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George Boole
George Boolea
George Boolea
Persönliche Informationen
Vollständiger NameGeorge Boolea
Geburtsdatum2. November1815
GeburtsortLincoln
Sterbedatum8. Dezember1864
Ort des TodesBallin-Tempel (Kork)
Wissenschaftliche Arbeit
DisziplinMathematik
Portal  Portalsymbol  Mathematik

George Boolea (Lincoln, 2. November1815 - Ballin-Tempel (Kork), 8. Dezember1864) war ein britischMathematiker und Logiker.

Ab 1849 war er Professor für Mathematik an der irisch Stadt Kork. Als Erfinder des Boolesche Logik, die Grundlage der modernen Digital Computerlogik gilt Boole als einer der Begründer der of Informatik. Sein sogenanntes boolsche Algebras, eine Form von symbolische Logik, werden an verschiedenen Stellen in der Mathematik verwendet und finden Anwendung beim Entwurf von Computerschaltungen. studiert Boolesche Algebra algebraische Strukturen mit dem logischBetreiber UND (und), ODER (oder) und NICHT (nicht). Die Operatoren stehen in direktem Zusammenhang mit den Konzepten Überschneidung, Verband und ergänzen von dem Mengenlehre. Das boolesche Operatoren, und / und, nicht / nicht, oder / oder, wo unter anderem Suchmaschinen verwenden, um Suchen anzugeben, sind nach George Boole benannt.

Biografie

George Booles Vater, John Boole (1779-1848), war ein kleiner und nicht sehr wohlhabender Kaufmann mit "einem fleißigen Charakter und einem aktiven Geist". Hauptsächlich interessiert an mathematische Wissenschaft und Logik, gab er seinem Sohn den ersten Unterricht. Georges außergewöhnliches mathematisches Talent zeigte sich jedoch in seiner frühen Jugend nicht: Zunächst bevorzugte er die klassische Literatur. Ab 1831, als er außerhalb seiner Heimatstadt als Lehrer arbeitete, um seine Familie zu ernähren, brachte er sich Mathematik selbst bei. Es hatte einen wichtigen Einfluss Edward BromheadFRS, der ihn aus seiner Büchersammlung lieh und ihn auch in die Arbeit der Analytische Gesellschaft (Baby, Herschel und Pfau).[1]

1834 gründete er im Alter von neunzehn Jahren eine Schule in Lincoln. 1838 zog er mit seinen Eltern und seinen Geschwistern nach sister Waddington dort – in einem Arbeitsverhältnis – die Schule eines ehemaligen, verstorbenen Arbeitgebers weiterzuführen. Einige Jahre später kehrte die Familie nach Lincoln zurück, wo Boole sein eigenes Internat gründete. 1849 wurde er zum ersten Professor für Mathematik an der damaligen Queen's College in Cork im Irland, wo die Bibliothek, der unterirdische Hörsaalkomplex und das Boolean Center for Informatics Research[2] sind nach ihm benannt. 1855 heiratete er Mary Everest (eine Nichte von George Everest), der später mehrere Lehrbücher verfasste.

Booles Haus und Internat in Lincoln

Boole hatte fünf Töchter:

Booles persönlicher Charakter war bei seinen Freunden eine Quelle der größten Wertschätzung. Er zeichnete sich durch authentische Bescheidenheit aus und widmete sein Leben dem entschlossenen Streben nach dem Wahrheit. Obwohl er eine Auszeichnung der Royal Society und eine Ehrendoktorwürde der Universität Dublin, suchte er nicht die übliche Wertschätzung und bekam sie auch nicht für die Entdeckungen, die ihm das Recht dazu gaben. Am 8. Dezember 1864 starb er mit voller Kraft seiner geistigen Fähigkeiten an einem Fieber, das mit Lungenversagen endete. Er ist in Blackrock, einem Vorort von Cork, begraben.

