WikiDer > Оценка бизнеса
Оценка бизнеса это процесс и набор процедур, используемых для оценки экономическая ценность заинтересованности собственника в бизнесе. Оценка используется участниками финансового рынка для определения цены, которую они готовы заплатить или получить за продажу бизнеса. Помимо оценки продажной цены бизнеса, те же инструменты оценки часто используются оценщиками бизнеса для разрешения споров, связанных с налогообложением имущества и дарения, судебными разбирательствами по бракоразводным процессам, распределением покупной цены бизнеса между активами бизнеса, установлением формулы для оценки стоимости доля владения партнеров по договорам купли-продажи, а также во многих других деловых и юридических целях, таких как тупиковая ситуация с акционерами, судебный процесс о разводе и конкурс недвижимости.[1] В некоторых случаях суд назначает бухгалтера-криминалиста в качестве совместного эксперта, проводящего оценку бизнеса. В этих случаях адвокаты всегда должны быть готовы к тому, что заключение их эксперта выдержит перекрестный допрос и критику. [2]
Стандарт и предпосылка ценности
Прежде чем можно будет измерить стоимость бизнеса, в задании оценки необходимо указать причину и обстоятельства, связанные с оценкой бизнеса. Они формально известны как стандарт ценности для бизнеса и предпосылка ценности.[3]
Стандарт стоимости - это гипотетические условия, при которых будет оцениваться бизнес. Предпосылка стоимости связана с допущениями, такими как предположение, что бизнес будет продолжаться вечно в его текущей форме (непрерывная деятельность), или что стоимость бизнеса заключается в выручке от продажи всех его активов за вычетом соответствующего долга. (сумма частей или совокупность бизнес-активов).
Стандарты стоимости
- Справедливая рыночная стоимость - стоимость коммерческого предприятия, определяемая между желающим покупателем и желающим продавцом, как при полном знании всех соответствующих фактов, так и при отсутствии принуждения к заключению сделки.
- Инвестиционная стоимость - ценность компании для конкретного инвестора. Обратите внимание, что эффект синергии включен в оценку в соответствии с инвестиционным стандартом стоимости.
- Внутренняя стоимость - мера стоимости бизнеса, которая отражает глубокое понимание инвестором экономического потенциала компании.
Ценные помещения
- Постоянно действующий концерн - ценность в постоянном использовании в качестве постоянно действующего предприятия.
- Сборка активов - стоимость активов на месте, но не используемых для ведения хозяйственной деятельности.
- Упорядоченное размещение - стоимость бизнес-активов в обмен, когда активы подлежат индивидуальной реализации и не используются для коммерческих операций.
- Ликвидация - обменная стоимость, когда бизнес-активы подлежат принудительной ликвидации.
Предпосылка стоимости для расчета справедливой стоимости
- В использовании - если актив будет обеспечивать максимальную ценность для участников рынка, главным образом, за счет его использования в сочетании с другими активами как группой.
- При обмене - если актив будет обеспечивать максимальную ценность для участников рынка, в основном на автономной основе.
Результаты оценки бизнеса могут значительно отличаться в зависимости от выбора как стандарта, так и исходной предпосылки. При реальной продаже бизнеса можно было бы ожидать, что покупатель и продавец, каждый из которых имеет стимул для достижения оптимального результата, будут определять справедливую рыночную стоимость бизнес-актива, который будет конкурировать на рынке за такое приобретение. Если синергетический эффект характерен для оцениваемой компании, он может не приниматься во внимание. Справедливая стоимость также не включает скидки из-за отсутствия контроля или ликвидности.
Обратите внимание, однако, что можно достичь справедливой рыночной стоимости коммерческого актива, ликвидируемого на вторичном рынке. Это подчеркивает разницу между стандартом и предпосылкой ценности.
Эти допущения могут не отражать и, вероятно, не отражать фактические условия рынка, на котором может быть продан рассматриваемый бизнес. Однако эти условия предполагаются, потому что они дают единый стандарт стоимости после применения общепринятых методов оценки, что позволяет проводить значимое сравнение предприятий, находящихся в аналогичном положении.
Элементы
Экономические условия
Примеры и перспективы в этой статье имеют дело в первую очередь с США и не представляют мировое мнение предмета. (Март 2011 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
Отчет об оценке бизнеса обычно начинается с краткого изложения цели и объема оценки бизнеса, а также даты и заявленной аудитории. Ниже приводится описание национальных, региональных и местных экономических условий, существующих на дату оценки, а также условий отрасли, в которой работает рассматриваемый бизнес. Общий источник экономической информации для первого раздела отчета об оценке бизнеса. Совет управляющих Федеральной резервной системы Бежевая книга, выходит восемь раз в год Федеральный резервный банк. Правительства штатов и отраслевые ассоциации также публикуют полезные статистические данные с описанием региональных и отраслевых условий.
Финансовый анализ
В анализ финансовой отчетности обычно включает анализ общих размеров, анализ соотношения (ликвидность, оборот, прибыльность и т. д.), анализ тенденций и сравнительный анализ отрасли. Это позволяет аналитику-оценщику сравнивать рассматриваемую компанию с другими предприятиями в той же или аналогичной отрасли и обнаруживать тенденции, влияющие на компанию и / или отрасль с течением времени. Путем сравнения компании финансовые отчеты в разные периоды времени эксперт по оценке может отслеживать рост или снижение доходов или расходов, изменения в структуре капитала или другие финансовые тенденции. Сравнение рассматриваемой компании с отраслью поможет при оценке риска и, в конечном итоге, поможет определить ставку дисконтирования и выбор рыночных мультипликаторов.
Важно отметить, что среди финансовых отчетов основным отчетом, показывающим ликвидность компании, является денежный поток. Денежный поток показывает движение денежных средств, поступающих и исходящих от компании.
Нормализация финансовой отчетности
Основная цель нормализации - выявить способность бизнеса приносить доход своим владельцам. Показателем дохода является сумма денежного потока, которую владельцы могут удалить из бизнеса, не оказывая отрицательного воздействия на его деятельность. Наиболее распространенные корректировки нормализации делятся на следующие четыре категории:
- Корректировки сопоставимости. Оценщик может скорректировать объектную компанию финансовые отчеты для облегчения сравнения между рассматриваемой компанией и другими предприятиями в той же отрасли или географическом местоположении. Эти корректировки предназначены для устранения различий между способом представления опубликованных отраслевых данных и способом представления данных соответствующей компании в ее финансовые отчеты.
