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Das Puma-Ass mit einer 60°-Liste durch Stabilitätsverlust beim Ballastwasseraustausch.

Schiffsstabilität ist der Grad, zu dem a Schiff kann sich nach dem ausgehen aufrichten Balance gebracht worden sein. Mit dem Gesetz des Archimedes mehr als zwei Jahrhunderte vor Beginn der Ära wurde mit der Stabilitätstheorie begonnen. Eine zu geringe Stabilität kann zum Kentern eines Schiffes führen. Daher ist es gesetzlich vorgeschrieben, die Stabilität von Seeschiffen vor Fahrtantritt zu berechnen, damit bekannt ist, ob diese sicher durchgeführt werden kann.

Vorwort

Die Stabilität hängt von der Schiffsform und der Beladung ab. Für ersteres ist der Schiffbauer verantwortlich, für letzteres der Steuermann. Je nach Bauart des Schiffes hat der Steuermann mehr oder weniger Möglichkeiten, die Beladung zu planen.

Stabilität kann auf verschiedene Arten klassifiziert werden. Da sind zunächst die Quer- und Längsstabilität. Dies ist der Grad der Regie Moment in Quer- und Längsrichtung. Dies kann weiter unterteilt werden. Dies macht einen Unterschied zwischen Stabilität bei kleinen und großen Schräglagen. Ausgehend von der Annahme, dass die Metazentrum bewegt sich bei kleinen Winkeln nicht wesentlich, in diesen Fällen wird die Anfangsstabilität.

Außerdem kann zwischen statischer und dynamischer Stabilität unterschieden werden. Die obigen Beispiele sind Beispiele für statische Stabilität, bei denen der Zustand des Schiffes in Ruhe oder sich allmählich ändernden Kräften betrachtet wird. Wenn plötzlich Kräfte auftreten, wie zum Beispiel ein Windstoß oder das Durchziehen von Getreide, spricht man von dynamischer Stabilität. Hier besteht die Gefahr, dass das Schiff bei einem plötzlichen Windstoß weiter schwingt als bei einer konstanten Böe Windkraft. Die erreichte Steigung berechnet sich aus dem Arbeit bestimmen, was dafür zu tun ist.

Neben der oben beschriebenen intakten Stabilität ist die Schadensstabilität. Sollte ein Schiff durch Kollision oder Grundberührung undicht werden, ist es nicht nur wichtig, dass ausreichend Reserveauftrieb es muss auch eine ausreichende stabilität gegeben sein. Dies muss bereits bei der Auslegung des wasserdichten Layouts eines Schiffes berücksichtigt werden. Dies geschieht mit probabilistische Leckberechnung. Wenn ein Schiffsteil ein Leck hat, kann dies folgende Auswirkungen haben: deterministische Leckberechnung bestimmt sind.

Segelschiffe werden als Start- und Endstabilität. Große Anfangsstabilität wird bei breiten Schiffen erreicht, große Endstabilität durch niedrigen Schwerpunkt, z.B Kiel.

Geschichte

Archimedes

Auftrieb

Im vierten Jahrhundert v. gegeben Aristoteles im Die Caelo (Über den Himmel) zeigt an, dass es Auftrieb eines Körpers hing vom relativen Gewicht eines Materials in einem Medium und der Form des Körpers ab.

Mehr als ein Jahrhundert später, um 220 v. Archimedes die Vorschriften über die hydrostatische Stabilität von Schwimmkörpern. In früheren Arbeiten hatte er es schon verstanden Schwerpunkt eingeführt, wodurch Flächen, Volumen und Gewichte auf Punkte mit gleichen Eigenschaften reduziert werden, wie z Massezentrum. Im ersten Buch seiner Arbeit Über Schwimmkörper er sagte: „Jeder Festkörper, der leichter als eine Flüssigkeit ist, sinkt so weit, dass das Gewicht der verdrängten Flüssigkeit dem Gewicht des Festkörpers entspricht“. Heute ist dies geschrieben als:

${displaystyle Delta =ho cdot V}$

bei welchem ${Anzeigestil Delta }$ die Masse ist, ${Anzeigestil ho}$ das Dichte der Flüssigkeit und V ist das verdrängte Volumen. Obwohl Archimedes recht hatte, wurden die Ideen des Aristoteles lange Zeit beibehalten. Noch 1611 musste Galileo Galileo die Ideen des Archimedes gegen die des Aristoteles verteidigen. 1612 notierte er dies in Discorso intorno alle cose che stanno in su l'acqua (Abhandlungen über schwimmende Körper).

Zeigemoment

Im zweiten Buch beschäftigte sich Archimedes mit dem hydrostatischen Gleichgewicht eines Segments von a Paraboloid der Revolution. Er erklärte, dass die Auftriebskraft in der Druckpunkt, während das Gewicht im Schwerpunkt angreift, wobei die Kräfte gleich, aber entgegengesetzt sind. Sobald der Körper aus dem Gleichgewicht geraten ist, entsteht ein lenkendes Moment, das den Körper in seine Ruheposition zurückführt. Obwohl der von Archimedes gewählte Ansatz nur auf homogenparabolisch Archimedes legte den Grundstein für die spätere Schiffsstabilität. Sein Werk wurde 1269 von aus dem Griechischen ins Lateinische übersetzt Wilhelm von Mörbeke, die lange Zeit die Grundlage für das in Europa bekannte Über Schwimmkörper.

stevin

Der Schwerpunkt Ö und Druckpunkt l gemäß stevin im Flying Topswaerheyt ab 1605.

