WikiDer > Ромбитетрахексагональная черепица - Википедия

Rhombitetrahexagonal tiling - Wikipedia

Ромбитетрахексагональная черепица
Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершины	4.4.6.4
Символ Шлефли	rr {6,4} или ${ displaystyle r { begin {Bmatrix} 6 4 end {Bmatrix}}}$
Символ Wythoff	4 \| 6 2
Диаграмма Кокстера
Группа симметрии	[6,4], (*642)
Двойной	Дельтоидальная тетрагексагональная черепица
Характеристики	Вершинно-транзитивный

В геометрия, то ромбайтегексагональная черепица является равномерным замощением гиперболическая плоскость. Она имеет Символ Шлефли из rr {6,4}. Его можно рассматривать как построенный как исправленный тетрагексагональная черепица, r {6,4}, а также расширенный гексагональная черепица порядка 4 или расширенный квадратная черепица порядка 6.

Конструкции

Есть две однородные конструкции этой мозаики, одна из симметрии [6,4] или (* 642), а вторая - с удалением середины зеркала, [6,1⁺, 4], дает прямоугольную фундаментальную область [∞, 3, ∞], (* 3222).

Две однородные конструкции 4.4.4.6
Имя	Ромбитетрахексагональная черепица
Изображение
Симметрия	[6,4] (*642)	[6,1⁺,4] = [∞,3,∞] (*3222) =
Символ Шлефли	rr {6,4}	т_0,1,2,3{∞,3,∞}
Диаграмма Кокстера		=

Есть 3 формы более низкой симметрии, которые можно увидеть с помощью окраски краев: видит шестиугольники как усеченные треугольники с двумя цветными краями, причем [6,4⁺] (4 * 3) симметрия. видит желтые квадраты как прямоугольники с двумя цветными краями, с [6⁺, 4] (6 * 2) симметрия. Симметрия последней четверти сочетает эти раскраски с [6⁺,4⁺] (32 ×) симметрия, с точками вращения 2 и 3 раза и отражениями скольжения.

Конструкции более низкой симметрии
[6,4], (*632)	[6,4⁺], (4*3)
[6⁺,4], (6*2)	[6⁺,4⁺], (32×)

Эта четырехцветная мозаика связана с полурегулярный бесконечный косой многогранник с той же вершиной в евклидовом трехмерном пространстве с призматической сотовой конструкцией из .

Симметрия

Двойная мозаика, называемая дельтовидная тетрагексагональная черепица, представляет фундаментальные области орбифолда * 3222, показанные здесь с трех разных центров. Его фундаментальная область - это Четырехугольник Ламберта, с 3 прямыми углами. Эта симметрия видна из [6,4], (*642) треугольная симметрия с удаленным зеркалом, построенная как [6,1⁺, 4], (* 3222). Удаление половины синих зеркал снова удваивает домен до симметрии * 3322.

Связанные многогранники и мозаика

*п42 мутации симметрии расширенных мозаик: п.4.4.4 v т е
Симметрия [n, 4], (*п42)	Сферический	Евклидово	Компактный гиперболический				Paracomp.
Симметрия [n, 4], (*п42)	*342 [3,4]	*442 [4,4]	*542 [5,4]	*642 [6,4]	*742 [7,4]	*842 [8,4]	*∞42 [∞,4]
Расширенный цифры
Конфиг.	3.4.4.4	4.4.4.4	5.4.4.4	6.4.4.4	7.4.4.4	8.4.4.4	∞.4.4.4
Ромбический цифры config.	V3.4.4.4	V4.4.4.4	V5.4.4.4	V6.4.4.4	V7.4.4.4	V8.4.4.4	V∞.4.4.4

Равномерные тетрагексагональные мозаики v т е
*Симметрия: [6,4], (642)** (с подсимметрией [6,6] (* 662), [(4,3,3)] (* 443), [∞, 3, ∞] (* 3222) индекса 2) (И [(∞, 3, ∞, 3)] (* 3232) подсимметрия индекса 4)
= = =	=	= = =	=	= = =	=

{6,4}	т {6,4}	г {6,4}	т {4,6}	{4,6}	rr {6,4}	tr {6,4}
Униформа двойников


V6⁴	V4.12.12	V (4,6)²	V6.8.8	V4⁶	V4.4.4.6	V4.8.12
Чередования
[1⁺,6,4] (*443)	[6⁺,4] (6*2)	[6,1⁺,4] (*3222)	[6,4⁺] (4*3)	[6,4,1⁺] (*662)	[(6,4,2⁺)] (2*32)	[6,4]⁺ (642)
=	=	=	=	=	=

ч {6,4}	с {6,4}	ч. {6,4}	с {4,6}	ч {4,6}	чрр {6,4}	sr {6,4}