- Нерабочие корректировки. Разумно предположить, что если бы бизнес был продан в рамках гипотетической сделки купли-продажи (что является исходной предпосылкой Справедливая рыночная стоимость стандарт), продавец сохранит любые активы, не связанные с получением прибыли, или отдельно оценит эти внеоперационные активы. По этой причине внеоперационные активы (например, избыточные денежные средства) обычно исключаются из баланса.
- Единовременные корректировки. На финансовую отчетность компании-объекта могут повлиять события, повторение которых не ожидается, например покупка или продажа активов, судебный процесс или необычно большой доход или расход. Эти одноразовые элементы корректируются таким образом, чтобы финансовые отчеты будет лучше отражать ожидания руководства в отношении будущих результатов.
- Дискреционные корректировки. Владельцам частных компаний может выплачиваться компенсация, отличная от рыночной, которую могут получить аналогичные руководители в отрасли. Чтобы определить Справедливая рыночная стоимостькомпенсация, льготы, льготы и распределения собственника должны быть скорректированы в соответствии с отраслевыми стандартами. Аналогичным образом может быть изучена арендная плата, выплачиваемая субъектом бизнеса за использование собственности, принадлежащей владельцам компании индивидуально.
Доходы, активы и рыночный подход
При оценке бизнеса обычно используются три разных подхода: доходный подход, подход, основанный на активах, и рыночный подход.[4] В рамках каждого из этих подходов существуют различные методы определения стоимости бизнеса с использованием определения стоимости, подходящего для задания на оценку. Как правило, доходные подходы определяют стоимость путем расчета чистая приведенная стоимость потока выгод, генерируемых бизнесом (дисконтированный денежный поток); подходы, основанные на активах, определяют стоимость, складывая сумму частей бизнеса (стоимость чистых активов); а рыночные подходы определяют стоимость путем сравнения рассматриваемой компании с другими компаниями в той же отрасли, того же размера и / или в том же регионе. Можно построить ряд моделей оценки бизнеса, в которых используются различные методы в рамках трех подходов к оценке бизнеса. Венчурные капиталисты и профессионалы в области прямых инвестиций уже давно используют Первый чикаго метод который по сути сочетает доходный подход с рыночным подходом.
В некоторых случаях собственный капитал также можно оценить, применяя методы и концепции, разработанные для финансовые возможности, через реальные варианты рамки,[5] как обсуждалось ниже.
При определении того, какой из этих подходов использовать, профессионал-оценщик должен действовать по своему усмотрению. У каждого метода есть свои преимущества и недостатки, которые необходимо учитывать при применении этих методов в конкретной компании. Большинство трактатов и судебных решений побуждают оценщика рассмотреть более одного метода, которые необходимо согласовать друг с другом, чтобы прийти к заключению о ценности. Полезно иметь здравый смысл и хорошее понимание математики.
Доходный подход
Доходный подход основан на экономическом принципе ожидания: стоимость бизнеса зависит от ожидаемой экономической выгоды и уровня риска, связанного с инвестициями. Методы оценки на основе дохода определяют Справедливая рыночная стоимость путем деления потока выгод, генерируемого субъектом или целевой компанией, на ставку дисконта или капитализации. Ставка дисконтирования или капитализации преобразует поток выгод в приведенная стоимость. Существует несколько различных методов получения дохода, включая капитализацию дохода или денежные потоки, дисконтированные будущие денежные потоки ("DCF") и метод сверхприбылей (который представляет собой гибрид подхода к активам и доходу). Результатом расчета стоимости в рамках доходного подхода обычно является Справедливая рыночная стоимость контролирующей рыночной доли в рассматриваемой компании, поскольку наиболее часто оценивается весь поток выгод рассматриваемой компании, а капитализация и ставки дисконтирования выводятся из статистики, касающейся публичных компаний. Постановление IRS о доходах 59-60 заявляет, что прибыль имеет первостепенное значение для оценки компаний с закрытым владением.
Однако методы оценки дохода также могут использоваться для определения стоимости отделяемого бизнес-актива, если к нему можно отнести поток доходов. Примером может служить лицензируемая интеллектуальная собственность, стоимость которой необходимо установить, чтобы получить поддерживаемую структуру роялти.
Ставки дисконтирования или капитализации
А учетная ставка или же ставка капитализации используется для определения приведенная стоимость из ожидаемая прибыль бизнеса. Ставка дисконтирования и ставка капитализации тесно связаны друг с другом, но различимы. Вообще говоря, ставка дисконтирования или ставка капитализации может быть определена как доходность, необходимая для привлечения инвесторов к конкретным инвестициям с учетом рисков, связанных с этими инвестициями. Видеть Требуемая доходность.
- В DCF оценки, ставка дисконтирования, часто оценка стоимость капитала для бизнеса используется для расчета чистая приведенная стоимость серии прогнозируемых денежных потоков. Ставку дисконтирования можно также рассматривать как требуемую норму прибыли, которую инвесторы ожидают получить от коммерческого предприятия, учитывая уровень риска, который они берут на себя.
- С другой стороны, ставка капитализации применяется в методах оценки бизнеса, основанных на бизнес-данных за один период времени. Например, при оценке недвижимости, которая генерирует денежные потоки, ставка капитализации может применяться к чистому операционному доходу (NOI) (то есть доходу до амортизации и процентным расходам) недвижимости за последние двенадцать месяцев.
Существует несколько различных методов определения подходящей ставки дисконтирования. Ставка дисконтирования состоит из двух элементов: (1) безрисковая ставка, который представляет собой доход, который инвестор ожидал бы от надежных, практически безрисковых инвестиций, таких как высококачественные государственные облигации; плюс (2) а премия за риск который компенсирует инвестору относительный уровень риска, связанный с конкретным вложением, сверх безрисковой ставки. Что наиболее важно, выбранная ставка дисконтирования или капитализации должна соответствовать потоку выгод, к которому она должна применяться.
Расчеты капитализации и дисконтирования становятся математически эквивалентными при условии, что доход от бизнеса растет с постоянной скоростью.
Модель ценообразования капитальных активов (CAPM)
В модель ценообразования основных средств (CAPM) предоставляет один метод определения ставки дисконтирования при оценке бизнеса. В CAPM возникла на основе исследований Гарри Марковица, Джеймса Тобина и Уильяма Шарпа, получивших Нобелевскую премию. В этом методе ставка дисконтирования определяется путем добавления премии за риск к безрисковой ставке. Премия за риск получается путем умножения премии за риск по акциям на «бета», показатель волатильности курса акций. Бета-версия составляется различными исследователями для конкретных отраслей и компаний и измеряет систематические риски инвестиций.
