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EIN Zahlensystem, Zahlensystem oder Zahlensystem ist ein mathematisch System zu Zahlen vorschlagen. Ursprünglich war ein Zahlensystem ein System für Anzahl. Denn das Zählen der Aufzählung von (natürlichen) Zahlen Das heißt, die Art und Weise, diese Zahlen zu notieren, kam zur Diskussion. Zum Beispiel gibt es Zahlensysteme wie das binär System und die damit verbundenen oktal und hexadezimal System, die nur Zahlen darstellen sollen. Andere Zahlensysteme, wie z Duodezimalsystem und der sexagesimales System, die ursprünglich Positionssysteme waren, funktionieren heute nur noch als Zählsystem. obwohl übereinstimmen gut durchdacht kann auch als Zahlendarstellung angesehen werden, ist jedoch in erster Linie eine Art des Zählens. Andere Systeme, wie z dezimales Zahlensystem, kann in zweierlei Hinsicht gesehen werden.

Zahlendarstellung

Spezielle Zahlensysteme zur Darstellung von Zahlen bilden die sogenannten Positionssysteme basierend auf einem auserwählten Base in der eine Zahl als Folge dargestellt wird Zahlen. Unsere übliche Art, Zahlen zu notieren, das Dezimalsystem, ist ein solches Basis-Zehn-Stellensystem.^[1]

Vergleichen Sie zum Beispiel die Zahlen 15 und 51. Beide bestehen aus den gleichen Symbolen, haben aber unterschiedliche Bedeutungen. In der ersten Zahl steht das Symbol '5' für den Wert fünf, in der zweiten Zahl steht das gleiche Symbol für den Wert fünfzigweil seine Position eine andere ist.

Ein Beispiel für ein nicht-positionelles System sind die römische Zahlen. In den Zahlen IV (4) und VI (6) hat das Symbol V unabhängig von seiner Position den Wert 5.

Typische Zahlensysteme, die auch als Zählsysteme fungieren, sind die Duodezimal System basierend auf der Zahl 12 und das Sexagesimalsystem basierend auf der Zahl 60. Vom ersten System, das lange Zeit teilweise als Zählsystem verwendet wurde England, finden wir noch Reste in den Konzepten Dutzend und brutto, und der zweite in unserem Chronologie und Winkelmessung.

Eine Mischung aus einem positionellen und einem nicht-positionalen System sind die Maya-Zahlen. Das Maya verwendet irgendeine Art von Symbolen für die Zahlen 0 bis 19, die in einem Positionssystem verwendet wurden. Mit Ausnahme des Symbols für Null (einer Muschel) bestehen jedoch alle Symbole selbst aus zwei Symbolen: einem Punkt und einer Linie. Die Symbole bilden a Additivsystem, wobei der Punkt und der Strich jeweils den Wert darstellen ein und fünf vertreten.

Siehe auch

• arabische Ziffern

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