Arbeit

Zeichnung von 1847, Künstler unbekannt

Der breiten Öffentlichkeit war Boole nur als Autor zahlreicher Artikel zu mathematischen Themen und drei oder vier gut organisierten, normativ gewordenen Publikationen bekannt. Seine erste veröffentlichte Abhandlung waren die "Untersuchungen in der Theorie der analytischen Transformationen mit besonderer Anwendung auf die Reduktion der allgemeinen Gleichung zweiter Ordnung". (Untersuchung zur Theorie der analytischen Transformationen, mit besonderer Anwendung auf die Reduktion der allgemeinen Gleichung zweiter Ordnung) erschien im Februar 1840 in der neu gegründeten Mathe-TagebuchDas Cambridge Mathematical Journal (Band 2, Nr. 8, S. 64-73). Diese Veröffentlichung entzündete eine Freundschaft zwischen Boole und Duncan Gregory, der Chefredakteur dieser Zeitschrift. Diese Freundschaft hielt bis 1844, dem Jahr, in dem Duncan Gregory früh starb. Sein Artikel 'Exposition of a General Theory of Linear Transformations' (November 1841) leitete die Invariante Theorie.

Nur zwei systematische Abhandlungen über mathematische Themen wurden von Boole zu seinen Lebzeiten abgeschlossen. Das bekannte Abhandlung über Differentialgleichungen) erschien 1859, gefolgt von a . im folgenden Jahr Behandeln Sie die Infinitesimalrechnung endlicher Differenzen (Abhandlung über die Analyse von endlich Unterschiede), als Fortsetzung des Erstlingswerkes gedacht. Diese Abhandlungen leisten wertvolle Beiträge zu den betreffenden wichtigen Zweigen der Mathematik. In gewisser Weise drücken diese Abhandlungen die interessanteren Entdeckungen ihres Autors aus. Im sechzehnten und siebzehnten Kapitel der Differentialgleichung wir finden zum Beispiel einen Bericht über die allgemeine symbolische Methode, die kühne und kluge Methode, die zu den wichtigsten Entdeckungen von Boole führte, und über eine allgemeine Methode der Analyse, die ursprünglich in seiner berühmten Abhandlung beschrieben wurde, die in der Philosophische Transaktionen von 1844. Boole war einer der wichtigsten Leute, der feststellte, dass die Betriebssymbole von den quantitativen Symbolen getrennt und als separate Rechenobjekte behandelt werden konnten. Sein Hauptmerkmal war ein vollkommenes Vertrauen in jedes Ergebnis, das durch die Behandlung von Symbolen nach ihren grundlegenden Gesetzen und Bedingungen erzielt wird, und eine fast beispiellose Fähigkeit und Kraft, diese Ergebnisse zu erzielen.

In den letzten Jahren seines Lebens baute Boole seine Forschungen weiter aus und beabsichtigte, eine zweite Auflage seiner Differentialgleichungen fertigzustellen, die viel vollständiger sein sollte als die erste Auflage. Zuvor verbrachte er einen Teil seiner Ferien in den Bibliotheken der Royal Society und der Britisches Museum; aber diese Neuauflage ist nie zustande gekommen. Nach seinem Tod erwiesen sich die Manuskripte als so unvollständig, dass Todhunter, der sie in die Hände bekam, sie für die Veröffentlichung einer zweiten Auflage der Originalabhandlung nicht verwenden konnte und sie 1865 in einem zusätzlichen Band herausgab.

Booles Haus zwischen 1849 und 1855, Cork

Mit Ausnahme von August De Morgan, Boole war wahrscheinlich der erste englische Mathematiker seit der Zeit von John Wallis, die auch über Logik hat geschrieben.[3] Seine neuen Ideen über die logische Methode beruhten auf demselben großen Glauben daran symbolisch Argumentation, bei der er erfolgreich auf seine mathematischen Forschungen vertraut hatte. Boole hatte in seinen Gedanken über eine Analyse der Argumentation in verschiedenen Epochen nachgedacht, aber erst im Frühjahr 1847 legte er seine Ideen in der Broschüre mit dem Titel nieder Mathematische Analyse der Logik. Rückblickend betrachtete Boole dies als eine voreilige und unvollkommene Darstellung seines logischen Systems und wünschte, dass nur sein viel umfangreicheres Werk Eine Untersuchung der Denkgesetze, auf denen die mathematischen Logik- und Wahrscheinlichkeitstheorien beruhen (1854), würde als eine ausgearbeitete Darstellung seiner Ideen angesehen werden. Dennoch besitzen seine früheren Arbeiten zur Logik den Reiz der Originalität, der leicht zu würdigen ist.