Одна из критических замечаний CAPM заключается в том, что бета зависит от волатильности цен публично торгуемых компаний, которые отличаются от непубличных компаний ликвидностью, ликвидностью, структурой капитала и контролем. Другие аспекты, такие как доступ к кредитным рынкам, размер и глубина управления, также обычно отличаются. Метод повышения ставки также требует оценки риска компании-объекта, которая обеспечивает ее оценку. Если можно доказать, что частная компания достаточно похожа на публичную компанию, CAPM может подойти. Однако для расчета требуется знание рыночных цен акций. Для частных компаний, которые не продают акции на публичных рынках капитала, эта информация недоступна. Поэтому расчет бета для частных фирм проблематичен. В таких случаях типичным выбором является модель стоимости наращивания капитала.
Альтернативные подходы к оценке и факторные модели
Что касается подходов к оценке, ориентированных на рынок капитала, существует множество подходов к оценке, помимо традиционной модели CAPM. К ним относятся, например, Теория арбитражного ценообразования (APT), а также Модель ценообразования капитальных активов на основе потребления (CCAPM). Кроме того, были разработаны альтернативные модели рынка капитала, общая ожидаемая доходность которых зависит от несколько источники риска и, следовательно, менее ограничительные:
- Модели Q-теории[6]
- Трехфакторная модель Фамы – Френча
- Четырехфакторная модель кархарта
- Пятифакторная модель Фама-Френча
Тем не менее, даже эти модели не полностью последовательны, поскольку они также показывают рыночные аномалии. Однако метод неполного воспроизведения и покрытия рисков применяется без необходимости в данных о рынке капитала и, следовательно, является более надежным.[7] Не менее примечательным является существование инвестиционных подходов, учитывающих различные инвестиционные возможности и определяющих инвестиционную программу посредством линейной оптимизации. Среди них можно найти приближенный подход к оценке декомпозиции.
Модифицированная модель ценообразования основных средств
Стоимость собственного капитала (Ke) рассчитывается с использованием модифицированной модели ценообразования капитальных активов (Mod. CAPM).
Где:
= Безрисковая ставка доходности (обычно принимается за доходность 10-летних государственных облигаций)
= Бета-значение (чувствительность доходности акций к доходности рынка)
= Стоимость капитала
= Рыночная норма прибыли
SCRP = премия за риск для небольшой компании
CSRP = премия за риск для конкретной компании
Средневзвешенная стоимость капитала («WACC»)
В Средневзвешенная стоимость капитала это подход к определению ставки дисконтирования. В WACC метод определяет фактическую стоимость капитала путем расчета средневзвешенного значения компании стоимость долга и стоимость беспристрастность. В WACC должен применяться к чистому денежному потоку компании-объекта к общему инвестированному капиталу.
Одна из проблем этого метода заключается в том, что оценщик может решить рассчитать WACC согласно существующим структура капитала, средняя отрасль структура капитала, или оптимальная структура капитала. Такая осмотрительность умаляет объективность этого подхода в умах некоторых критиков.
Действительно, поскольку WACC учитывает риск самого рассматриваемого бизнеса, существующие или предполагаемые структуры капитала, а не средние по отрасли, являются подходящим выбором для оценки бизнеса.
Однажды ставка капитализации или ставка дисконтирования определена, она должна применяться к соответствующему потоку экономического дохода: денежный поток до налогообложения, денежный поток после налогообложения, до налогообложения чистый доход, чистая прибыль после налогообложения, сверхприбыль, прогнозируемый денежный поток и т. д. Результатом этой формулы является указанное значение до скидок. Однако, прежде чем переходить к расчету скидок, профессионал-оценщик должен учесть указанную стоимость в соответствии с подходом к активу и рынком.
Тщательное согласование ставки дисконтирования с соответствующим показателем экономического дохода имеет решающее значение для точности результатов оценки бизнеса. Чистый денежный поток часто выбирают при профессиональной оценке бизнеса. Обоснование этого выбора состоит в том, что эта база прибыли соответствует ставке дисконтирования капитала, полученной из наращивания или CAPM модели: прибыль, полученная от инвестиций в публичные компании, может быть легко представлена в виде чистых денежных потоков. В то же время ставки дисконтирования, как правило, также выводятся из данных о публичных рынках капитала.
Метод наращивания
Метод наращивания - широко признанный метод определения ставки дисконтирования чистого денежного потока после налогообложения, которая, в свою очередь, дает ставку капитализации. Цифры, используемые в методе наращивания, получены из различных источников. Этот метод называется методом «наращивания», потому что он представляет собой сумму рисков, связанных с различными классами активов. Он основан на том принципе, что инвесторам потребуется более высокая доходность от более рискованных классов активов.
- Первым элементом ставки капитализации для наращивания капитала является безрисковая ставка, которая представляет собой доходность долгосрочных государственных облигаций.
- Инвесторы, покупающие акции с большой капитализацией, которые по своей сути более рискованны, чем долгосрочные Государственные облигации, требуют большей доходности, поэтому следующим элементом метода наращивания является премия за риск по акциям. При определении стоимости компании используется долгосрочная премия за риск по акциям, поскольку предполагается, что срок службы компании бесконечен. Сумма безрисковой ставки и премия за риск по акциям дает долгосрочную среднюю рыночную норму доходности по акциям крупных публичных компаний.
- Аналогичным образом инвесторы, инвестирующие в акции малой капитализации, которые более рискованны, чем акции голубых фишек, требуют большей отдачи, называемой "размер премии. "Данные о размере надбавки обычно доступны из двух источников: Утренняя звезда(ранее Ибботсон & Associates ') Акции, облигации, векселя и инфляция и Дафф и Фелпс«Отчет о премии за риск.
Добавляя первые три элемента ставки дисконтирования нарастающего капитала, мы можем определить норму прибыли, которую инвесторы потребуют от своих инвестиций в акции небольших публичных компаний. Эти три элемента ставки дисконтирования для наращивания доходов вместе известны как "систематические риски. "Этого типа инвестиционного риска нельзя избежать с помощью диверсификация портфеля. Он возникает из-за внешних факторов и влияет на все виды инвестиций в экономику. В результате инвесторы, берущие на себя систематический риск, получают дополнительную премию.
