WikiDer > Раймонд Смуллян

Raymond Smullyan
Раймонд Смуллян
Смуллян-01.png
Раймонд М. Смуллян в 2008 году.
Родился
Раймонд Меррилл Смуллян

(1919-05-25)25 мая 1919 г.
Far Rockaway, Нью-Йорк, США
Умер6 февраля 2017 г.(2017-02-06) (97 лет)
Хадсон, Нью-Йорк, США
НациональностьАмериканец
Альма-матерЧикагский университет
Университет Принстона (Кандидат наук.)
Супруг (а)Бланш
Научная карьера
ПоляЛогика
УчрежденияЕшива университет, Городской университет Нью-Йорка, Университет Индианы
ТезисТеория формальных систем (1959)
ДокторантЦерковь Алонсо

Раймонд Меррилл Смуллян (/ˈsмʌляəп/; 25 мая 1919 г. - 6 февраля 2017 г.)[1][2][3] был американским математиком, фокусником, пианистом, логик, Даосский, и философ.

Рожден в Far Rockaway, Нью-Йорк, его первая карьера была сценической магией. Он заработал Бакалавр от Чикагский университет в 1955 г. и его Кандидат наук. от Университет Принстона в 1959 году. Он один из многих логиков, у которых учился Церковь Алонсо.[1]

Жизнь

Смуллян родился в Фар-Рокавее, штат Нью-Йорк, в семье евреев из Восточной Европы (изначально их имя было Шмулиан). Он проявлял музыкальные способности с юных лет, выиграв золотую медаль на конкурсе пианистов, когда ему было 12 лет.[1] В следующем году его семья переехала в Манхэттен и он присутствовал Средняя школа Теодора Рузвельта в Бронкс, который предлагал классы, соответствующие его музыкальным талантам. Он уехал учиться самостоятельно, так как в школе не было подобных курсов по математике.[1] Он изучал математику и музыку в нескольких колледжах (в том числе Тихоокеанский университет и Рид Колледж) до получения степени бакалавра Чикагский университет в 1955 г. и Кандидат наук. по математике из Университет Принстона в 1959 г.[1] Он защитил докторскую диссертацию на тему «Теория формальных систем» под руководством Церковь Алонсо.[4]

В то время как доктор философии студент, Смуллян опубликовал статью в 1957 г. Журнал символической логики[5] показывая, что гёделевская неполнота сохраняется для формальные системы значительно более элементарный, чем у Курт Гёдельэпохальная газета 1931 года. Современное понимание Теорема Гёделя датируется этой статьей 1931 года. Позже Смуллян привел убедительные доводы в пользу того, что большая часть увлечения теоремой Гёделя должна быть направлена ​​на Теорема Тарского, что гораздо легче доказать и не менее тревожно с философской точки зрения.[6]

Смуллян написал много книг о развлекательная математика и развлекательная логика.[7] В частности, одна из них называется Как называется эта книга? ISBN 0139550623. Его Дальнейшее руководство по математической логике для начинающих ISBN 978-981-4730-99-0, опубликованная в 2017 году, была его последней книгой.

Он был профессором математики и философии в Леман Колледж, то Центр выпускников CUNY и Университет Индианы. Он также был астрономом-любителем, пользовавшимся шестидюймовым телескопом-отражателем, для которого он заземлил зеркало.[1] Мартин Гарднер был близким другом.

Логические проблемы

Многие из его логических задач являются продолжением классических головоломок. Рыцари и Кнейвы включает рыцарей (которые всегда говорят правду) и лжецов (которые всегда лгут). Это основано на истории о двух дверях и двух охранниках, один из которых лжет, а другой говорит правду. Одна дверь ведет в рай, а другая в ад, и загадка состоит в том, чтобы выяснить, какая дверь ведет в рай, задав вопрос одному из охранников. Один из способов сделать это - спросить: «Какая дверь, по словам другого охранника, ведет в ад?». Эта идея была широко использована в фильме 1986 года. Лабиринт.

В более сложных головоломках он вводит персонажей, которые могут лгать или говорить правду (называемые «нормальными»), и, кроме того, вместо ответов «да» или «нет» использовать слова, которые означают «да» или «нет», но читатель не знает, какое слово какое означает. Загадка, известная как "самая сложная логическая головоломка"основан на этих персонажах и темах. В его загадках о Трансильвании половина жителей безумны и верят только в ложные вещи, тогда как другая половина в здравом уме и верят только в правду. Кроме того, люди всегда говорят правду и вампиры всегда врут. Например, безумный вампир поверит в ложь (2 + 2 не 4), но затем солгает об этом и скажет, что это ложь. Нормальный вампир знает, что 2 + 2 равно 4, но солгает и скажет, что это не так. И mutatis mutandis для людей. Таким образом, все, что говорит здравомыслящий человек или безумный вампир, верно, тогда как все, что говорит безумный человек или здравомыслящий вампир, ложно.