Er betrachtete die Logik nicht als einen Zweig der Mathematik, wie aus dem Titel seiner früheren Broschüre hervorgehen könnte, aber er wies auf eine so weitreichende Analogie zwischen den Symbolen der Algebra und die Symbole, von denen er glaubte, dass sie zu logischen Formen gebracht werden könnten und Syllogismus um zu zeigen, dass wir kaum zu einer anderen Schlussfolgerung kommen können (besonders) formale Logik ist mathematisch auf die beiden Einheiten 0 und 1 beschränkt. Als Einheit bezeichnet Boole die Universum von allem erdenklichen Objekte Auf; wörtlich Symbole wie x, y, z, v, u usw. wurden verwendet, um gewöhnlichen die optionale Bedeutung zu geben Adjektive und Nomen anhängen. Wenn also x = gehörnt und y = Schaf ist, repräsentieren die nachfolgenden Auswahloperationen, die durch x und y dargestellt werden, wenn sie auf die Einheit angewendet werden, die Gesamtheit der gehörnten Schafe. Boole hat gezeigt, dass diese Arten von optionalen Symbolen dem gleichen primären gehorchen Kombination-Gesetze wie algebraische Symbole, woraus sich ergab, dass sie ähnlich wie Zahlen addiert, subtrahiert, multipliziert und sogar dividiert werden konnten. (1 - x) würde also den Akt der Auswahl aller Dinge in der Welt darstellen, außer gehörnte Dinge, und (1 - x) (1 - y) würde uns alles geben, was nicht gehörnt war und Schafe. Die Verwendung solcher Symbole würde Vorschläge kann auf die Form reduziert werden Gleichungen und die syllogistische Schlussfolgerung aus zwei Lokal wurde dann durch Eliminieren des mittleren Termes nach gewöhnlichen algebraischen Regeln erhalten.

Gedenktafel im Kathedrale von Lincoln

Noch origineller und bemerkenswerter war jedoch dieser Teil seines Systems – vollständig in seinem Gesetze des Denkens – dass eine allgemeine symbolische Methode für ein logisches Inferenz gebildet. Boole hat gezeigt, wie, bei jedem Vorschlag in Bezug auf jede Zahl könnte durch die rein symbolische Behandlung der Prämissen jeder logisch implizierte Schluss gezogen werden. Der zweite Teil der Gesetze des Denkens enthält einen ähnlichen Versuch, eine allgemeine Methode für Wahrscheinlichkeiten zu finden, die es uns ermöglichen würde, aus den gegebenen Wahrscheinlichkeiten eines beliebigen Systems von Ereignissen die daraus folgende Wahrscheinlichkeit jedes anderen Ereignisses zu bestimmen, das logisch mit den gegebenen Ereignissen zusammenhängt.

Boole sprach unter den Worten, dass

... es keine allgemeine Methode zur Lösung von Problemen in der Theorie der Wahrscheinlichkeit etabliert sind, die nicht ausdrücklich... jene universellen Denkgesetze anerkennen, die die Grundlage aller Überlegungen sind...[4]

Obwohl Boole nur wenige andere Werke über Mathematik und Logik veröffentlichte, war sein Wissen über die allgemeine Literatur umfassend und gründlich. Dante war sein Lieblingsdichter und er bevorzugte es Paradies über Hölle. Das Metaphysik von Aristoteles, das Ethik von Spinoza, die philosophischen Werke von Cicero, und viele ähnliche Werke, waren oft Gegenstand seines Studiums. Seine Gedanken zu naturwissenschaftlichen, philosophischen und religiösen Fragen werden in vier Vorträgen behandelt Das Genie Sir Isaac Newton, Die richtige Nutzung von Freizeit, die Ansprüche der Wissenschaft und der gesellschaftliche Aspekt der Geisteskultur, die er zu verschiedenen Zeiten schrieb und veröffentlichte.

Erbe

George Booles Grab in Blackrock

Booles Arbeit wurde fortgeführt und verfeinert von William Stanley Jevons, August De Morgan, Charles Sanders Peirce, und William Ernest Johnson. Diese Arbeit wurde noch einmal zusammengefasst von Ernst Schröder, Louis Couturat, und Clarence Irving Lewis.

