WikiDer > Vertexoperatoralgebra
In dem Mathematik ist ein Vertexoperatoralgebra (VOA) ein algebraische Struktur, die eine wichtige Rolle in der winkeltreue Feldtheorie und verwandte Bereiche der theoretische Physik. Vertexoperatoralgebren befinden sich in rein mathematischen Kontexten, wie z monströser Mondschein und der geometrisches Langlands-Programm sich als nützlich erwiesen.
Vertexoperatoralgebren, die durch Vertexoperatoren motiviert sind und aus Feldeinfügungen in der zweidimensionalen konformen Feldtheorie resultieren, wurden erstmals 1986 von . eingeführt Richard Borcherds. Die Axiome einer Vertexoperatoralgebra sind eine formale algebraische Interpretation dessen, was Physiker chirale Algebra zu erwähnen. Die Definition einer Vertexoperatoralgebra wird streng mathematisch formuliert durch Alexander Beilinson und Vladimir Drinfel'd.
Wichtige Beispiele für Vertexoperatoralgebren sind Zeitplan VOAs (die Gitter-True-Feld-Theorien modellieren), VOAs gegeben durch Darstellungen von affinKac-Moody Algebra's (aus dem WZW-Modell), die Virasoro-VOAs (d. h. VOAs, die Darstellungen der Virasoro-Algebra) und der MondscheinmodulV♮, gebaut von Igor Frenkel, James Lepowsky und Arne Meurman 1988.
Verweise
- (und) Richard Borcherds, "Vertex-Algebren, Kac-Moody-Algebren und das Monster", proz. natürl. akad. sci. USA.83 (1986) 3068-3071
- (und) Igor Frenkel, James Lepowsky, Arne Meurman, "Vertexoperator Algebren und das Monster". Reine und Angewandte Mathematik, 134. Academic Press, Inc., Boston, MA, 1988. Liv 508 pp. ISBN 0-12-267065-5
- (und) Victor Kaci, "Vertexalgebren für Anfänger". Universitätsvorlesungsreihe, 10. American Mathematical Society, 1998. viii 141 pp. ISBN 0-8218-0634-3