WikiDer > Единая антипризматическая призма

Uniform antiprismatic prism

Набор однородных антипризматических призм
Тип	Призматический однородный 4-многогранник
Символ Шлефли	с {2,п}×{}
Диаграмма Кокстера
Клетки	2 п-гональный антипризмы, 2 п-гональный призмы и 2p треугольные призмы
Лица	4п {3}, 4п {4} и 4 {п}
Края	10п
Вершины	4п
Фигура вершины	Трапециевидный пирамида
Группа симметрии	[2п,2⁺, 2], порядок 8п [(п,2)⁺, 2], порядок 4п
Характеристики	выпуклый если основание выпуклое

В 4-х мерном геометрия, а однородная антипризматическая призма или же антидуопризма это равномерный 4-многогранник с двумя однородная антипризма ячейки в двух параллельных 3-х пространственных гиперплоскости, связанные однородные призмы ячейки между парами лиц. Симметрия п-угольная антипризматическая призма [2п,2⁺, 2], порядок 8п.

А p-угольная антипризматическая призма или же p-угольная антидуопризма имеет 4п равносторонний треугольник, 4п квадрат и 4 обычный п-угольник лица. Имеет 10п края и 4п вершины.

Пример 15-угольной антипризматической призмы
Диаграмма Шлегеля	Сеть

Выпуклые однородные антипризматические призмы

Существует бесконечный ряд выпуклых однородных антипризматических призм, начиная с двуугольная антипризматическая призма это тетраэдрическая призма, где две тетраэдрические ячейки выродились в квадраты. В треугольная антипризматическая призма - первая невырожденная форма, которая также является восьмигранная призма. Остальные - единственные равномерные 4-многогранники.

Выпуклый п-угольные антипризматические призмы
Имя	с {2,2} × {}	с {2,3} × {}	с {2,4} × {}	с {2,5} × {}	с {2,6} × {}	с {2,7} × {}	с {2,8} × {}	s {2, p} × {}
Coxeter диаграмма
Изображение
Вершина фигура
Клетки	2 с {2,2} (2) {2}×{}={4} 4 {3}×{}	2 с {2,3} 2 {3}×{} 6 {3}×{}	2 с {2,4} 2 {4}×{} 8 {3}×{}	2 с {2,5} 2 {5}×{} 10 {3}×{}	2 с {2,6} 2 {6}×{} 12 {3}×{}	2 с {2,7} 2 {7}×{} 14 {3}×{}	2 с {2,8} 2 {8}×{} 16 {3}×{}	2 с {2, p} 2 {p} × {} 2п {3}×{}
Сеть

Звездчатые антипризматические призмы

Существуют также звездные формы, следующие за набором звездные антипризмы, начиная с пентаграммы {5/2}:

Имя	Coxeter диаграмма	Клетки	Изображение	Сеть
Пентаграмматическая антипризматическая призма 5/2 антидуопризма		2 пентаграммические антипризмы 2 пентаграммические призмы 10 треугольные призмы
Пентаграмматическая скрещенная антипризматическая призма 5/3 антидуопризма		2 пентаграмматические скрещенные антипризмы 2 пентаграммические призмы 10 треугольные призмы
...

Квадратная антипризматическая призма

Квадратная антипризматическая призма
Тип	Призматический однородный 4-многогранник
Символ Шлефли	s {2,4} x {}
Кокстер-Дынкин
Клетки	2 (3.3.3.4) 8 (3.4.4) 2 4.4.4
Лица	16 {3}, 20 {4}
Края	40
Вершины	16
Фигура вершины	Трапециевидная пирамида
Группа симметрии	[(4,2)⁺, 2], порядок 16 [8,2⁺, 2], порядок 32
Характеристики	выпуклый

А квадратная антипризматическая призма или же квадратная антидуопризма выпуклый равномерный 4-многогранник Он образован двумя параллельными квадратные антипризмы соединены кубами и треугольными призмами. Симметрия квадратной антипризматической призмы [8,2⁺, 2], порядок 32. Имеет 16 треугольник, 16 квадрат и 4 квадрат лица. У него 40 ребер и 16 вершин.