Fast zweitausend Jahre nach dem Untergang von Archimedes Simon Steven der nächste Schritt zu einer Stabilitätstheorie. Im Jahr 1586 wurde Die Beghinselen des Waterwichts herausgegeben in einem Band mit Die Beghinselen der Weeghconst, Die Weeghdaet und ein anhang. Dabei beschäftigt er sich unter anderem mit dem Gesetz des Archimedes, der hydrostatisches Paradoxon und hydrostatischer Druck – vor etwa achtzig Jahren Blaise Pascal machte seine Beobachtungen in Bezug auf den Druck. Diese Arbeiten zur Hydrostatik gingen denen zur Stabilität voraus. Er diskutierte dies als praktisches Beispiel in einer Beilage zur Neuauflage von Weeghconst von 1605. In Flying Topswaerheyt Auf zwei Seiten erläutert er, wie hoch eine Angriffsleiter mit Soldaten aufgestellt werden kann, ohne dass das Schiff kentert. Darin sagt er, dass es Wasserlöcher Swaerheyts Zentrum L center (der Schwerpunkt) muss in der gleichen vertikalen Linie wie der Schwerpunkt liegen Ö.^[1] Stevin ging aus Unkenntnis des Metazentrums fälschlicherweise davon aus, dass der Schwerpunkt immer unterhalb des Schwerpunkts liegen muss, um ein stabiles Schiff zu erhalten. Allerdings wies Stevin bereits darauf hin, dass es sehr schwierig ist, den Schwerpunkt eines Schiffes zu bestimmen, weil es aus so vielen Teilen besteht.

Hostess

Unter dem Einfluss der Jesuiten – die in Europa eine besonders große Rolle im Bildungswesen spielte – hielt man jedoch lange an den Ideen des Aristoteles fest. So gebraucht Paul Hoste noch 1697 eine Kombination der beiden alten Griechen in seinem Werk Theorie de la Construction des Vaisseaux. Er stützte die Auftriebskraft auf Archimedes, aber die Hebelgesetz er basiert auf Aristoteles (Hebelarme * Geschwindigkeiten sind gleich) und nicht auf Archimedes (Hebelarme * Kräfte sind gleich). Seine Arbeit war der erste Versuch, die Stabilität eines Schiffes mathematisch auszudrücken, obwohl seine Gleichungen zeigten, dass sich die Stabilität eher verbessert als verschlechtert, wenn sich der Schwerpunkt höher bewegt. Er schlug auch eine praktische Methode vor, um die Stabilität – oder wie er es nannte, die Fähigkeit, Segel zu tragen – mit a . zu bestimmen Steigungstest, obwohl er auch hier Fehler in seinen Herleitungen gemacht hat.

Bouguer und Euler

Metazentrum G gemäß Pierre Bouguere im Traité du Navire von 1746.

1746 veröffentlichten die Franzosen MathematikerPierre BouguereTraité du Navire. Darin führte er das Metazentrum ein ich, der Punkt, um den ein Schiff schwingt und durch den die Auftriebskraft hindurchgeht. Außerdem hat er sich die richtige Ableitung des Slope-Tests ausgedacht.

Leonhard Euler hergestellt in Scientia Navalis ab 1749 Verwendung von infinitesimalrechnung und definierte es Verschiebung als die Integral- der hydrostatischen Druckverteilung über die nasse Oberfläche eines Schiffes. Während Bouguer das Metazentrum als Stabilitätskriterium annahm, nahm Euler das lenkende Moment an, das durch eine veränderte Resultierende der hydrostatischen Druckverteilung in einem Schiff mit Gefälle entsteht. Euler berechnete weiter die Flächenträgheitsmoment des Wasserlinie, stellte die drei Gleichgewichtsbedingungen für Schwimmkörper her und bestimmte den Zeitpunkt des Eintritts und Austritts von Keilen. Daniel Bernoullic definiert das Stabilitätsmoment als Produkt des Stabilitätsarms und des Schiffsgewichts. Diese beiden sind die Gründer der Hydrodynamik.

Fredrik Henrik von Chapman, Schiffsbauer der Schwedische Marine Ende des 18. Jahrhunderts war er der erste, der dieses neue Wissen in die Praxis umsetzte. Seine Entwürfe galten als die besten seiner Zeit. Sein Buch erschien 1768 Architectura Navalis Mercatoria raus, was schon von Modellversuchen in einem Becken spricht und was schon Linienpläne enthält.

Veröffentlicht im Jahr 1798 George AtwoodEine Abhandlung über die Stabilität von Schiffen. Darin entwickelte er die Formel zur Berechnung der Stabilität bei größeren Steigungen. Vorher konnte die Anfangsstabilität (Stabilität bei aufrechtem Schiff) berechnet werden. Trotzdem sanken Schiffe, die bei größeren Steigungen zu wenig Stabilität aufwiesen, wie die HMS Kapitän die am 7. September 1870 kenterte. Die Stabilitätsberechnungen haben sich seitdem nicht wesentlich geändert. Mit der Einführung des Computer es ist jedoch nicht mehr die zeitaufwändige Aufgabe, die es früher war.

