WikiDer > Zufälliger Zug

Beispiel für acht zufällige Züge in einem Abmessungen beginnend bei 0. Das Diagramm zeigt die aktuelle Position auf der Linie (vertikale Achse) gegenüber den Zeitschritten (horizontale Achse).

EIN zufällige Bewegung (Englisch: zielloser Spaziergang), ist ein Mathematiker Formalisierung einer Trajektorie bestehend aus aufeinanderfolgenden zufällig schreiten. Die Ergebnisse der Zufallsbewegungsanalyse finden Anwendung in der Informatik, das Physik, das Ökologie, das Wirtschaft und eine Reihe anderer Bereiche als grundlegendes Model für zufällige Prozesse in der Zeit. Zum Beispiel der Pfad gefolgt von a Molekül bewegt sich dieses Molekül in einer Flüssigkeit oder einem Gas, so ist der Suchpfad von auf Nahrungssuche Tier, der Preis eines schwankenden Teil und der finanzielle Status von a Spieler können alle als zufällige Bewegungen modelliert werden.

Spezifische Fälle oder Grenzen der zufälligen Bewegung sind die betrunkene Bewegung und der Flug Lévy. Zufällige Bewegungen sind verbunden mit Diffusion Modelle und sind ein grundlegendes Thema in Diskussionen über Markov-Prozesse. Mehrere Eigenschaften von Zufallsbewegungen, einschließlich Streuverteilungen, Laufzeiten und Kollisionshäufigkeit, wurden eingehend untersucht.

Mehrere verschiedene Arten von zufälligen Bewegungen sind von Interesse. Zufällige Bewegungen werden oft angenommen Markov aber auch andere kompliziertere Bewegungen sind wichtig. Einige zufällige Bewegungen verhalten sich wie Grafiken, andere auf der Linie, in dem eben, oder in höher Maße, während einige zufällige Bewegungen als Gruppen sich verhalten. Zufällige Bewegungen variieren auch in Bezug auf den Zeitparameter. Die Bewegung wird oft indiziert durch natürliche Zahlen, wie in ${Displaystil X_{0},X_{1},X_{2},Punkte}$. Einige zufällige Bewegungen machen ihre Schritte zu zufälligen Zeiten, und in diesem Fall wird die Position ${displaystyle X_{t}}$ definiert für ${displaystyle tgeq 0}$.

Verweise

• Andrea Schmidt - "Random Walks", Chemotaxis. MIT., 12. Dezember 2007