Помимо систематических рисков, ставка дисконтирования должна включать "бессистемный риск«представляет ту часть общего инвестиционного риска, которой можно избежать за счет диверсификации. Публичные рынки капитала не предоставляют доказательств несистематического риска, поскольку инвесторы, которые не в состоянии диверсифицироваться, не могут рассчитывать на дополнительную прибыль. Несистематический риск делится на две категории.
- Одна из таких категорий - «отраслевая премия за риск». Он также известен как идиосинкразический риск и можно наблюдать, изучая доходность группы компаний, работающих в том же секторе промышленности. Ежегодники Morningstar содержат эмпирические данные для количественной оценки рисков, связанных с различными отраслями, сгруппированные по отраслевому коду SIC.
- Другая категория несистематического риска называется «специфическим риском компании».
Исторически сложилось так, что опубликованных данных для количественной оценки конкретных рисков компании не было. Однако по состоянию на конец 2006 года новое исследование позволило количественно оценить или изолировать этот риск для публично торгуемых акций с помощью расчетов Total Beta. П. Батлер и К. Пинкертон обрисовали в общих чертах процедуру, которая устанавливает вместе следующие два уравнения:
- Общая стоимость капитала (TCOE) = безрисковая ставка + общая бета * премия за риск по капиталу
- = безрисковая ставка + бета * премия за риск по акциям + премия за размер + премия за риск, специфичный для компании
Единственное, что неизвестно в этих двух уравнениях, - это премия за риск компании. Хотя можно выделить премию за риск для конкретной компании, как показано выше, многие оценщики просто вводят общую стоимость капитала (TCOE), полученную с помощью первого уравнения.
Это похоже на использование рыночного подхода в доходном подходе вместо добавления отдельных (и потенциально избыточных) показателей риска в метод наращивания. Использование тотальной беты (разработано Асват Дамодаран) - относительно новое понятие. Однако он получает признание в бизнесе. оценка консультации сообщество, поскольку оно основано на современной теории портфолио. Полная бета-версия может помочь оценщикам определить стоимость капитала, которые были довольны тем, что использовали только свою интуицию, когда ранее добавляли чисто субъективную премию за риск, специфичную для компании, в подход к наращиванию.
Важно понимать, почему эта ставка капитализации для небольших частных компаний значительно выше, чем доход, который инвестор может ожидать получить от других распространенных типов инвестиций, таких как счета денежного рынка, паевые инвестиционные фонды или даже недвижимость. Эти вложения сопряжены со значительно меньшим уровнем риска, чем вложения в компанию с закрытым капиталом. Депозитарные счета застрахованы федеральным правительством (до определенных лимитов); паевые инвестиционные фонды состоят из публично торгуемых акций, риск которых может быть существенно минимизирован за счет диверсификации портфеля.
Закрытые компаниис другой стороны, часто терпят неудачу по множеству причин, которые невозможно назвать. Примеры риска можно увидеть в витринах магазинов на каждой главной улице Америки. Федеральных гарантий нет. Риск инвестирования в частную компанию нельзя снизить за счет диверсификации, и большинство предприятий не владеют такими твердыми активами, которые могут обеспечить прирост капитала с течением времени. Вот почему инвесторы требуют гораздо более высокой отдачи от своих вложений в закрытый бизнес; такие вложения по своей природе гораздо более рискованны. (Этот абзац предвзят, предполагая, что из-за того, что компания находится в тесном владении, она склонна к провалу.)
Подходы, основанные на активах
В анализе, основанном на активах, стоимость бизнеса равна сумме его частей. Это теория, лежащая в основе основанных на активах подходов к оценка бизнеса. Подход к оценке бизнеса, основанный на активах, отражается в бухгалтерских книгах рассматриваемой компании по первоначальной стоимости за вычетом амортизации, если применимо. Эти значения должны быть изменены на Справедливая рыночная стоимость стоимость нематериальных активов компании, таких как гудвилл, как правило, невозможно определить отдельно от общих стоимость предприятия. По этой причине подход, основанный на активах, не является наиболее доказательным методом определения стоимости текущих деловых проблем. В этих случаях подход, основанный на активах, дает результат, который, вероятно, меньше, чем Справедливая рыночная стоимость При рассмотрении подхода, основанного на активах, специалист по оценке должен учитывать, будет ли акционер, чья доля оценивается, иметь какие-либо полномочия для прямого доступа к стоимости активов. Акционеры владеют акциями корпорации, но не ее активами, которые принадлежат корпорации. Контролирующий акционер может иметь право предписывать корпорации продать все или часть принадлежащих ей активов и распределить выручку между акционером (ами). Однако неконтролирующий акционер не имеет таких полномочий и не может получить доступ к стоимости активов. В результате стоимость активов корпорации не является истинным показателем стоимости для акционера, который не может воспользоваться этой стоимостью. Подход, основанный на активах, представляет собой стоимость входного барьера, и его предпочтительно следует использовать в компаниях со зрелым или снижающимся циклом роста, и он больше подходит для капиталоемкой отрасли.
Скорректировано чистая балансовая стоимость может быть наиболее подходящим стандартом стоимости там, где ликвидация неизбежна или продолжается; если прибыль или денежный поток компании являются номинальными, отрицательными или стоят меньше, чем ее активы; или где чистая балансовая стоимость является стандартом в отрасли, в которой работает компания. Скорректированный чистая балансовая стоимость может также использоваться как «проверка здравомыслия» по сравнению с другими методами оценки, такими как доходный и рыночный подходы ...
Рыночные подходы
Рыночный подход к оценка бизнеса коренится в экономическом принципе конкуренции: на свободном рынке силы спроса и предложения приведут цену бизнес-активов к определенному равновесию. Покупатели не будут платить за бизнес больше, а продавцы не согласятся на меньшую, чем цена сопоставимого коммерческого предприятия. Предполагается, что покупатели и продавцы одинаково хорошо информированы и действуют в своих интересах при заключении сделки. Он во многом похож на метод «сопоставимых продаж», который обычно используется в оценка недвижимости. Рыночная цена акций публично торгуемых компаний, занимающихся той же или подобной сферой деятельности, чьи акции активно торгуются на свободном и открытом рынке, может быть достоверным индикатором стоимости, когда сделки, в которых торгуются акции, достаточно аналогично разрешению значимого сравнения.
Сложность заключается в выявлении публичных компаний, которые достаточно сопоставимы с рассматриваемой компанией для этой цели. Также, что касается частная компания, собственный капитал менее ликвиден (другими словами, его акции труднее купить или продать), чем у публичная компания, его значение считается несколько ниже, чем у такого рыночная оценка даст.