Schiffskatastrophen sind häufig die Ursache für neue Gesetzgebungen im Bereich der Standsicherheit nach Undichtigkeiten. Der Untergang davon TruppentransporterHMS Birkenhead im Jahr 1852 at Gansbaai in Südafrika, wo 450 Menschen ertranken, führten zu neuen Forderungen im Handelsschifffahrtsgesetz von 1854. Nach dem Untergang der Titanic 1912 wurde 1913 die Internationales Übereinkommen zum Schutz des menschlichen Lebens auf See gehaltenen. Die neuen Erkenntnisse wurden jedoch erst nach dem Ende des Kaiserin von Irland 1929 und berücksichtigte nur das maximal zulässige Setzmaß nach Leckage und nicht die Stabilität.^[2]

Das Internationale Freibord-Konvention von 1930 war das Ergebnis der ersten internationalen Konferenz auf diesem Gebiet. Die hier getroffenen Vereinbarungen hatten mit Reserveauftrieb zu tun und damit wurde es Plimsoll-Marke weltweit akzeptiert. Nur während der Internationale Freibord-Konvention von 1966 jedoch wurden erstmals echte Anforderungen an Stabilität und Schadensstabilität gestellt.^[3][4]

Um über Wasser zu bleiben, muss die Auftriebskraft auf den Körper gleich seinem Eigengewicht sein. Um in der gleichen Position zu bleiben, müssen Auftriebskraft und Gewicht übereinander liegen. Das Gewicht oder VerschiebungΔ des Schiffes interveniert G, es Schwerpunkt des Schiffes. Die Auftriebskraft setzt ein B₀, es Druckpunkt.

Wenn sich das Schiff in aufrechter Position befindet, befindet sich der Druckpunkt in der Kiel und Heck. Sobald das Schiff eine Rampe bekommt, wird ein Teil des Schiffes auf einer Seite untergetaucht, die Einfahrt Keil. Auf der anderen Seite wird ein Teil des Schiffes über das Wasser ragen, der Austrittskeil. Dadurch ändert sich der geometrische Schwerpunkt und der Druckmittelpunkt verschiebt sich parallel zur Linie G-G₁ zur unteren Seite.

Druckpunkt B bewegt sich mit wechselndem Neigungswinkel. 's Job ich kann auf die obige Weise konstruiert werden, wobei die Krümmung der Linie von B ist übertrieben.

Statische Stabilität

Für die statische Stabilität gilt die obige Definition. Dazu verwendet man die Hydrostatik. Es befasst sich mit dem Schiff in einem bestimmten Zustand, das sich nicht bewegt.

Auftriebskraft

Das Gesetz des Archimedes lautet:

Die Auftriebskraft eines Körpers in einer Flüssigkeit oder einem Gas ist gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit oder des Gases.

Um über Wasser zu bleiben, muss die Auftriebskraft auf den Körper gleich seinem Eigengewicht sein. Um in der gleichen Position zu bleiben, müssen Auftriebskraft und Gewicht übereinander liegen. Das Gewicht oder VerschiebungΔ des Schiffes interveniert G, es Schwerpunkt des Schiffes. Die Auftriebskraft setzt ein B₀, es Druckpunkt. Dies ist der geometrische Schwerpunkt der Wasserverdrängung.

In einem vollständig eingetauchten Körper fällt das Metazentrum mit diesem Druckzentrum zusammen. Wenn ein unvollständig eingetauchter Körper in ein Neigungswinkel relativ zu seiner Gleichgewichtslage ändert sich die Form des eingetauchten Körpers und damit die Lage des Auftriebszentrums. Wasser wird aus dem austretenden . verdrängt KeilOLL₁ - der austretende Teil - zum Eintrittskeil OWW₁ - der Teil, der unter Wasser geht. Der Formschwerpunkt des Einlaufkeils liegt in G, während der Schwerpunkt des Austrittskeils in G₁ Lügen. Dadurch ändert sich der geometrische Schwerpunkt und der Auftriebsschwerpunkt B₀ verschiebt sich parallel zur Linie G-G₁ auf die niedrige Seite zu B₁.

Das Verschieben des Druckzentrums auf die untere Seite ändert den Zielarm GZ und verbessert die Stabilität gegenüber einem vollständig eingetauchten Körper. Auf dem Bild ist zu sehen, dass der Zielbügel die Neigung erhöht hat, da B war in seiner ursprünglichen Position geblieben, verursachte aber jetzt ein lenkendes Drehmoment.

Transversales Metazentrum

Das (quere) Metazentrum ich ist der Schnittpunkt der Arbeitslinien der Auftriebskraft bei Neigungswinkel φ der Auftriebskraft mit Neigungswinkel φ ± dφ. Wenn ein Schiff einen bestimmten Neigungswinkel bekommt, ändert sich die Form der Carène. Das hat sich bewegt B selbst, was auch die Position von ich Änderungen.

ich_φDiagramm. Bei kleinen Winkeln ich_φ fast gleich ich₀. Bei größeren Winkeln ich_φ von der Kiel- und Heckebene bis das Deck unter Wasser ist und die Stabilität rapide abnimmt.

Wie du siehst ich_φ bei kleinen Neigungswinkeln fast gleich ich₀. Bei Winkeln kleiner als 4° wird für konventionelle Schiffe angenommen, dass ich_φ gleich ich₀. In der ersten Abbildung ist Punkt k um zu sehen. Dieser Punkt liegt in der Ebene von Kiel und Heck. Bei einem rechteckigen Behälter ist der Abstand K B₀ liegt auf halbem Weg durch den Entwurf. Dies gilt jedoch nicht für andere Schiffsformen. Man kann B₀ berechnen, indem Sie Oberflächenberechnungen der Wasserlinie durchführen. In einer bestimmten Tiefe t die Oberfläche dieser Wasserlinie kann mit Hilfe des Linienplans berechnet werden, zum Beispiel mit dem Simpsons Regel. Indem Sie dies bei mehreren Entwürfen tun, verwenden Sie Bonjean-Kurven für jeden dieser Entwürfe die K B₀ bestimmt werden.

