WikiDer > Hopf-Algebra

In dem abstrakte Algebra, eine Unterregion der Mathematik, ist ein Hopf-Algebra, benannt nach dem DeutscheMathematikerHeinz Hopf, ein Struktur die sowohl eine (einheitlich) assoziative Algebra, als (gemeinsamer Ko-Verein) Koalgebra ist, und wegen der Kompatibilität dieser Strukturen einer Hopf-Algebra a bialgebra macht. Außerdem ist eine Hopf-Algebra mit einem Anti-Automorphismus die eine bestimmte Eigenschaft erfüllt.

Hopf-Algebren kommen natürlich in den algebraische Topologie, wo sie ihren Ursprung haben und mit der H-Raum Konzept, auf dem Gruppenschematheorie in dem Gruppentheorie (über das Konzept von a Gruppenring) und an zahlreichen anderen Stellen, was die Hopf-Algebra zur wohl bekanntesten bialgebra ist. Hopf-Algebren werden auch eigenständig studiert, mit viel Arbeit einerseits an bestimmten Klassen von Beispielen und andererseits an Klassifikationsproblemen.

Verweise

• (und) Pierre Cartier, Eine Kurzanleitung zu Hopf-Algebren, IHES Vordruck, September 2006, 81 Seiten