он состоит из конечного числа путаница состоит из двух переплетенных круговых спиралей, клубки соединены циклически,^[2] первый компонент первого клубка соединен со вторым компонентом второго клубка и т. д., причем первый компонент последнего клубка соединен со вторым компонентом первого. Ссылка на крендель, которая также является узел (т.е. ссылка с одним компонентом) является крендель узел.

Каждый клубок характеризуется своим числом скручиваний, положительным, если они вращаются против часовой стрелки или влево, и отрицательным, если они вращаются по часовой стрелке или вправо. В стандартной проекции ${ displaystyle (p_ {1}, , p_ {2}, dots, , p_ {n})}$ ссылка на крендель, есть ${ displaystyle p_ {1}}$ | левосторонние переходы в первом клубке, ${ displaystyle p_ {2}}$ во втором, и в целом ${ displaystyle p_ {n}}$ в пth.

Ссылку на крендель можно также описать как Ссылка Монтесинос с целочисленными путаницами.

Некоторые основные результаты

В ${ displaystyle (p_ {1}, p_ {2}, dots, p_ {n})}$ ссылка на крендель узел если только и то и другое ${ displaystyle n}$ и все ${ displaystyle p_ {i}}$ находятся странный или ровно один из ${ displaystyle p_ {i}}$ даже.^[3]

В ${ displaystyle (p_ {1}, , p_ {2}, dots, , p_ {n})}$ крендель ссылка Трещина если хотя бы два из ${ displaystyle p_ {i}}$ находятся нуль; но разговаривать ложно.

В ${ displaystyle (-p_ {1}, - p_ {2}, dots, -p_ {n})}$ крендель ссылка зеркальное отражение из ${ displaystyle (p_ {1}, , p_ {2}, dots, , p_ {n})}$ крендель ссылка.

В ${ displaystyle (p_ {1}, , p_ {2}, dots, , p_ {n})}$ крендель изотопен ${ displaystyle (p_ {2}, , p_ {3}, dots, , p_ {n}, , p_ {1})}$ крендель ссылка. Таким образом, также ${ displaystyle (p_ {1}, , p_ {2}, dots, , p_ {n})}$ крендель изотопен ${ Displaystyle (p_ {k}, , p_ {k + 1}, dots, , p_ {n}, , p_ {1}, , p_ {2}, dots, , p_ {k -1})}$ крендель ссылка.^[3]

В ${ displaystyle (p_ {1}, , p_ {2}, , dots, , p_ {n})}$ крендель изотопен ${ displaystyle (p_ {n}, , p_ {n-1}, dots, , p_ {2}, , p_ {1})}$ крендель ссылка. Однако, если вы ориентируете ссылки каноническим образом, то эти две ссылки имеют противоположную ориентацию.

Несколько примеров

Узел для кренделя (1, 1, 1) - это (правый) трилистник; узел кренделя (−1, −1, −1) является его зеркальное отражение.

Узел кренделя (5, −1, −1) - это стивидорный узел (6₁).

Если п, q, р - различные нечетные целые числа больше 1, то (п, q, р) крендель узел необратимый узел.

(2п, 2q, 2р) ссылка на крендель - это ссылка, состоящая из трех связанных развязки.

Узел кренделя (−3, 0, −3) (квадратный узел (математика)) это связанная сумма из двух трилистник.

(0,q, 0) ссылка на крендель разделенный союз из развязанный и еще один узел.

Монтесинос

Ссылка на Монтесинос. В этом примере ${ displaystyle e = -3}$ , ${ displaystyle alpha _ {1} / beta _ {1} = - 3/2}$ и ${ displaystyle alpha _ {2} / beta _ {2} = 5/2}$ .

А Ссылка Монтесинос особый вид ссылка на сайт который обобщает звенья кренделя (звено кренделя также можно описать как звено Монтесино с целочисленными переплетениями). Ссылка на Монтесинос, которая также является узел (т. е. связь с одним компонентом) является Узел Монтесинос.

Ссылка на Монтесинос состоит из нескольких рациональные путаницы. Одно обозначение для ссылки Монтесиноса: ${ Displaystyle К (е; альфа _ {1} / бета _ {1}, альфа _ {2} / бета _ {2}, ldots, альфа _ {п} / бета _ {п })}$.^[4]

В этих обозначениях ${ displaystyle e}$ и все ${ displaystyle alpha _ {я}}$ и ${ displaystyle beta _ {я}}$ целые числа. Ссылка на Монтесинос, данная этим обозначением, состоит из сумма рациональных связок, заданных целым числом ${ displaystyle e}$ и рациональные путаницы ${ displaystyle alpha _ {1} / beta _ {1}, alpha _ {2} / beta _ {2}, ldots, alpha _ {n} / beta _ {n}}$

Эти узлы и звенья названы в честь испанского тополога. Хосе Мария Монтесинос Амилибия, который впервые представил их в 1973 году.^[5]

Полезность

Съедобный (−2,3,7) узелок кренделя

(−2, 3, 2п + 1) ссылки на крендели особенно полезны при изучении 3-х коллекторы. О многообразиях, возникающих в результате Хирургия Дена на (−2,3,7) узелок кренделя особенно.

В гиперболический объем дополнения (−2,3,8) крендель ссылка 4 раз Каталонская постоянная, примерно 3,66. Это дополнение зацепления кренделя представляет собой одно из двух гиперболических многообразий с двумя каспами с минимально возможным объемом, а другое является дополнением Ссылка Уайтхеда.^[6]

использованная литература

дальнейшее чтение

• Троттер, Хейл Ф .: Необратимые узлы существуют, Топология, 2 (1963), 272–280.
• Бурде, Герхард; Цишанг, Хайнер (2003). Узлы. Де Грюйтер изучает математику. 5 (2-е изд. Перераб. И доп.). Вальтер де Грюйтер. ISBN 3110170051. ISSN 0179-0986. Zbl 1009.57003.