WikiDer > Ориентифолд

Orientifold

В теоретическая физика Ориентирфолд является обобщением понятия орбифолд, предложено Аугусто Саньотти в 1987 г. Новинка состоит в том, что в случае теории струн нетривиальный элемент (элементы) орбифолда группа включает изменение ориентации струны. Таким образом, Orientifolding производит неориентированные струны- струны, на которых нет «стрелки» и две противоположные ориентации которых эквивалентны. Теория струн типа I является простейшим примером такой теории и может быть получен путем ориентирования теория струн типа IIB.

С математической точки зрения, учитывая гладкую многообразие , два дискретный, свободно действующие, группы и и мировой лист паритет оператор (такой, что ) ориентировочное многообразие выражается как факторпространство . Если пусто, то фактор-пространство является орбифолдом. Если не пусто, значит, ориентировочно.

Приложение к теории струн

В теории струн - это компактное пространство, образованное сворачиванием дополнительных измерений теории, в частности, шестимерного пространства Калаби-Яу. Простейшие жизнеспособные компактные пространства образуются путем модификации тора.

Нарушение суперсимметрии

Шесть измерений принимают форму Калаби-Яу по причинам частичного нарушения суперсимметрии теории струн, чтобы сделать ее более феноменологически жизнеспособной. Теории струн типа II имеют 32 реальных суперзаряда, и компактификация на шестимерном торе оставляет их все неразрушенными. Компактифицируя более общую шестикратную модель Калаби-Яу, 3/4 суперсимметрии удаляется, чтобы получить четырехмерную теорию с 8 действительными суперзарядами (N = 2). Чтобы разбить это дальше до единственной нетривиальной феноменологически жизнеспособной суперсимметрии, N = 1, половина генераторов суперсимметрии должна быть спроецирована, и это достигается применением проекции ориенфолда.

Влияние на содержание поля

Более простой альтернативой использованию Калаби-Яуса для разбиения на N = 2 является использование орбифолда, первоначально образованного из тора. В таких случаях проще исследовать группу симметрии, связанную с пространством, поскольку группа дается в определении пространства.

Группа орбифолдов ограничено теми группами, которые работают кристаллографически на тор решетка[1] то есть сохранение решетки. генерируется инволюция , не путать с параметром, обозначающим позицию по длине строки. Инволюция действует на голоморфный 3-форма (опять же, не путать с оператором четности выше) по-разному в зависимости от конкретной используемой формулировки строки.[2]

  • Тип IIB: или
  • Тип IIA:

Место, в котором действие ориентировочно-сложения сводится к изменению ориентации струны, называется плоскостью ориентировочного сложения. Инволюция не затрагивает большие измерения пространства-времени, и поэтому ориентированные складки могут иметь O-плоскости как минимум размерности 3. В случае возможно, что все пространственные измерения останутся неизменными и могут существовать плоскости O9. Ориентировочно-сложенная плоскость в теории струн типа I - это O9-плоскость, заполняющая пространство-время.

В более общем плане можно рассматривать ориентировочно-кратное Oп-самолеты, где размер п считается по аналогии с Dп-браны. О-плоскости и D-браны могут использоваться в одной конструкции и, как правило, несут противоположное напряжение друг к другу.

Однако, в отличие от D-бран, O-плоскости не являются динамическими. Они полностью определяются действием инволюции, а не граничными условиями струны, как D-браны. При вычислении ограничений на головастиков необходимо учитывать как O-плоскости, так и D-браны.

Инволюция действует и на сложная структура (1,1) -форма J

  • Тип IIB:
  • Тип IIA:

Это приводит к тому, что количество модули параметризация пространства уменьшается. поскольку инволюция, она имеет собственные значения . Базис (1,1) -формы , с размером (как определено Ходж Даймонд Ориентифолд когомология) записан таким образом, что каждая базисная форма имеет определенный знак под . Поскольку модули определены и J должен преобразоваться, как указано выше в разделе , только те модули, которые спарены с базисными элементами 2-формы правильной четности при выжить. Следовательно, создает расщепление когомологий как и количество модулей, используемых для описания ориенфолда, обычно меньше, чем количество модулей, используемых для описания орбифолда, используемого для построения ориентировочного сложения.[3] Важно отметить, что хотя ориентировочная проекция выступает за пределы половины генераторов суперсимметрии, количество выдаваемых ею модулей может варьироваться от пространства к пространству. В некоторых случаях , в том, что все (1-1) -формы имеют одинаковую четность относительно ориентированной проекции. В таких случаях способ, которым различное содержание суперсимметрии входит в поведение модулей, осуществляется через зависящий от потока скалярный потенциал, который испытывают модули, случай N = 1 отличается от случая N = 2.

Заметки

  1. ^ Похоть; Рефферт; Шульгин; Стибергер (2007). «Стабилизация модулей в ориентифолдах типа IIB, Lust et al». Ядерная физика B. 766 (1): 68–149. arXiv:hep-th / 0506090. Bibcode:2007НуФБ.766 ... 68Л. Дои:10.1016 / j.nuclphysb.2006.12.018.
  2. ^ Алдазабал; Камара; Шрифт; Ибанез (2006). «More Dual Fluxes and Moduli Fixing, Font et al». Журнал физики высоких энергий. 2006 (5): 070. arXiv:hep-th / 0602089. Bibcode:2006JHEP ... 05..070A. Дои:10.1088/1126-6708/2006/05/070.
  3. ^ Матиас Ил; Дэниел Роббинс; Тимм Вразе (2007). «Тороидальные ориентифолды в IIA с общими потоками NS-NS». Журнал физики высоких энергий. 2007 (8): 043. arXiv:0705.3410. Bibcode:2007JHEP ... 08..043I. Дои:10.1088/1126-6708/2007/08/043.

использованная литература