Jetzt die B₀ich₀ bestimmt werden. Dies geschieht durch die quadratische Flächenträgheitsmomentich berechnen. Daraus lässt sich ableiten, dass folgendes gilt:

${displaystyle BM_{0}={frac {I}{V}}}$

bei welchem ${displaystyle I={frac {lcdot b^{3}}{12}},}$ (für einen rechteckigen Behälter). Es gilt:
l = Länge Schiff
b = Breite Schiff
In diesen Formeln ist zu erkennen, dass die Breite hauptsächlich einen Einfluss hat B₀ich₀ und damit auf Stabilität.

Aus der dritten Zeichnung geht klar hervor:

KM₀ = K B₀B₀ich₀

Diese Daten werden vom Schiffbauer geliefert und stehen an Bord zur Verfügung. Das KG muss für jede Fahrt bestimmt werden. Das Gewicht des eigenen Schiffes ist bekannt. Über Tanktabellen können Menge und Position der Bunker und Ballast bestimmt werden. Der Schwerpunkt der Ladung muss oft vom Steuermann bestimmt werden. Mit diesen Daten wird die Momente AussageKG berechnen. Jetzt der GM₀, die metazentrische Höhe, zu berechnen aus:

GM₀ = KM₀ - KG

Anfangsstabilität

Vergleich der Anfangsstabilität

Zieldrehmoment, positive Anfangsstabilität	Gleichgültige Anfangsstabilität	drehendes Paar, negative Anfangsstabilität

Die Anfangsstabilität basiert auf einem geraden Schiff und ist in den folgenden Abbildungen zu sehen. So lange ich₀ ist höher als G das Schiff wird wieder steigen können. Das Schiff hat eine positive Anfangsstabilität, GM₀ = positiv. Dies wird als Targeting-Paar bezeichnet.
wenn GM₀ = 0, dann wird dies indifferente Anfangsstabilität, gesehen in der mittleren Abbildung.
wenn GM₀ negativ spricht man von einem Umkehrpaar, was in der Abbildung rechts zu sehen ist. Das Schiff hat eine negative Anfangsstabilität. GM₀ wird als metazentrische Höhe bezeichnet. Der Übersichtlichkeit halber wurde ein großer Winkel gewählt, der aber wie erwähnt bis zu ±5° erlaubt ist.

In der Figur des anvisierten Paares z und G' um zu sehen. z ist die Projektion von G parallel zur Wasserlinie zur Linie BM₀. G' ist die Querschiffprojektion von G, parallel zur Decklinie, zur Linie BM₀. Aus der Zeichnung kann geschlossen werden, dass GZ stellt den Zielarm dar. Für kleine Winkel gilt die Näherung:

GZ = GM₀ * Sünde

Der Moment des anvisierten Paares ist:

ich = Δ * GZ = Δ * GM₀ * Sünde

Vergleich von Anfangs- und Endstabilität

Formstabilität, große Anfangsstabilität, niedrige Endstabilität	Gewichtsstabilität, geringe Anfangsstabilität, tolle Endstabilität

Dies kann geschrieben werden als:

ich = Δ * KM₀ * Sünde - Δ * KG * Sünde

Der erste Begriff, Δ * KM₀ * Sünde, ist die Formstabilität, die zweite, Δ * KG * Sünde, ist die Gewichtsstabilität. Die Formstabilität hängt nur vom Tiefgang und dem Neigungswinkel ab. Die Gewichtsstabilität hängt von Tiefgang, Schräglage und Gewichtsverteilung ab.

Neigungstest

Das Steigungstest, oder Stabilitätstest, beinhaltet das Bewegen eines bekannten Gewichts an Bord. Durch Messung der Neigungswinkeländerung wird der GM₀ berechnen.

Größere Pisten

Projektion von Mφ.

Wie gesagt läuft ich_φ bei größeren Neigungswinkeln aus der Kiel- und Heckebene heraus. Zur Vereinfachung der Berechnungen wird das falsche Metazentrum eingeführt, Nein. Dies ist die Projektion von ich_φ an der Kiel- und Heckebene entlang der Wirkungslinie der Auftriebskraft. GZ ist jetzt so GN * Sünde, Zusamenfassend GNsinφ. Der Wert von KNsinφ hängt nur von der Steigung und dem Tiefgang ab. Diese werden vom Schiffbauer berechnet und stehen als Querkurven an Bord zur Verfügung. Der Wert von KG ist für einen bestimmten Belastungszustand bekannt, also mit der Formel . für verschiedene Winkel KG * Sünde auszufüllen, bei diesen Winkeln die GZ berechnet werden, da GN * Sünde = KN * Sünde - KG * Sünde.

${displaystyle GNsinvarphi =KNsinvarphi -KGsinvarphi }$

Stabilitätskurve

EIN Stabilitätskurve mit der Anfangsstabilität GM₀ vertrieben um 1 radial. Die Stabilität nimmt zunächst mit zunehmender Neigung zu.

Stabilitätskurve niedriges Freibord. Mit zunehmender Neigung nimmt die Stabilität gegenüber der Anfangsstabilität sofort ab.

