WikiDer > Полная информация

Complete information

В экономика и теория игры, полная информация это экономическая ситуация или игра, в которой знания о других участниках рынка или игроках доступны всем участникам. Таким образом, функции полезности (включая неприятие риска), выплаты, стратегии и "типы" игроков всем известный факт. Полная информация - это концепция, согласно которой каждый игрок в игре осознает последовательность, стратегии и выплаты на протяжении всего игрового процесса. Учитывая эту информацию, игроки имеют возможность планировать соответственно на основе информации, чтобы максимизировать свои собственные стратегии и полезность в конце игры.

И наоборот, в игра с неполной информацией, игроки не обладают полной информацией о своих противниках. Некоторые игроки обладают конфиденциальной информацией, и это следует учитывать другим при формировании ожиданий относительно поведения этих игроков. Типичный пример - это аукцион: каждый игрок знает свою собственную функцию полезности (оценку предмета), но не знает функцию полезности других игроков.[1]

Приложения

Игры с неполной информацией часто возникают в социальных науках. Например, Джон Харсаньи был мотивирован рассмотрением переговоров по контролю над вооружениями, где игроки могут быть не уверены как в возможностях своих противников, так и в своих желаниях и убеждениях.

Часто предполагается, что у игроков есть некоторая статистическая информация о других игроках, например на аукционе каждый игрок знает, что оценки других игроков основаны на некоторых распределение вероятностей. В этом случае игра называется Байесовская игра.

В играх, которые имеют разную степень полной информации и тип игры, игроку доступны различные методы решения игры на основе этой информации. В играх со статической полной информацией подход к решению заключается в использовании равновесие по Нэшу найти жизнеспособные стратегии. В динамичных играх с полной информацией, обратная индукция - это концепция решения, которая исключает ненадежные угрозы как потенциальные стратегии для игроков.

Классическим примером динамической игры с полной информацией является версия дуополии Курно с последовательным ходом, предложенная Штакельбергом (1934). Другие примеры включают модель монополии-союза Леонтьева (1946) и модель переговоров Рубинштейна.[2]

Наконец, когда полная информация недоступна (игры с неполной информацией), эти решения обращаются к байесовскому равновесию по Нэшу, поскольку игры с неполной информацией становятся байесовскими играми.[2] В игре с полной информацией функции выигрыша игроков общеизвестны, тогда как в игре с неполной информацией по крайней мере один игрок не уверен в функции выигрыша другого игрока.

Обширная форма

В обычной расширенной форме каждый игрок точно знает, где он находится в игре и какие ходы были сделаны ранее.

Развернутая форма может использоваться для визуализации концепции полной информации. По определению, игроки знают, где они находятся, как показано узлами, и конечные результаты, как показано на платах за полезность. Игроки также понимают потенциальные стратегии каждого игрока и, как результат, свой собственный лучший курс действий для максимизации своих выигрышей.

Полная или точная информация

Полная информация существенно отличается от идеальная информация.

В игре с полной информацией структура игры и выигрышные функции игроков общеизвестны, но игроки могут не видеть все ходы, сделанные другими игроками (например, первоначальное размещение кораблей в Линкор); также может быть элемент случайности (как в большинстве карточные игры). И наоборот, в играх с полной информацией каждый игрок наблюдает за действиями других игроков, но может не иметь некоторой информации о выплатах других или о структуре игры.[3] Игра с полной информацией может иметь или не иметь точной информации, и наоборот.

  • Примеры игр с несовершенный но полный информация - это карточные игры, в которых карты каждого игрока скрыты от других игроков, но цели известны, как в контрактный мост и покер,[4][5] если предполагается, что результаты являются двоичными (игроки могут выиграть или проиграть только в игра с нулевой суммой). Игры с полной информацией обычно требуют, чтобы один игрок перехитрил другого, заставляя их делать рискованные предположения.
  • Примеры игр с неполный но идеально информацию концептуально сложнее представить, например, Байесовская игра. Настольная игра Билет на поезд Это один из примеров, когда ресурсы и ходы игроков известны всем, но их цели (какие маршруты они стремятся пройти) скрыты. Игра шахматы - это часто приводимый пример, чтобы проиллюстрировать, как отсутствие определенной информации влияет на игру, хотя сами шахматы не являются такой игрой. Можно легко наблюдать за всеми ходами оппонента и доступными ему жизнеспособными стратегиями, но никогда не выяснять, какой из них следует оппонентом, пока это не может оказаться катастрофическим для одного. Игры с точной информацией обычно требуют, чтобы один игрок перехитрил другого, заставив их неверно истолковать свои решения.

Смотрите также

использованная литература

  1. ^ Левин, Джонатан (2002). «Игры с неполной информацией» (PDF). Получено 25 августа 2016.
  2. ^ а б Гиббонс, Роберт (1992). Учебник по теории игр. Комбайн-Пшеничный сноп. п. 133.
  3. ^ Осборн, М. Дж .; Рубинштейн, А. (1994). «Глава 6: Обширные игры с точной информацией». Курс теории игр. Кембридж М.А .: MIT Press. ISBN 0-262-65040-1.
  4. ^ Томас, Л. С. (2003). Игры, теория и приложения. Минеола Н.Ю .: Dover Publications. п. 19. ISBN 0-486-43237-8.
  5. ^ Осборн, М. Дж .; Рубинштейн, А. (1994). «Глава 11: Обширные игры с несовершенной информацией». Курс теории игр. Кембридж М.А .: MIT Press. ISBN 0-262-65040-1.
  • Уотсон, Дж. (2015) Стратегия: введение в теорию игр. Том 139. Нью-Йорк, В. В. Нортон
  • Фуденберг, Д. и Тироль, Дж. (1993) Теория игры. MIT Press. (см. главу 6, раздел 1)
  • Гиббонс, Р. (1992) Учебник по теории игр. Комбайн-Пшеничный сноп. (см. главу 3)
  • Ян Франк, Дэвид Басин (1997), Искусственный интеллект 100 (1998) 87-123. «Поиск в играх с неполной информацией: пример использования Bridge card play».