WikiDer > Форвардная цена

Эта статья не цитировать любой источники. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удаленный. Найдите источники: «Форвардная цена» – Новости · газеты · книги · ученый · JSTOR (Июнь 2007 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В форвардная цена (или иногда форвардный курс) - согласованная цена актив в форвардный контракт. С использованием рациональное ценообразование предположение, для форвардного контракта на базовый актив, который торгуемый, мы можем выразить форвардную цену через спотовая цена и никаких дивидендов. Для форвардов на неторгуемый товар ценообразование форварда может быть сложной задачей.

Формула форвардной цены

Если базовый актив торгуется и дивиденды существуют, форвардная цена определяется по формуле:

${ Displaystyle F = S_ {0} e ^ {(rq) T} - sum _ {i = 1} ^ {N} D_ {i} e ^ {(rq) (T-t_ {i})} ,}$

куда

${ displaystyle F}$ форвардная цена, подлежащая уплате в срок ${ displaystyle T}$

${ displaystyle e ^ {x}}$ это экспоненциальная функция (используется для расчета непрерывных сложных процентов)

${ displaystyle r}$ это безрисковая процентная ставка

${ displaystyle q}$ это доход от удобства

${ displaystyle S_ {0}}$ это спотовая цена актива (т.е. за что он будет продаваться в момент времени 0)

${ displaystyle D_ {i}}$ это дивиденд который гарантированно будет выплачен вовремя ${ displaystyle t_ {i}}$ куда ${ displaystyle 0$

Доказательство формулы форвардной цены

Здесь возникают два вопроса: какую цену должна предложить короткая позиция (продавец актива), чтобы максимизировать свою прибыль, и какую цену должна принять длинная позиция (покупатель актива), чтобы максимизировать свою прибыль?

По крайней мере, мы знаем, что оба не хотят терять деньги в сделке.

Короткая позиция знает столько, сколько знает длинная позиция: обе короткие / длинные позиции осведомлены о любых схемах, которые они могут использовать для получения прибыли при некоторой форвардной цене.

Поэтому, конечно, им придется рассчитаться по справедливой цене, иначе сделка не состоится.

Экономическая формулировка будет:

(справедливая цена + будущая стоимость дивидендов актива) - спотовая цена актива = стоимость капитала

форвардная цена = спотовая цена - стоимость перевозки

Будущая стоимость дивидендов этого актива (это также могут быть купоны по облигациям, ежемесячная арендная плата за дом, фрукты из урожая и т. Д.) Рассчитывается с использованием безрисковой силы процента. Это потому, что мы находимся в безрисковой ситуации (весь смысл форвардного контракта состоит в том, чтобы избавиться от риска или, по крайней мере, уменьшить его), так почему владелец актива может рисковать? Он будет реинвестировать по безрисковой ставке (то есть казначейские векселя США, которые считаются безрисковыми). Спотовая цена актива - это просто рыночная стоимость на момент заключения форвардного контракта. Так ВЫХОД - ВХОД = ЧИСТЫЙ ПРИБЫЛЬ и его чистая прибыль может быть получена только за счет альтернативных затрат на хранение актива в течение этого периода времени (он мог бы продать его и вложить деньги по безрисковой ставке).

позволять

K = справедливая цена

C = стоимость капитала

S = спотовая цена актива

F = будущая стоимость дивидендов актива

я = текущая стоимость F (со скидкой с использованием р )

р = безрисковая процентная ставка, постоянно начисляемая

Т = период времени с момента заключения контракта

Решая по справедливой цене и заменяя математику, мы получаем:

${ Displaystyle К = С + S-F ,}$

куда:

${ Displaystyle С = S (е ^ {rT} -1) ,}$

(поскольку ${ Displaystyle е ^ {rT} = 1 + j ,}$ куда j эффективная процентная ставка за период Т )

${ Displaystyle F = c_ {1} e ^ {r (T-t_ {1})} + cdots + c_ {n} e ^ {r (T-t_ {n})}}$

куда c_я это я^th дивиденды выплачиваются вовремя т ^я.

Произведя некоторое сокращение, мы получим:

${ Displaystyle К = (S-I) е ^ {rT}. ,}$

Обратите внимание, что в приведенном выше выводе подразумевается допущение, что базовый актив может быть продан. Это предположение не верно для некоторых видов нападающих.

Форвардные и фьючерсные цены

Существует разница между форвардными и фьючерсными ценами, когда процентные ставки стохастический. Эта разница исчезает, когда процентные ставки детерминированы.

На языке случайные процессы, форвардная цена равна мартингейл под форвардная мера, тогда как цена фьючерса является мартингейлом под нейтральная к риску мера. Форвардная мера и нейтральная к риску мера одинаковы, когда процентные ставки детерминированы.

См. Книгу Мусиелы и Рутковски о Методы мартингейла на финансовых рынках для непрерывного доказательства этого результата. См. Книгу ван дер Хука и Эллиотта о Биномиальные модели в финансах для дискретной версии этого результата.

Смотрите также

• Форвардная ставка
• Прямая мера
• Удобство выхода
• Стоимость перевозки
• Бэквордация
• Контанго