Его книга Вечно нерешительный популяризирует Гёделя теоремы о неполноте формулируя их в терминах аргументов и их убеждений, а не формальных систем и того, что можно доказать в них. Например, если уроженец острова рыцарей / лжецов говорит достаточно самосознательному рассуждающему: «Ты никогда не поверишь, что я рыцарь», рассуждающий не может поверить ни в то, что туземец - рыцарь, ни в то, что он лжец. не становясь непоследовательными (т.е. придерживаясь двух противоположных убеждений). Эквивалентная теорема состоит в том, что для любой формальной системы S существует математическое утверждение, которое можно интерпретировать как «Это утверждение недоказуемо в формальной системе S». Если система S непротиворечива, в ней не будет доказуемо ни утверждение, ни его противоположность. Смотрите также Доксастическая логика.

Инспектор Крейг - частый персонаж в «новеллах-головоломках» Смулляна. Его обычно вызывают на место преступления, решение которого носит математический характер. Затем, преодолевая ряд все более сложных испытаний, он (и читатель) начинают понимать рассматриваемые принципы. Наконец, кульминацией повести является раскрытие инспектором Крейгом (и читателем) преступления с использованием усвоенных математических и логических принципов. Инспектор Крейг обычно не изучает рассматриваемую формальную теорию, и Смуллян обычно резервирует несколько глав после приключений с инспектором Крейгом, чтобы прояснить аналогию для читателя. Инспектор Крейг получил свое имя от Уильям Крейг.[нужна цитата]

Его книга Издеваться над пересмешником (1985) - развлекательное введение в тему комбинаторная логика.

Помимо написания и обучения логике, Смуллян выпустил запись своей любимой барочной клавиатуры и классических фортепианных пьес таких композиторов, как Бах, Скарлатти, и Шуберт. Некоторые записи доступны на веб-сайте Piano Society вместе с видео "Rambles, Reflections, Music and Readings". Он также написал автобиография названный Некоторые интересные воспоминания: парадоксальная жизнь (ISBN 1-888710-10-1).

В 2001 году режиссер-документалист Тао Русполи снял фильм о Смулляне под названием Этому фильму не нужно название: Портрет Раймонда Смулляна.

Философия

Смуллян написал несколько книг о Даосская философия, философия, которую он считал аккуратно решенной большинством или всеми традиционными философские проблемы а также интеграция математика, логика, и философия в единое целое. Одно из рассуждений Смулляна о даосской философии сосредоточено на вопросе свободная воля в воображаемом разговоре между смертным человеком и Богом.[8]

Избранные публикации

Логические головоломки

Философия / мемуары

Академический

  • (1961) Теория формальных систем ISBN 069108047X
  • (1968) Логика первого порядка ISBN 0486683702
  • (1992) Теоремы Гёделя о неполноте ISBN 0195046722
  • (1993) Теория рекурсии в метаматематике ISBN 019508232X
  • (1994) Диагонализация и самооценка ISBN 0198534507
  • (1996) Теория множеств и проблема континуума ISBN 0198523955
  • (2014) Руководство по математической логике для новичков ISBN 0486492370
  • (2016) Дальнейшее руководство по математической логике для начинающих ISBN 978-981-4730-99-0

Список используемой литературы

Смотрите также

использованная литература

  1. ^ а б c d е ж Дж. Дж. О'Коннор и Э. Ф. Робертсон (апрель 2002 г.). "Биография Смулляна". Школа математических и вычислительных наук, Сент-Эндрюсский университет. Получено 5 октября 2010.
  2. ^ Осборн, Ханна (10.02.2017). «Математик и решатель головоломок Раймонд Смуллян умер в возрасте 97 лет». International Business Times UK. Получено 2017-02-10.
  3. ^ Сандомир, Ричард (2017-02-11). «Раймонд Смуллян, логик, создающий головоломки, умер в возрасте 97 лет». Газета "Нью-Йорк Таймс. Получено 2017-02-13.
  4. ^ Смуллян, Раймонд Меррилл (1959). Теория формальных систем.
  5. ^ «Языки, на которых возможны самостоятельные ссылки». Журнал символической логики, т. 22 нет. 1 (1957), стр. 55–67.
  6. ^ Смуллян Р. М. (2001) «Теоремы Гёделя о неполноте» в Goble, Lou, ed., Руководство Блэквелла по философской логике. Блэквелл (ISBN 0-631-20693-0).
  7. ^ Новый вид науки [1]
  8. ^ Поликар, Дэвид. "Является ли Бог даосом?". www.mit.edu. Получено 8 января 2017.

внешние ссылки