Diese Werte können in einem Diagramm aufgetragen werden, das Stabilitätskurve, oder GZ-Kurve.

Die Anfangsstabilität GM₀ wird um 1 . geräumt radial. Es ist zu erkennen, dass die Kurve bei einem kleinen Neigungswinkel de GM₀-Linie folgt; ich_φ liegt in der Ebene von Kiel und Heck. Es ist auch zu erkennen, dass der Zielbügel mit größerer Neigung zunächst zunimmt. Dies liegt daran, dass die Wasserlinie breiter wird. Dies geht immer schneller, bis das Deck untergetaucht wird. Dies ist der Wendepunkt, in der Abbildung auch als Wendepunkt zu sehen Projektion von M_φ. Nach diesem Wendepunkt hebt sich der Arm immer noch, aber immer weniger schnell, bis er beginnt abzusinken. Der Freibord hat daher einen großen Einfluss auf den Stabilitätsbereich. Wenn der Arm zu sinken beginnt, gibt es immer noch einen positiven Arm, aber wenn die Kraft, die die Neigung verursacht hat, immer noch vorhanden ist, kentert das Schiff.

Ein Sonderfall war die dongedijk, das Schiff, das 15. August2000 in der Nähe von Port Said bei günstigen Wetterbedingungen gekentert.^[5] Weil die Hafengebühren in vielen Häfen mit dem verknüpft sein Tonnengröße - kein Maß für das Gewicht, wie der Name vermuten lässt, sondern für das Volumen eines Schiffes - viele Schiffe sind mit minimalem Freibord und viel Ladung an Deck ausgelegt. Große Gegnerin war ir. E. Vossnack,^[6] Ehemaliger Leiter Neubau SchiffbauNedlloyd:

Ich habe meine Vorbehalte, die Tonnage von Schiffen für die Abwicklung vieler Finanzangelegenheiten einzusetzen. Damit lassen sich Schiffe konstruieren, die meiner Meinung nach nicht ausreichen seetüchtig sein. Dies ist meiner Meinung nach auch beim ''Dongedijk'' der Fall. Ich wäre für eine internationale Ausrichtung, zum Beispiel regelmäßig durch die IMO, die Tonnage wird aufgegeben.

Es ist klar, dass eine ausreichend große Anfangsstabilität nicht garantiert, dass die Stabilität bei größeren Steigungen ausreichend ist. Dies ist aus der folgenden Grafik ersichtlich, in der die GM₀ gleich der ersten GZ-Kurve. Ursache hierfür ist in diesem Fall ein niedriges Freibord.

längs

Alle oben genannten Beispiele bezogen sich auf die Querschiffsstabilität. Das gleiche gilt längs. Bei Überwasserschiffen ist jedoch im intakten Zustand immer eine ausreichende Längsstabilität gegeben, da BM₀ Ist so groß. Das liegt wieder daran, dass ich_ja hat großen Wert. Das quadratische Flächenträgheitsmoment nimmt mit zunehmendem Abstand vom Mittelpunkt um die dritte Potenz zu, wie in der folgenden Formel zu sehen ist:${displaystyle BM_{0}={frac {I_{y}}{V}}}$

bei welchem ${displaystyle I_{y}={frac {bcdot l^{3}}{12}},}$
Da die Länge der meisten Schiffe viel größer ist als die Breite, ist die intakte Längsstabilität fast nie ein Problem.

Kostenlose Flüssigkeitskorrektur

Kostenlose Flüssigkeitskorrektur

Panzer nicht vollständig gefüllte, schlaffe Tanks, beeinträchtigen die Stabilität. Man spricht dann von a freie Flüssigkeitsoberfläche. Wenn ein Schiff eine Neigung bekommt, bewegt sich die Flüssigkeit in diese Richtung. Dadurch erhält das Schiff eine größere Steigung. Dies muss daher bei der Stabilitätsberechnung berücksichtigt werden. Obwohl die Gewichtsverlagerung horizontal ist, drückt sie sich als Verringerung der GM₀.

Nach dem Gesetz der Schwerkraftverschiebung bewegt sich G parallel zur Wirkungslinie z_Sie-Z_ich zu G'. Wir können uns vorstellen G' zu wechseln G'' über seine Wirkungslinie bis zur Kiel- und Heckebene. Es ist nun ersichtlich, dass dies zu einer scheinbaren Abnahme von GM . führt₀ mit GG'', das kostenlose Flüssigkeitskorrektur (vvc). Die korrigierte metazentrische Höhe beträgt:

G'M₀ = GM₀ - GG''

GG'' berechnet werden kann. Für einen rechteckigen Tank ist der vvc berechnet werden mit:

${displaystyle {frac {lcdot b^{3}cdot s.g.}{12cdot Delta}},}$, in welchem:

l = Länge des Tanks
b = Breite des Tanks
z.B. = spezifisches Gewicht der Flüssigkeit
Δ = das Gewicht des Schiffes
Aus der Formel kann geschlossen werden, dass insbesondere die Breite des Tanks die vvc. Aus diesem Grund werden in Tanks häufig Längsschotts verbaut. Der Schiffbauer bestimmt die vvc berechnet. Für die Stabilitätsberechnung gilt die vvc Werte aller Slacktanks werden aufsummiert.

Die Wirkung von freier Flüssigkeit hat bereits zu mehreren Katastrophen geführt, wie z Europäisches Gateway, das Herold des freien Unternehmertums und der Estland. Meist roros sind aufgrund der großen ungeteilten Decks kollisionsgefährdet.

