WikiDer > Reynolds-Nummer

Es Reynolds Nummer, manchmal Reynolds Nummer, ist ein dimensionslosehrgeizig von dem Strömungsmechanik. Es wird verwendet, um zu bestimmen, ob ein Fluss laminar ist oder turbulent, sondern auch, um Ähnlichkeiten zwischen zwei verschiedenen Denkschulen zu zeigen. Dies kann nützlich sein, wenn Sie das Verhalten von a . sehen möchten Flugzeugflügel ob Sie ein Wassersystem mit a . untersuchen wollen maßstabgetreues Modell.

Die Reynolds-Zahl ${displaystyle mathrm {Re} }$ ist benannt nach Osbourne Reynolds (1842-1912); der Wert wird gefunden mit:

${displaystyle mathrm {Re} ={frac {vcdot Lcdot ho }{mu}}={frac {vcdot L}{u}}}$

Darin steht:

${Anzeigestil v}$ die charakteristische Geschwindigkeit (bei Strömung durch ein Rohr ist dies die durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit im Querschnitt) [m/s]

${Anzeigestil L}$ die charakteristische Länge (bei Strömung durch ein Rohr ist dies der Durchmesser) [m]

${Anzeigestil ho}$ das Dichte des strömenden Mediums [kg/m³]

${Anzeigestil mu}$ die Dynamik Viskosität des strömenden Mediums [Pa·s] mit ${displaystyle mu = u cdot ho }$

${Anzeigestil u}$ die kinematische Viskosität des strömenden Mediums [m²/s]

Bei niedrigen Werten von ${displaystyle mathrm {Re} }$ ist ein Strom laminar, bei hohen Werten turbulent. Der Umkehrpunkt (normalerweise ein Wrap-Bereich) ist für jede Geometrie unterschiedlich.

Zum Beispiel ist die Strömung in Rohren laminar, wenn ${displaystyle mathrm {Re} ca. 2300}$, und turbulent wie ${displaystyle mathrm {Re} >3500}$. Zwischen diesen Grenzen hängt es von verschiedenen Faktoren ab, wie zB der Wandrauhigkeit, ob die Strömung laminar oder turbulent ist. In gläsernen (d. h. sehr glatten) Rohren mit sehr allmählicher Einströmung wurden laminare Strömungen für ${displaystyle mathrm {Re} gg 3500}$ (für einen Überblick über laminare Strömung bei extremen Reynolds-Zahlen siehe zum Beispiel Zur kritischen Reynolds-Zahl für den Übergang von laminarer zu turbulenter Strömung).

Ähnlichkeit in Strömen

Zwei Ströme mit gleicher Reynolds-Zahl, gleich Euler-Nummer und gleiche Geometrie, z.B. Rundrohre mit unterschiedlichen Durchmessern, sind gleichwertig. Denn an wichtigen Punkten in beiden Sätzen gilt:

${displaystyle mathrm {Re} _{s}=mathrm {Re} }$

${displaystyle mathrm {Eu} _{s}=mathrm {Eu} }$

So

${displaystyle {frac {p_{s}}{ho_{s}{v_{s}}^{2}}}={frac {p}{ho v^{2}}}}$

Mengen mit a ${displaystyle s}$ gekennzeichnet sind, beziehen sich auf den Durchfluss im (Maßstabs-)Modell, die anderen auf den tatsächlichen Durchfluss. Dies ist nützlich für Skalierungsexperimente. Die Ergebnisse von Experimenten aus einem maßstabsgetreuen Modell können so in tatsächliche Strömungen übersetzt werden.

In einer kompressiblen Strömung (z. B. Luftströmung um einen Flugzeugflügel mit einer Geschwindigkeit nahe oder über dem Schallgeschwindigkeit), sollte es auch Machtnummer identisch sind, um von Ähnlichkeit zwischen den beiden Strömen sprechen zu können. Wenn eine externe Kraft beteiligt ist, wie z Schwere und der Corioliskraft, sollte es auch Froudes Nummer gleich sein.