Когда нет сравнения с прямой конкуренцией, значимой альтернативой может быть подход вертикальной цепочки создания стоимости, при котором рассматриваемая компания сравнивается, например, с известной отраслью переработки и сбыта, чтобы иметь хорошее представление о ее ценности, выстраивая полезные корреляции с его перерабатывающие компании. Такое сравнение часто позволяет получить полезные сведения, которые помогают бизнес-аналитикам лучше понять взаимосвязь между производительностью рассматриваемой компании и ее последующей отраслью. Например, если развивающаяся субъектная компания находится в отрасли, более концентрированной, чем ее отрасль переработки и сбыта, с высокой степенью взаимозависимости, логически следует ожидать, что рассматриваемая компания работает лучше, чем отрасль переработки и сбыта, с точки зрения роста, прибыльности и риска.
Методические рекомендации для публичной компании
Метод руководства публичной компании предполагает сравнение подчиненной компании публично торгуемые компании. В сравнение обычно основывается на опубликованных данных о цене акций публичных компаний и прибыли, продажах или доходах, которые выражаются в виде дроби, известной как «кратное». Если рекомендуемые публичные компании достаточно похожи друг на друга и исследуемую компанию, чтобы можно было провести значимое сравнение, то их мультипликаторы должны быть аналогичными. Публичные компании, выбранные для целей сравнения, должны быть похожи на рассматриваемую компанию с точки зрения отрасли, линейки продуктов, рынка, роста, прибыльности и риска.
Однако, если рассматриваемая компания находится в частной собственности, ее стоимость должна быть скорректирована из-за отсутствия конкурентоспособности. Обычно это представляет собой скидку или процентное снижение стоимости компании по сравнению с ее публично торгуемыми аналогами. Это отражает более высокий риск, связанный с владением акциями частной компании. Разницу в стоимости можно определить количественно, применив скидку из-за отсутствия товарного вида. Эта скидка определяется путем изучения цен, уплачиваемых за акции частных компаний, которые в конечном итоге предлагают свои акции на открытом рынке. В качестве альтернативы, отсутствие ликвидности можно оценить, сравнив цены, уплаченные за акции с ограниченным доступом, с полностью обращаемыми на рынке акциями публичных компаний.
Подходы к ценообразованию опционов
Как указано выше, в некоторых случаях собственный капитал может быть оценен с применением методов и концепций, разработанных для финансовые возможности, через реальные варианты рамки.[5] Для общего обсуждения контекста см. § «Ценить гибкость» под корпоративные финансы, Оценка (финансы) § Специализированные кейсы, и Оценка условных требований; подробности относительно применимости и других соображений см. § "Ограничения" под оценка реальных опционов.
В целом, капитал можно рассматривать как опцион колл на фирме,[8] и это позволяет производить оценку проблемных фирм, которые в противном случае было бы трудно проанализировать.[9] Классическое применение этого подхода - оценка стоимости проблемные ценные бумаги, уже обсуждалось в оригинале Блэк-Скоулз бумага.[8] Здесь, поскольку принцип ограниченная ответственность защищает долевых инвесторов, акционеры предпочтут не погашать долг фирмы, если стоимость фирмы (в восприятии) меньше, чем стоимость непогашенного долга; видеть оценка облигаций. Конечно, если стоимость фирмы превышает стоимость долга, акционеры предпочтут выплатить (т.е. реализовать свой выбор) а не ликвидировать. Таким образом, аналогично из денег опционы, которые, тем не менее, имеют стоимость, собственный капитал будет (может) иметь стоимость, даже если стоимость фирмы упадет (значительно) ниже номинальной стоимости непогашенного долга - и эта стоимость может (должна) определяться с использованием соответствующего метод оценки опциона. Смотрите также Модель Мертона. (Дальнейшее применение этого принципа - анализ проблемы принципала-агента;[5] видеть контрактный дизайн под проблема принципала-агента.)
Определенные бизнес-ситуации и материнские фирмы в этих случаях также логически анализируются в рамках системы опционов; видеть "Приложения" под Оценка реальных опционов Рекомендации. Подобно тому, как финансовый опцион дает своему владельцу право, но не обязанность, покупать или продавать ценную бумагу по заданной цене, компании, осуществляющие стратегические инвестиции, имеют право, но не обязательство, использовать возможности в будущем; Конечно, руководство будет действовать только там, где это имеет экономический смысл. Таким образом, для компаний, сталкивающихся с неопределенностью этого типа, курс акций может (должен) рассматриваться как сумма стоимости существующих предприятий (т. Е. дисконтированная стоимость денежного потока) плюс любая реальная стоимость опциона.[10] Таким образом, оценка капитала здесь может (должна) продолжаться аналогичным образом. Сравнивать ПВГО.
Обычное приложение - природное ископаемое инвестиции.[11] Здесь базовый актив это сам ресурс; Стоимость актива зависит как от количества доступных ресурсов, так и от цена рассматриваемого товара. Стоимость ресурса - это тогда разница между стоимостью актива и стоимостью, связанной с развитие ресурса. Где положительный ("в деньгах") руководство возьмет на себя разработку и не будет делать этого в противном случае, и ресурсный проект, таким образом, эффективно опцион колл. А ресурсная фирма поэтому могут (должны) также быть проанализированы с использованием опционного подхода. В частности, стоимость фирмы включает стоимость уже активных проектов, определенную посредством DCF-оценки (или другие стандартные методы) и неразработанные запасы, проанализированные с использованием реальные варианты рамки. Видеть Минеральная экономика.
Товар патенты также могут быть оценены как опционы, и стоимость фирм, владеющих этими патентами, обычно фирм в бионаука, технологии, и фармацевтический секторов - можно (следует) аналогичным образом рассматривать как сумму стоимости имеющихся продуктов и портфеля патентов, которые еще предстоит развернуть.[12] Что касается анализа опционов, поскольку патент предоставляет фирме право на разработку продукта, она будет делать это только в том случае, если приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков от продукта превышает затраты на разработку, и поэтому патентные права соответствуют опцион колл. Видеть Патентная оценка § Опционный метод. Аналогичный анализ может быть применен к варианты фильмов (или другие произведения интеллектуальная собственность) и оценка киностудии.
