WikiDer > Einheitsoperator

In dem Funktionsanalyse, eine Unterregion der Mathematik, ist ein Einheitsoperator ein beschränkter linearer OperatorSIE : huh → huh auf einen Hilbert-Raumhuh was befriedigt

${Anzeigestil U^{*}U=UU^{*}=I}$

wahr SIE^* das Operator hinzugefügt von SIE und wo ich : huh → huh das Identitätsoperator ist. Diese Eigenschaft entspricht den folgenden Eigenschaften:

1. Das Sortiment von SIE ist schließen und
2. SIE speichert es internes Produkt〈 , 〉auf dem Hilbertraum, d.h. für alle VektorenX und ja im Hilbertraum,

${displaystyle langle Ux,Uyangle =langle x,yangle .}$