Dynamische Stabilität

Dynamische Stabilität ist das Arbeit die auf einem Schiff ausgeübt werden muss, um eine bestimmte Neigung zu erhalten. Es ist Teil der Hydrodynamik. Für die Drehung gilt die Formel:

${displaystyle W=Mcdot varphi }$

Denn gilt:

${displaystyle M=Delta cdot GNsinvarphi }$

kann das geschrieben werden als:

${displaystyle W=Delta cdot GNsinvarphi cdot varphi }$

Wenn die Stabilitätskurve eine rechteckige Form hätte, würde sie so aussehen:

Die y-Achse hat hier nicht die gleiche Größe wie die früheren Stabilitätskurven. Dies wird multipliziert mit Δ. Da die Verschiebung konstant ist, ändert sie die Form der Kurve nicht. Die tatsächliche Kurve ist offensichtlich nicht rechteckig. Da diese Kurve keinen mathematischen Zusammenhang hat, berechnet sich die gewünschte Fläche aus Simpsons Regel.

Arbeit der Kurve.

Wenn nun die Menge auf der y-Achse wieder auf . geändert wird GNsinφ, dann wird nicht die Arbeit berechnet, sondern die dynamische Straße. Der Schiffsbeschluss legt Anforderungen an die dynamische Straße für bestimmte Schiffe durch die Bekanntmachung an die Schifffahrts-Nr. 279/1992. Dies ratifiziert die IMO-Entschließung A.749(18), Code on Intact Stability for All Types of Ships Covered by IMO Instruments.

BadS Nr. 279/1992 erwähnt unter anderem das Winderfordernis. Es besagt, dass ein Schiff eine Steigung von hat φ₀ unter dem Einfluss eines konstanten Windes mit einer Kraft von 51,4 kgf/m². Um diesen Neigungswinkel schwingt das Schiff mit φ_ein von Luv nach Lee. Befindet er sich in Luvposition und wird dann von einer Windböe mit der 1½-fachen Stärke des Dauerwinds getroffen, darf seine Neigung 50° nicht überschreiten, oder weniger, wenn der Stabilitätsarm zuvor 0 ist. Dies kann mit Hilfe der dynamischen Stabilität berechnet werden.

Pendelzeit

Die Folgen einer geringen Stabilität sind offensichtlich. Zu viel Stabilität kann jedoch auch gefährlich sein. Bei einer kleinen Stabilität windet sich ein Schiff weiter, aber langsamer. Große Stabilität sorgt für schnelles Pendelzeit, vergleichbar mit einem Becher. Das Zentrifugalkraft kann so groß werden, dass Bandagen des Schiffes sind überlastet. Eine weitere Gefahr ist natürlich das Verrutschen der Ladung. Dies wird in der Formel deutlich:

${displaystyle T={frac {2pi cdot k_{varphi}}{sqrt {gcdot GM}}}}={sqrt {frac {ccdot b^{2}}{GM_{0}}}}}$

bei welchem:
k_φ = die Trägheitsradius;
G = die Schwerkraftbeschleunigung;
c = eine Erfahrungszahl, je nach Belastung, liegt bei ⁹/₁₆ so²/m;
b = Breite des Schiffes.
Ein Schiff mit großer Stabilität wird als grausames Schiff bezeichnet, mit geringer Stabilität als schlankes Schiff.

Schadensstabilität

In allen bisherigen Fällen wurde von einem intakten Schiff und damit von der intakten Stabilität ausgegangen. Bei der Auslegung eines Schiffes muss jedoch die mögliche Undichtigkeit eines oder mehrerer Kompartimente beispielsweise durch eine Kollision berücksichtigt werden. Wenn ein Laderaum befüllt ist, sollte eine ausreichende Auftriebsreserve und eine ausreichende Schadensstabilität vorhanden sein. Der Schiffbauer muss die Überlebenswahrscheinlichkeit für jede Möglichkeit über die probabilistische Leckberechnung berechnen.^[7][8]

Durch die Leckage ändert sich die Karenform und damit die KM. Das könnte Berechnungen an Bord erschweren. Es gibt jedoch zwei Möglichkeiten, die neue Situation zu berechnen:

• Verlust des Auftriebs;
• Gewicht laden.

Es gibt zwei verschiedene Möglichkeiten für Lecks:

• der ausgelaufene Teil des Schiffes ist nach oben begrenzt;
• der ausgelaufene Teil des Schiffes ist nach oben nicht begrenzt.

Im ersten Fall kann man vorgeben, ein Gewicht zu laden, das dem Gewicht des einströmenden Wassers entspricht. Dieses Gewicht hängt vom Volumen des Fachs ab. Wenn es sich um einen Hold handelt, kann er leer oder geladen sein. Wenn ein Raum komplett leer wäre, könnte er komplett voll fließen, wenn er voll beladen ist, kann nichts hineinfließen. Dies äußert sich in Durchlässigkeit, μ. Ein vollständig leerer Raum hat eine Durchlässigkeit von 0, vollständig gefüllt 1. Zum Beispiel nimmt man für den Maschinenraum μ = 0,85 an.^[9]

Im zweiten Fall kann dieses Verfahren ebenfalls verwendet werden. Wenn jedoch Gewicht belastet wird, ändert sich der Tiefgang und schließlich der Trimm und die List, wodurch mehr Wasser und damit mehr Gewicht einfließen kann. Es wird also mehrere Male geben müssen interpoliert. Die Berechnung kann auch unter Annahme des Auftriebsverlustes erfolgen. Jetzt ist es notwendig zu bestimmen, was die verlorene Wasserlinie ist. In modernen Stabilitätsprogrammen ist dies für die Hauptfächer bekannt.