Метод культурной оценки
Помимо математических подходов к оценке компаний, довольно неизвестный метод включает также культурный аспект. Так называемый метод культурной оценки (Cultural Due Diligence) направлен на объединение имеющихся знаний, мотивации и внутренней культуры с результатами метода оценки чистых активов. Особенно во время поглощения компании выявление скрытых проблем имеет большое значение для дальнейшего успеха предприятия.
Подходы к оценке дают Справедливая рыночная стоимость Компании в целом. Однако при оценке миноритарной неконтролирующей доли в бизнесе специалист по оценке должен учитывать применимость скидок, влияющих на такие интересы. Обсуждение скидок и премий часто начинается с анализа «уровней стоимости». Существует три общих уровня стоимости: контрольный пакет, рыночная доля меньшинства и нерыночная доля меньшинства. Промежуточный уровень, рыночная доля меньшинства, ниже уровня контрольной доли и выше уровня нерыночной доли меньшинства. Уровень рыночной доли меньшинства представляет собой воспринимаемую стоимость долей в капитале, которые свободно обращаются без каких-либо ограничений. Эти доли обычно торгуются на Нью-Йоркской фондовой бирже, AMEX, NASDAQ и других биржах, где есть готовый рынок для долевых ценных бумаг. Эти значения представляют собой миноритарную долю в рассматриваемых компаниях - небольшие пакеты акций, которые составляют менее 50% капитала компании и обычно намного меньше 50%. Контрольный уровень интереса - это стоимость, которую инвестор был бы готов заплатить за приобретение. более 50% акций компании, тем самым получая соответствующие прерогативы контроля. Некоторые из прерогатив контроля включают: избрание директоров, прием на работу и увольнение руководства компании и определение их вознаграждения; объявление дивидендов и распределений, определение стратегии и направления деятельности компании, а также приобретение, продажа или ликвидация бизнеса. Этот уровень ценности обычно содержит премия за контроль выше среднего уровня ценности, который обычно составляет от 25% до 50%. Дополнительная премия может быть выплачена стратегическими инвесторами, которые мотивированы синергетическими мотивами. Нерыночный уровень меньшинства - это самый низкий уровень на диаграмме, представляющий уровень, на котором обычно оцениваются или торгуются неконтролирующие доли в капитале частных компаний. Этот уровень стоимости дисконтируется, потому что не существует готового рынка, на котором можно было бы купить или продать долю. Частные компании менее «ликвидны», чем публичные компании, а операции с частными компаниями занимают больше времени и более неопределенны. Между промежуточным и нижним уровнями диаграммы находятся акции публично торгуемых компаний с ограниченным доступом. Несмотря на растущую склонность IRS и налоговых судов оспаривать оценочные скидки, Шеннон Пратт в недавней научной презентации предположил, что оценочные скидки фактически увеличиваются по мере того, как различия между государственными и частными компаниями расширяются. За последнее десятилетие публично торгуемые акции стали более ликвидными благодаря быстрой электронной торговле, снижению комиссий и дерегулированию со стороны правительства. Однако эти изменения не улучшили ликвидность долей участия в частных компаниях. Оценочные скидки мультипликативны, поэтому их следует рассматривать по порядку. Премии за контроль и обратные им скидки с долей меньшинства учитываются до применения скидок за товарность.
Скидка за отсутствие контроля
Первая скидка, которую необходимо учитывать, - это скидка из-за отсутствия контроля, которая в данном случае также является скидкой на долю меньшинства. Скидки по процентам меньшинства являются обратной величиной премий за контроль, с которой существует следующая математическая зависимость: MID = 1 - [1 / (1 + CP)]. Наиболее распространенным источником данных относительно премий за контроль является Исследование премий за контроль, ежегодно публикуемое Mergerstat. с 1972 года. Mergerstat собирает данные о публично объявленных слияниях, поглощениях и продажах с участием 10% или более долей участия в публичных компаниях, где цена покупки составляет 1 миллион долларов или более и по крайней мере одна из сторон сделки является Организация в США. Mergerstat определяет "премию за контроль" как процентную разницу между ценой приобретения и ценой акций свободно обращающихся публичных акций за пять дней до объявления о сделке M&A. Хотя это не без обоснованной критики, данные Mergerstat контролируют премию (и полученная отсюда скидка с доли меньшинства) широко признана в профессии оценщика.
Скидка за не товарность
«Скидка из-за отсутствия ликвидности» (DLOM) может применяться к миноритарному пакету акций, чтобы изменить оценку этого блока.[13][14]
Еще один фактор, который следует учитывать при оценке компаний с закрытым капиталом, - это конкурентоспособность интереса к таким предприятиям. Товарность определяется как способность быстро конвертировать бизнес-проценты в денежные средства с минимальными транзакционными и административными затратами и с высокой степенью уверенности в отношении суммы чистой выручки. Обычно поиск заинтересованных и дееспособных покупателей в частных компаниях связан с определенными затратами и временным лагом, потому что нет устоявшегося рынка готовых покупателей и продавцов.[нужна цитата]
При прочих равных условиях интерес в публично торгуемой компании стоит больше, потому что она легко продается. И наоборот, доля в частной компании стоит меньше, потому что не существует устоявшегося рынка.[15] «Руководство IRS по оценке доходов, налогов на имущество и дарение, тренинг по оценке для сотрудников по апелляциям» признает взаимосвязь между стоимостью и реализуемостью, заявляя: «Инвесторы предпочитают активы, которые легко продать, то есть ликвидные».[нужна цитата]
Скидка из-за отсутствия контроля является отдельной и отличается от скидки из-за отсутствия товарности. Задача специалиста-оценщика состоит в том, чтобы количественно оценить нереализуемость доли в частной компании. Поскольку в этом случае заинтересованная доля участия не является контрольной долей в Компании, и владелец этой доли не может заставить ликвидацию быстро конвертировать предметную долю в денежные средства, и не существует установленного рынка, на котором эта доля могла бы быть продана, скидка за отсутствие товарности уместна.[нужна цитата]
Было опубликовано несколько эмпирических исследований, в которых предпринята попытка количественно оценить скидку из-за отсутствия сбыта. Эти исследования включают в себя ограниченные исследования акций и исследования перед IPO. [16] Совокупность этих исследований указывает на средние скидки 35% и 50% соответственно. Некоторые эксперты полагают, что скидки за отсутствие контроля и конкурентоспособность могут объединять скидки до девяноста процентов от справедливой рыночной стоимости компании, особенно для семейных компаний.[нужна цитата]
Ограниченные исследования запасов
Запрещенные акции - это долевые ценные бумаги публичных компаний, которые во всех отношениях аналогичны свободно обращающимся акциям этих компаний, за исключением того, что они несут ограничение, которое не позволяет торговать ими на открытом рынке в течение определенного периода времени, который обычно составляет один год. (за два года до 1990 г.). Это ограничение на активную торговлю, которое равносильно отсутствию возможности сбыта, является единственным отличием акций с ограничениями от их свободно торгуемых аналогов. Запрещенные акции могут быть проданы частными сделками, и обычно это делается со скидкой. Ограниченные исследования акций пытаются проверить разницу в цене, по которой торгуются ограниченные акции, и ценой, по которой те же самые неограниченные ценные бумаги торгуются на открытом рынке на ту же дату. Базовые данные, на основе которых эти исследования пришли к своим выводам, не были были обнародованы. Следовательно, при оценке конкретной компании невозможно сравнить характеристики этой компании с данными исследования. Тем не менее, существование скидки на товарность было признано профессионалами-оценщиками и судами, а исследования ограниченных запасов часто цитируются как эмпирические доказательства. Примечательно, что самая низкая средняя скидка, зарегистрированная в этих исследованиях, составила 26%, а самая высокая средняя скидка - 40%.