1921 veröffentlichte der Ökonom John Maynard Keynes ein Buch, das seither als Klassiker über die Wahrscheinlichkeitstheorie: "Eine Abhandlung der Wahrscheinlichkeit." Keynes' Kommentare zur Booleschen Wahrscheinlichkeitstheorie wurden allgemein als die endgültige Darlegung zu diesem Thema angesehen. Keynes dachte, Boole habe einen grundlegenden Fehler begangen, der seine Analyse ernsthaft beschädigt habe. In einem kürzlich veröffentlichten Buch "The Last Challenge Problem" stellt David Miller eine allgemeine Methode vor, die dem Booleschen System entspricht und versucht, die zuvor von Keynes und anderen identifizierten Probleme zu lösen.[5]

Booles Werk (wie das seiner intellektuellen Anhänger) war, außer bei Logikern, relativ unbekannt. Damals schien es keine praktische Bedeutung zu haben. Ungefähr siebzig Jahre nach Booles Tod Claude Shannon besuchen Sie jedoch eine Philosophievorlesung an der Universität von Michigan, die ihn in Booles Arbeit einführte. Shannon erkannte, dass Booles Arbeit reale Mechanismen und Prozesse untermauern kann und daher von hoher Relevanz ist. Shannon hat dazu geschrieben Massachusetts Institute of Technology (MIT) dann a Dissertation, in dem er zeigte, wie die Boolesche Algebra das Design von elektromagnetischen Relaissystemen optimieren kann, die dann in Telefonsteuerungsschaltungen verwendet wurden. Er zeigte dann, dass solche Relaisschaltungen verwendet werden können, um alle Probleme zu lösen, die die Boolesche Algebra lösen kann. Die Eigenschaften elektrischer Schaltungen zu nutzen ist die Grundidee aller aktuellen elektronischen Digitalrechner. Nach den sowjetischen Logikern und Mathematikern S.A. Yanovskaya, Gaaze-Rapoport, dobrushin, Lupanov, Medvedev und Uspensky, vorgeschlagen Victor Shestakov von der Moskauer Staatlichen Universität (1907-1987) noch früher als Claude Shannon, nämlich 1935, eine auf Boolesche Logik basierende Theorie elektrischer Schaltungen, die sie jedoch erst im selben Jahr (1938) verteidigte. Die erste Veröffentlichung von Schestakows Ergebnis erfolgte jedoch erst 1941 (in russischer Sprache). In jedem Fall bildet die Boolesche Algebra die Grundlage für den eigentlichen Entwurf des digitale Schaltung, und somit lieferte Boole durch Shannon und Shestakov die Grundlage für die digitale Ära.[6]

Literaturverzeichnis

Büste (2016), Universitätskolleg Cork

Es gibt eine lange Liste von Abhandlungen und einzelnen Artikeln, alle zu logischen und mathematischen Themen im Katalog der wissenschaftlichen Memoiren herausgegeben von der königliche Gesellschaft, und im zusätzlichen Teil über deel Differentialgleichung, herausgegeben von Isaac Todhunter. Zum Cambridge Mathematical Journal und sein Nachfolger, der Cambridge und Dublin Mathematische Zeitschrift, Boole hat insgesamt 22 Artikel beigesteuert. Im dritten und vierten Band der Philosophisches Magazin Sechzehn Artikel seiner Hand werden gefunden. Die Royal Society veröffentlichte sechs große Abhandlungen in der Philosophische Transaktionen, und ein paar andere Artikel sind in der Transaktionen des Königliche Gesellschaft von Edinburgh und von der Royal Irish Academy, in dem Bulletin der Akademie von St-Petersbourg von 1862 (unter dem Namen G. Boldt, Bd. iv. S. 198-215) und in Crelles Tagebuch. In dem Mechanik-Magazin 1848 erschien ein Artikel von ihm über die mathematischen Grundlagen der Logik. Booles Arbeit umfasst insgesamt etwa fünfzig verstreute Artikel in wenigen separaten Publikationen.

Wissenswertes

  • Das MondkraterBoolesches ist nach ihm benannt.
  • Es primitiver Typboolesch - auch Bool, Flag oder Logic genannt - ist nach ihm benannt. Es kann den Wert „ja“ oder „nein“ enthalten. Andere Namen für diese Werte sind "true" und "false" oder "true" und "false". In dem boolsche Algebra dies wird auch durch 1 für wahr und 0 für falsch angezeigt.
  • Am 2. November 2015, seinem 200. Geburtstag, wurde Boole von der Internetsuchmaschine Google von a . geehrt Google Doodle.

Externe Links

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