Vergleich U-Boot über und unter Wasser mit Überwasserschiff

U-Boot Unterwasser	Überwasserschiff	U-Boot über Wasser

GZ-Kurven

Sonderfälle

U-Boote

U-Boote die vollständig untergetaucht sind, haben keine Wasserlinie. Infolgedessen ist die BMKomponente. Der Schwerpunkt G muss daher im Gegensatz zu Überwasserschiffen unter Druck stehen B positive Stabilität zu haben.

Ein weiteres Problem wird durch die runde Form verursacht. Dies ist erforderlich, um dem Wasserdruck in großen Tiefen ausreichend Widerstand zu leisten. Dadurch nimmt die Wasserlinie über Wasser nicht wie bei Überwasserschiffen mit Gefälle zu, wie in den Abbildungen links zu sehen ist. Allerdings, weil B ist niedriger als G das Richtmoment nimmt mit zunehmender Steigung zu. Unter Wasser liegt das maximale Lenkmoment bei 90°, über Wasser etwas früher. weil BM verschwindet, unter Wasser ist die Längsstabilität gleich der Querschiffsstabilität, da K B gilt für die gesamte Karne. Dies abgesehen von der kostenlosen Flüssigkeitskorrektur.

Außerdem haben Unterwasser-U-Boote einen neutralen Auftrieb; andernfalls würden sie sinken oder auftauchen. Der Kopf-Ballasttanks werden vollständig unter Wasser gefüllt, um die Wirkung der freien Flüssigkeitsoberfläche zu reduzieren. Jegliche Korrekturen des Ballasts - zum Trimmen oder zum Ausgleich von zusätzlichem Gewicht - werden mit zusätzlichen Ballasttanks durchgeführt. Da das Fassungsvermögen dieser Ballasttanks begrenzt ist, ist es wichtig, ein bestimmtes Gewicht nicht zu überschreiten. Das Trimmen kann mit Ballast, aber auch mit Tauchrudern erfolgen. Letzteres ist nur bei laufendem U-Boot möglich.

Taucht ein U-Boot in große Tiefen, wird es unter dem Einfluss des Wasserdrucks leicht zusammengedrückt. Das Volumen nimmt ab, wodurch der Auftrieb abnimmt. Das spezifische Gewicht des Wassers nimmt zwar durch den höheren Druck und den höheren Salzgehalt in größeren Tiefen zu, dies reicht jedoch nicht aus, um die Volumenverringerung zu kompensieren.

Die nebenstehende Abbildung zeigt den Unterschied zwischen den GZ-Kurven. Es ist deutlich zu erkennen, dass die Stabilität eines Überwasserschiffs größer ist als die eines U-Bootes. Bei einer bestimmten Neigung jedoch taucht das Deck eines Überwasserschiffs unter und verliert an Stabilität. Außerdem ist bei einer bestimmten Steigung Ф_f, die auf Öffnungen unter Wasser trifft, wodurch Wasser in das Schiff eindringt. Ein U-Boot leidet darunter nicht und hat sogar ein richtungsweisendes Drehmoment auf den Kopf gestellt.

Halbtaucherschiffe

Vergleich von Anfangsstabilität und Stabilitätskurven

Steigung bei 66.480 Tonnen	Steigung bei 66.481 Tonnen
GZ-Kurve bei 66.480 Tonnen	GZ-Kurve bei 66.481 Tonnen

Biene halb tauchfähig Schiffe, wenn sie gerade sinken, gibt es eine plötzliche Änderung der KM₀ sobald die schwimmt, oder die Pontonsunter Wasser kommen. Die Wasserlinie, wo BM₀ schließlich ist davon abhängig, abnimmt. Aus diesem Grund sinken viele Semi-U-Boote immer mit etwas Trimm. Dadurch ändert sich die Wasserlinie allmählich und die GM_φ Desweiteren. Dies ist ein sehr deutliches Beispiel für den Unterschied zwischen GM₀ und GM_φ.

Unten sehen Sie ein Beispiel für eine Vorderansicht des kahlköpfig weiter zu sehen. Die Pontons verschwinden, wenn das Schiff 12 Meter unter Wasser aufrecht steht. Dies entspricht einer Verdrängung von 66.481 Tonnen. Auf den Bildern links beträgt die Verdrängung 66.480 Tonnen, rechts 66.481 Tonnen. Der Übersichtlichkeit halber beträgt die Neigung mehr als 9°, ein Extremwert für diesen Schiffstyp.

Deutlich zu sehen ist der enorme Rückgang der G'M₀. Dies ist logisch; Dies ist die metazentrische Höhe für ein gerades Schiff. Bij een rechtliggend schip treedt er bij het inzinken van de pontons een enorme afname van de wateroppervlakte op. Als het schip een helling heeft, treedt die verandering niet op, zoals duidelijk te zien is. De G’M_φ verandert dus niet. Als men zou rekenen met de G’M₀ in plaats van de G’M_φ, dan zou de helling links veel kleiner zijn en rechts veel groter.