Стоимость опциона
В дополнение к ограниченным исследованиям акций публично торгуемые компании США могут продавать акции офшорным инвесторам (SEC Нормативно-правовые акты, принятый в 1990 г.) без регистрации акций в Комиссия по ценным бумагам и биржам. Оффшорные покупатели могут перепродать эти акции в Соединенных Штатах, по-прежнему без необходимости регистрировать акции, после того, как они держат их всего 40 дней. Как правило, эти акции продаются по цене от 20% до 30% ниже рыночной цены акций. Сообщалось о некоторых из этих сделок со скидками более 30%, что было связано с отсутствием рыночной ликвидности. Эти скидки аналогичны скидки за товарность Несмотря на то, что период удержания составляет всего 40 дней, исследования, основанные на ценах, уплаченных за опционы, также подтвердили аналогичные скидки. Если держать ограниченный запас и покупает опцион на продажу этих акций по рыночной цене ( положить), владелец фактически приобрел ликвидность акций. Цена положить равна скидке за товарность. Диапазон скидок при реализации, полученных в ходе этого исследования, составлял от 32% до 49%. Однако приписывание всей стоимости опциона пут рыночности вводит в заблуждение, потому что основным источником стоимости пут является защита от снижения цены. В правильном экономическом анализе использовались бы очень выгодные путы или Фьючерсы на одиночные акции, демонстрируя, что рыночные возможности ограниченных акций имеют низкую стоимость, поскольку их легко хеджировать, используя неограниченные акции или фьючерсные сделки.
Предварительные исследования IPO
Другой подход к измерению скидки на товарность - сравнение цен акций, предлагаемых в первичные публичные предложения (IPO) к сделкам с акциями той же компании до IPO. Компании, которые становятся публичными, обязаны раскрывать информацию обо всех сделках со своими акциями в течение трех лет до IPO. Исследования перед IPO являются ведущей альтернативой ограниченным запасам акций при количественной оценке скидки за ликвидность.[нужна цитата]
Исследования перед IPO иногда подвергаются критике из-за того, что размер выборки относительно невелик, транзакции перед IPO могут быть несвободными, а финансовая структура и продуктовые линейки изучаемых компаний могли измениться в течение трехлетнего окна перед IPO.[нужна цитата]
Применение исследований
Исследования подтверждают то, что рынок знает интуитивно: инвесторы жаждут ликвидности и ненавидят препятствия, снижающие ликвидность. Осмотрительные инвесторы покупают неликвидные инвестиции только при наличии достаточной скидки в цене для увеличения норма прибыли до уровня, который возвращает соотношение риска и вознаграждения. В упомянутых исследованиях установлен разумный диапазон скидок при оценке от 30% до 50%. Более поздние исследования, по-видимому, дали более консервативный диапазон скидок, чем более ранние исследования, которые, возможно, пострадали от меньшего размера выборки. Другой метод количественной оценки отсутствия скидки за товарный товар - это модель количественной оценки товарных скидок (QMDM).
Оценка стоимости бизнеса
Свидетельства о рыночной стоимости конкретных предприятий сильно различаются, в значительной степени в зависимости от заявленных рыночных операций с капиталом фирмы. Часть предприятий торгуется на открытом рынке, что означает, что их акции могут быть куплены и проданы инвесторами на фондовых рынках, доступных широкой публике. Публично торгуемые компании на основных фондовых рынках имеют легко рассчитываемую «рыночную капитализацию», которая является прямой оценкой рыночной стоимости капитала фирмы. У некоторых публично торгуемых компаний относительно мало зарегистрированных сделок (включая многие фирмы, торгующиеся «на внебиржевом рынке» или «розовыми листами»). Гораздо большее количество фирм являются частными. Обычно доли в капитале этих фирм (которые включают корпорации, товарищества, компании с ограниченной ответственностью и некоторые другие организационные формы) торгуются в частном порядке и часто нерегулярно. В результате предыдущие транзакции предоставляют ограниченные доказательства текущей стоимости частной компании, прежде всего потому, что стоимость бизнеса меняется с течением времени, а цена акций связана со значительной неопределенностью из-за ограниченного воздействия на рынок и высоких транзакционных издержек.
Ряд индикаторов фондового рынка в Соединенных Штатах и других странах дает представление о рыночной стоимости публично торгуемых фирм. Обзор потребительского финансирования в США также включает оценку владения акциями домохозяйствами, включая косвенное владение через паевые инвестиционные фонды.[17] SCF 2004 и 2007 гг. Указывают на растущую тенденцию владения акциями: 51% домохозяйств указали прямое или косвенное владение акциями, при этом большинство респондентов указали косвенное владение акциями через паевые инвестиционные фонды. Имеется мало данных о стоимости частных фирм. Андерсон (2009) недавно оценил рыночную стоимость частных и публичных компаний США, используя данные Налоговой службы и SCF.[18] По его оценкам, в 2004 году частные фирмы приносили инвесторам больший доход и имели большую ценность, чем государственные.
