WikiDer > Zeichenschlüssel

Das Zeichenschlüssel ist ein verteilungsfreier Test was seinen Namen von den Zeichen der Unterschiede zwischen den Paaren in a . hat Stichprobe mit gepaarten Beobachtungen, von denen jede mit einer anderen Methode gemessen wird. Es wird geprüft, ob sich die Pegel der Messungen unterscheiden. Der Test zählt, wie oft die zweite Messung zunimmt ( ) oder abnimmt (-). Es wird also nur das Vorzeichen der Differenz der beiden Messungen berücksichtigt, daher der Name. Die Statistik ist die Anzahl der Pluszeichen (oder äquivalent die Anzahl der Minuszeichen). Unter der Nullhypothese "kein Niveauunterschied" stammt die Teststatistik von a Binomialverteilung mit Erfolgschancen 1/2.

Der Test ist auch anwendbar, um zu bestimmen, ob der Median in einer Verteilung einen bestimmten Wert haben kann. Der Test zählt dann, wie oft eine Beobachtung unter dem angenommenen Wert für den Median liegt.

Das Rangschlüssel ist eine Verbesserung des einfachen Zeichenschlüssels. Dieser Test berücksichtigt auch die Größe der Differenz zwischen den beiden Beobachtungen.

Beispiel

Von 12 Probanden ist die (diastolische) Blutdruck gemessen, sowohl vor als auch nach der Gabe einer Blutdrucksenkung Medizin. Das Ergebnis war:

Test-Objekt	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
vor der Verabreichung	83	72	95	88	81	110	99	77	85	80	101	91
nach der Verabreichung	79	75	88	81	76	99	87	80	81	72	91	83
Vorzeichenunterschied	–		–	–	–	–	–		–	–	–	–

Von den 12 Probanden zeigten 10 Fälle eine Abnahme und die restlichen 2 Fälle einen Anstieg des Blutdrucks. Die Teststatistik ${Anzeigestil T}$ hat daher den Wert ${Anzeigestil T=10}$ (oder alternativ: ${Anzeigestil T=2}$). Von dem ${Anzeigestil B(12,1/2)}$- Verteilung lesen wir für die Chance auf Überschreitung von diesem Wert:

${Anzeigestil p=P(Tgeq 10;n=12,p=1/2)=0{,}019}$

Dieser Wert ist klein genug, um die Nullhypothese ohne Unterschied abzulehnen und den Schluss zu ziehen, dass das Medikament blutdrucksenkend ist.