Квадратная антипризматическая призма
Диаграмма Шлегеля	Сеть

Пятиугольная антипризматическая призма

Пятиугольная антипризматическая призма
Тип	Призматический однородный 4-многогранник
Символ Шлефли	s {2,5} x {}
Кокстер-Дынкин
Клетки	2 (3.3.3.5) 10 (3.4.4) 2 (4.4.5)
Лица	20 {3}, 20 {4}, 4 {5}
Края	50
Вершины	20
Фигура вершины	Трапециевидная пирамида
Группа симметрии	[(5,2)⁺, 2], порядок 20 [10,2⁺, 2], порядок 40
Характеристики	выпуклый

А пятиугольная антипризматическая призма или же пятиугольная антидуопризма выпуклый равномерный 4-многогранник. Он образован двумя параллельными пятиугольные антипризмы соединены кубами и треугольными призмами. Симметрия пятиугольной антипризматической призмы [10,2⁺, 2], порядок 40. Имеет 20 треугольник, 20 квадрат и 4 пятиугольник лица. У него 50 ребер и 20 вершин.

Пятиугольная антипризматическая призма
Диаграмма Шлегеля	Сеть

Гексагональная антипризматическая призма

Гексагональная антипризматическая призма
Тип	Призматический однородный 4-многогранник
Символ Шлефли	s {2,6} x {}
Кокстер-Дынкин
Клетки	2 (3.3.3.6) 12 (3.4.4) 2 (4.4.6)
Лица	24 {3}, 24 {4}, 4 {6}
Края	60
Вершины	24
Фигура вершины	Трапециевидная пирамида
Группа симметрии	[(2,6)⁺, 2], порядок 24 [12,2⁺, 2], порядок 48
Характеристики	выпуклый

А шестиугольная антипризматическая призма или же шестиугольная антидуопризма выпуклый равномерный 4-многогранник. Он образован двумя параллельными шестиугольные антипризмы соединены кубами и треугольными призмами. Симметрия шестиугольной антипризматической призмы [12,2⁺, 2], порядок 48. Имеет 24 треугольник, 24 квадрат и 4 шестиугольник лица. У него 60 ребер и 24 вершины.

Гексагональная антипризматическая призма
Диаграмма Шлегеля	Сеть

Семиугольная антипризматическая призма

Семиугольная антипризматическая призма
Тип	Призматический однородный 4-многогранник
Символ Шлефли	с {2,7} × {}
Кокстер-Дынкин
Клетки	2 (3.3.3.7) 14 (3.4.4) 2 (4.4.7)
Лица	28 {3}, 28 {4}, 4 {7}
Края	70
Вершины	28
Фигура вершины	Трапециевидная пирамида
Группа симметрии	[(7,2)⁺, 2], порядок 28 [14,2⁺, 2], заказ 56
Характеристики	выпуклый

А семиугольная антипризматическая призма или же семиугольная антидуопризма выпуклый равномерный 4-многогранник. Он образован двумя параллельными семиугольные антипризмы соединены кубиками и треугольные призмы. Симметрия семиугольной антипризматической призмы [14,2⁺, 2], порядок 56. Имеет 28 треугольник, 28 квадрат и 4 семиугольный лица. У него 70 ребер и 28 вершин.

Семиугольная антипризматическая призма
Диаграмма Шлегеля	Сеть

Восьмиугольная антипризматическая призма

Восьмиугольная антипризматическая призма
Тип	Призматический однородный 4-многогранник
Символ Шлефли	с {2,8} × {}
Кокстер-Дынкин
Клетки	2 (3.3.3.8) 16 (3.4.4) 2 (4.4.8)
Лица	32 {3}, 32 {4}, 4 {8}
Края	80
Вершины	32
Фигура вершины	Трапециевидная пирамида
Группа симметрии	[(8,2)⁺, 2], порядок 32 [16,2⁺, 2], порядок 64
Характеристики	выпуклый

А восьмиугольная антипризматическая призма или же восьмиугольная антидуопризма выпуклый равномерный 4-многогранник (четырехмерный многогранник). Он образован двумя параллельными восьмиугольные антипризмы соединены кубами и треугольными призмами. Симметрия восьмиугольной антипризматической призмы [16,2⁺, 2], порядок 64. Имеет 32 треугольник, 32 квадрат и 4 восьмиугольный лица. У него 80 ребер и 32 вершины.