Смотрите также
- Консолидация (бизнес)
- Продажа
- Добавленная экономическая стоимость
- EV / EBITDA
- Деловая репутация (бухгалтерский учет)
- Нематериальный актив
- Добавленная рыночная стоимость
- Слияние и поглощение
- Оценка патента
- Коэффициент P / E
- Соотношение цена / продажи
- Оценка остаточного дохода
- Налоговая амортизация
- Оценка с использованием дисконтированных денежных потоков
- Оценка с использованием мультипликаторов
- Оценка с использованием модели проникновения на рынок
Рекомендации
- ^ Квок, Бенни К. Б. (2008). Судебно-бухгалтерская экспертиза (2-е издание). LexisNexis. ISBN 978-962-8972-76-0.
- ^ Готтлиб, CPA / ABV / CFF, ASA, CVA, CBA, MST, Марк С. (2011). «Выдержите перекрестную проверку и критику в отношении отчета эксперта по оценке вашего бизнеса». BusinessValuationNewYork.com. Получено 2020-07-13.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь)
- ^ Пратт, Шеннон; Роберт Ф. Рейли; Роберт П. Швайс (2000). Оценка бизнеса. McGraw-Hill Professional. Макгроу Хилл. ISBN 0-07-135615-0. хмегрии
- ^ Экономические принципы, лежащие в основе подходов к рынку, активам и доходам
- ^ а б c Асват Дамодаран (Школа бизнеса Стерна): Применение теории опционного ценообразования к оценке капитала и Применения опционного ценообразования в оценке.
- ^ Чжан, Чу (2009). «Об объяснительной силе переменных для конкретных компаний в разрезе ожидаемой доходности». Журнал эмпирических финансов: 306–317.
- ^ Глайсснер Вернер, Грегор Дорфлайтнер (2016). «Оценка потоков рискованных денежных потоков с помощью моделей стоимости риска». Журнал рисков.
- ^ а б Блэк, Фишер; Майрон Скоулз (1973). «Стоимость опционов и корпоративных обязательств». Журнал политической экономии. 81 (3): 637–654. Дои:10.1086/260062. [1]
- ^ Асват Дамодаран (Школа бизнеса Стерна): Оценка фирм, терпящих бедствие.
- ^ Альфред Раппапорт и Майкл Мобуссен (Колумбийская школа бизнеса): Как вы оцениваете стоимость «реальных опционов» компании?
- ^ Бреннан, Дж.; Шварц, Э. (1985). «Оценка инвестиций в природные ресурсы». Журнал бизнеса. 58 (2): 135–157. Дои:10.1086/296288. JSTOR 2352967.
- ^ П. Алонсо, В. Азофра и Г. де ла Фуэнте. (2006). Компонент реальных опционов рыночной стоимости фирмы: пример технологической корпорации ; А. Бакли, К. Це, Х. Райкен и Х. Эйгенхейсен. (2002). Оценка фондового рынка с реальными опционами: уроки Netscape
- ^ «Скидка за товарность» (PDF). irs.gov. 25 сентября 2009 г.. Получено 2019-10-18.
- ^ Роберт Рейли и Аарон Ротковски (2007). «Скидка за отсутствие рыночной цены: обновленная информация о текущих исследованиях и анализе текущих разногласий, Налоговый юрист, Том 61, № 1 ". willamette.com. Получено 2019-10-18.
- ^ Абуди М., Беннинга С., Шуст Э. (2016). Стоимость капитала для частных фирм, Журнал корпоративных финансов 37, 431-443. Дои:10.1016 / j.jcorpfin.2016.01.014
- ^ Абуди М. и Беннинга С. (2016). Оценка ограниченных грантов на акции для неисполнительных сотрудников, Journal of Economics and Business 86, 33-51. Дои:10.1016 / j.jeconbus.2016.04.002
- ^ Бакс, Кенникелл, Мах и Мур, "Изменения в семейных финансах в США с 2004 по 2007 год: данные исследования потребительских финансов", Бюллетень Федеральной резервной системы, февраль 2009 г.
- ^ Андерсон, Патрик Л., «Ценность частного бизнеса в Соединенных Штатах», Business Economics (2009) 44, 87–108. Дои:10.1057 / be.2009.4
дальнейшее чтение
- Андерсон, Патрик Л., Бизнес-экономика и финансы, Chapman & Hall / CRC, 2005. ISBN 1-58488-348-0.
- Андерсон, Патрик Л., «Новые разработки в оценке бизнеса». Развитие судебной экономики. Под ред. П.А. Гоган и Р.Дж. Торнтон, Берлингтон: Elsevier, 2005. ISBN 0-7623-1270-X.
- Брининг, Брайан П., JD, CPA, Финансы и бухгалтерский учет для юристов, BV Resources, LLC, Портленд, Орегон, 2011. ISBN 978-1-935081-71-5.
- Кэмпбелл Ян Р., Джонсон, Ховард Э., Оценка деловых интересов, Канадский институт дипломированных бухгалтеров, 2001. ISBN 0-88800-614-4.
- Дамодаран, Асват. Оценка инвестиций, Нью-Йорк, Wiley, 1996. ISBN 0-471-11213-5.
- Фишман, Пратт, Моррисон, Стандарты ценности: теория и приложения, John Wiley & Sons, Inc., Нью-Джерси, 2007.
- Гоган, Патрик А., Измерение убытков от перерыва в работе, John Wiley & Sons, Inc., Нью-Джерси, 2004 г.
- Хитчнер, Джеймс Р., изд., Финансовая оценка, McGraw-Hill, 2003.
- Хьюз, Дэвид, Миф о ценности для бизнеса, Canopy Law Books, 2012. ASIN: B009XB91CU
- Мерсер, Кристофер, «Справедливая рыночная стоимость по сравнению с реальным миром», «Стратегии оценки», март 1999 г .; перепечатка
- Пратт, Шеннон Х. Оценка малого бизнеса и профессиональной практики. 3-е изд., Нью-Йорк, McGraw-Hill, 1998.
- Пратт, Рейли и Швайс, Оценка бизнеса, Анализ и оценка закрытых компаний, 3-е изд., Нью-Йорк, McGraw-Hill, 1996, [4-е изд., 2002] [5-е изд., 2007]
- Пратт, Рейли, Стоимость капитала, McGraw-Hill, 2002.
- Роберт Траут, «Оценка бизнеса», глава 8 в издании Патрика Гогана, «Измерение коммерческого ущерба», Wiley, 2000.
- Вулпин, Джеффри; «Разрушение мифов - развенчание мифов об оценке с помощью правильно применяемого статистического обоснования», «Стратегии оценки», январь / февраль 2008 г.
- Истина в области экономического консультирования и менеджмента в ОАЭ