Zoals te zien neemt de G’M₀ enorm af, zodra de pontons onder water zijn. Voor hijsoperaties is echter een grote stabiliteit vereist. Dit heeft men opgelost door de kolommen ver uit het centrum te plaatsen. Wateroppervlakte in het centrum heeft minder invloed op BM₀ dan wateroppervlakte verder naar buiten. Er geldt:

${displaystyle BM_{0}={frac {I}{V}}}$

Hierbij geldt voor ${displaystyle I=2cdot int _{x=0}^{x=L}{frac {1}{3}}y^{3}cdot {m {d}}x}$waarbij:
L = lengte schip
y = afstand van oppervlakte waterlijn tot aan het vlak van kiel en stevens
dx = een infinitesimaal klein stukje van de x-as, waar het vlak van kiel en stevens de waterlijn snijdt
Doordat I toeneemt met de macht drie als de kolommen verder uit elkaar geplaatst worden, is er een zeer grote stabiliteit te bereiken.

Sleepboten

Voor sleepboten kan de stabiliteit in gevaar komen tijdens slepen. Tijdens manoeuvreren kan de draad over een van de boorden lopen in plaats van naar achteren. Indien er dan een te grote kracht op komt, bestaat het gevaar van kapseizen. Dit was een van de oorzaken van het kapseizen van de DeenseAHTStevns Power, op 19 oktober 2003 bij Nigeria, waarbij alle 11 bemanningsleden omkwamen.^[10]

Wetgeving

Door de wetgever worden een aantal eisen gesteld aan een schip, voordat het aan de reis mag beginnen. Dit verschilt enigszins per type schip. Vrij algemeen echter geldt:

• minimum metacentrumhoogte:
  • G’M₀ 0,15 meter voor vrachtschepen;
  • G’M₀ 0,50 meter voor zeilschepen;
  • G’M₀ 0,30 meter voor vrachtschepen geladen met graan in bulk;
  • G’M₀ 0,10 meter voor vrachtschepen met deklading hout, waaraan drijfvermogen kan worden ontleend;
• GZ bedraagt bij 30° minimaal 0,20 meter;
• top van de GZ-kromme bij minstens 30°;
• oppervlak onder de GZ-kromme, de dynamische weg, tot 30° 0,055 mrad;
• oppervlak onder de GZ-kromme tot 40° (of de hellingshoek waarbij het schip vervuld raakt,Ф_f) 0,09 mrad;
• oppervlak onder de GZ-kromme tussen 30 en 40° (of Ф_f) 0,03 mrad;
• de maximale waarde van de armen van statische stabiliteit wordt bij voorkeur bereikt bij een helling van ten minste 30°, doch in geen geval bij een helling van minder dan 25°.

Veel wetgeving wordt internationaal geregeld via de IMO of de EG, waarna het bekrachtigd wordt in lokale wetgeving:

• Bekendmaking aan de Scheepvaart nr. 255/1990: Intacte stabiliteit van pontons, bestemd voor het vervoer van dekladingen;

Strekt ter uitvoering van circulaire MSC/Circ. 503, ;;Intact stability requirements for Pontoons;;, van de Maritieme Veiligheidscommissie van de IMO;

• Bekendmaking aan de Scheepvaart nr. 279/1992: Stabiliteit van schepen in intacte toestand, geen offshore bevoorradingsschepen of onbemande pontons voor vervoer van deklading zijnde;

Geeft uitvoering aan resoluties A.167(ES IV), A.206(VII) en A.562(14) van de Algemene Vergadering van de IMO;

• • A.167(ES IV), Recommendation on intact stability for passenger and cargo ships under 100 metres in length;
  • A.206(VII), Recommendation for an interim simplified criterion for decked fishing vessels under 30 metres in length;
  • A.562(14), Recommendation on a severe wind and rolling criterion (weather criterion) for the intact stability of passenger and cargo ships of 24 metres in length and over;

All are superseded by

• • • A.749(18) Code on Intact Stability for All Types of Ships Covered by IMO Instruments;
• Bekendmaking aan de Scheepvaart nr. 280/1992: Voorschriften voor de waterdichte afsluiting, de stabiliteit en de waterdichte indeling van offshore bevoorradingsschepen;
• richtlijn 98/18/EG van de Raad van de Europese Unie inzake veiligheidsvoorschriften en -normen voor passagiersschepen;
• richtlijn 2003/25/EG van de Raad van de Europese Unie inzake specifieke stabiliteitsvereisten voor roropassagiersschepen;
• MODU-Code 1989, Code for the Construction and Equipment of Mobile Offshore Drilling Units^[11]

Definities

Hieronder volgen enige definities die gebruikt worden in stabiliteit. De Engelstalige definities verschillen iets van de Nederlandstalige, maar worden internationaal meer gebruikt.

Literatuur

• Chapman, F.H. af (2006): Architectura Navalis Mercatoria: The Classic of Eighteenth-Century Naval Architecture, Dover Publications, Mineola, N.Y.,
• Dokkum, K. van, Katen, H. ten (2007): Scheepsstabiliteit, Dokmar, Enkhuizen,
• Ferreiro, L.D. (2006): Ships and Science: The Birth of Naval Architecture in the Scientific Revolution, 1600-1800 (Transformations: Studies in the History of Science and Technology), The MIT Press, Cambridge, Mass.,
• Glas, K., Schutte, J.W. (1984): Zeemanschap voor de handelsvaart, deel 2, Educaboek/Stam Technische Boeken, Culemborg,
• Metzlar K. (1990): Stabiliteit van Schepen, Smit en Wytzes, Urk.

Noten

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