WikiDer > Большой додекагемикосаэдр
| Большой додекагемикосаэдр | |
|---|---|
 | |
| Тип | Равномерный звездный многогранник |
| Элементы | F = 22, E = 60 V = 30 (χ = −8) |
| Лица по сторонам | 12{5}+10{6} |
| Символ Wythoff | 5/4 5 | 3 (двойное покрытие) |
| Группа симметрии | ячас, [5,3], *532 |
| Указатель ссылок | U65, C81, W102 |
| Двойной многогранник | Великий додекагемикосакрон |
| Фигура вершины |  5.6.5/4.6 |
| Акроним Bowers | Гидхей |
В геометрия, то большой додекагемикосаэдр (или же малый додекагемиикосаэдр) это невыпуклый однородный многогранник, индексируется как U65. Имеет 22 лица (12 пятиугольники и 10 шестиугольники), 60 ребер и 30 вершин.[1] Его вершина фигуры это скрещенный четырехугольник.
Это гемиполиэдр с десятью шестиугольными гранями, проходящими через центр модели.
Связанные многогранники
Его выпуклый корпус это икосододекаэдр. Он также разделяет расположение кромок с додекадодекаэдр (имеющий общие пятиугольные грани), и с малый додекагемикосаэдр (имеющий общие шестиугольные грани).
 Додекадодекаэдр |  Малый додекагемикосаэдр |
Большой додекагемикосаэдр |  Икосододекаэдр (выпуклый корпус) |
Великий додекагемикосакрон
| Великий додекагемикосакрон | |
|---|---|
 | |
| Тип | Звездный многогранник |
| Лицо | — |
| Элементы | F = 30, E = 60 V = 22 (χ = −8) |
| Группа симметрии | ячас, [5,3], *532 |
| Указатель ссылок | DU65 |
| двойственный многогранник | Большой додекагемикосаэдр |
В великий додекагемикосакрон является двойником большого додекагемикосаэдра и является одним из девяти двойные гемиполиэдры. Он визуально не отличается от малый додекагемикосакрон.
Поскольку гемиполиэдры имеют лица проходя через центр, двойные фигуры иметь соответствующие вершины в бесконечности; правильно, на реальная проективная плоскость на бесконечности.[2] В Магнус Веннингерс Двойные модели, они представлены пересекающимися призмы, каждая из которых продолжается в обоих направлениях до одной и той же бесконечно удаленной вершины, чтобы сохранить симметрию. На практике призмы модели обрезаются в удобном для производителя месте. Веннингер предположил, что эти фигуры принадлежат к новому классу людей. звездчатость цифры, называемые звёздчатость до бесконечности. Однако он также предположил, что, строго говоря, они не являются многогранниками, поскольку их конструкция не соответствует обычным определениям.
Большой додекагемикосаэдр может иметь десять вершины на бесконечности.
Смотрите также
Смотрите также
- Полуикосаэдр - Десять вершин в бесконечности соответствуют 10 вершинам этого абстрактного многогранника.
Рекомендации
- ^ Медер, Роман. "65: большой додекагемикосаэдр". MathConsult.
- ^ (Веннингер 2003, п. 101)
- Веннингер, Магнус (2003) [1983], Двойные модели, Издательство Кембриджского университета, Дои:10.1017 / CBO9780511569371, ISBN 978-0-521-54325-5, МИСТЕР 0730208 (Стр. 101, Двойники (девяти) гемиполиэдров)
внешняя ссылка
- Вайсштейн, Эрик В. «Большой додекагемикосаэдр». MathWorld.
- Вайсштейн, Эрик В. "Великий додекагемикосакрон". MathWorld.
- Равномерные многогранники и двойники
 | Этот многогранник-связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |